1. Wykorzystując dane z ostatnich 30 lat wyznaczono wektor R₀ współczynników korelacji zmiennej objaśnianej Y z potencjalnymi zmiennymi objaśniającymi
   X₁, X₂, …., X₇ oraz macierz R korelacji między zmiennymi X₁, X_{2, ………}X₇

,

Przy poziomie istotności γ=0,02 przeprowadzić dobór zmiennych objaśniających dla zmiennej objaśnianej Y

2. Wektor R₀ współczynników korelacji między zmienną objaśnianą Y i potencjalnymi zmiennymi objaśniającymi X₁, X₂, …., X₉ oraz macierz korelacji między tymi zmiennymi wyznaczono na podstawie danych z 25 zakładów:

Przy poziomie istotności γ=0,05 przeprowadzić dobór zmiennych objaśniających dla zmiennej objaśnianej Y

3. Aby wyjaśnić kształtowanie się zmiennej Y zaproponowano wstępnie sześć zmiennych. Wektor współczynników korelacji zmiennej objaśnianej i potencjalnych zmiennych objaśniających oraz macierz współczynników korelacji między potencjalnymi zmiennymi objaśniającymi wyznaczono na podstawie 18 pomiarów

Przyjmując wartość krytyczna korelacji r*=0,5 wybrać zmienne objaśniające zmienną Y.

4. W kolejnych siedmiu latach zebrano obserwacje dotyczące zmiennych X₁, X₂, Y i zapisano te dane w tabeli.

Rok t	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
yt	20	28	24	22	29	30	38
X1t	4	3	4	3	2	1	3
X2t	36	40	32	15	22	18	28

Podać wektor y i macierz obserwacji X umożliwiające zastosowanie metody najmniejszych kwadratów (MNK) do oszacowania parametrów każdego z wymienionych modeli:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

5. Dla danych z okresu 2005-2011 zebrano obserwacje dotyczące zmiennych X₁, X₂, Y, i zapisano w tabeli.

Rok t	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
yt	-10	-6	-8	-1	2	4	7
X1t	2	5	3	7	9	12	10
X2t	0,6	1,1	0,7	2,4	4,0	3,8	5,1

Podać wektor y i macierz obserwacji X umożliwiające zastosowanie MNK do oszacowania parametrów każdego z modeli:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

Metody prognozowania

Zestaw 2

---