Opracowanie wyników:
Oznaczenie |
C [uF] |
d |
1000-d |
σ |
Cx [uF] |
ΔCx [uF] |
|
0,325 |
500 |
500 |
|
0,325 |
0,0016 |
u33 M |
0,325 |
500 |
500 |
|
0,325 |
0,0016 |
|
0,325 |
500 |
500 |
|
0,325 |
0,0016 |
|
0,1 |
382 |
618 |
|
0,062 |
0,0007 |
68n K |
0,1 |
380 |
620 |
|
0,061 |
0,0007 |
|
0,1 |
380 |
620 |
|
0,061 |
0,0007 |
|
0,1 |
311 |
689 |
|
0,045 |
0,0005 |
47n M |
0,1 |
311 |
689 |
|
0,045 |
0,0005 |
|
0,1 |
311 |
689 |
|
0,045 |
0,0005 |
|
0,5 |
483 |
517 |
|
0,467 |
0,0021 |
470n M |
0,5 |
483 |
517 |
|
0,467 |
0,0021 |
|
0,5 |
483 |
517 |
|
0,467 |
0,0021 |
|
0,6 |
519 |
481 |
|
0,647 |
0,0028 |
2x u33 |
0,6 |
521 |
479 |
|
0,653 |
0,0028 |
równolegle |
0,6 |
521 |
479 |
|
0,653 |
0,0028 |
|
0,161 |
500 |
500 |
|
0,161 |
0,0012 |
2x u33 |
0,161 |
500 |
500 |
|
0,161 |
0,0012 |
szeregowo |
0,161 |
500 |
500 |
|
0,161 |
0,0012 |
Tab. 1
Oznaczenie |
C [uF] |
d |
Cx [uF] |
Cx śr [uF] |
ΔCx [uF] |
|
0,5 |
392 |
0,322 |
|
0,0015 |
u33 M |
0,324 |
500 |
0,324 |
0,319 |
0,0016 |
|
0,313 |
500 |
0,313 |
|
0,0016 |
|
0,1 |
379 |
0,061 |
|
0,0007 |
68n K |
0,1 |
380 |
0,061 |
0,061 |
0,0007 |
|
0,1 |
380 |
0,061 |
|
0,0007 |
|
0,1 |
311 |
0,045 |
|
0,0005 |
47n M |
0,1 |
312 |
0,045 |
0,045 |
0,0005 |
|
0,1 |
311 |
0,045 |
|
0,0005 |
|
0,7 |
402 |
0,471 |
|
0,0021 |
470n M |
0,5 |
481 |
0,463 |
0,467 |
0,0021 |
|
0,312 |
600 |
0,468 |
|
0,0025 |
|
1 |
395 |
0,653 |
|
0,0028 |
2x u33 |
0,7 |
483 |
0,654 |
0,651 |
0,0028 |
równolegle |
0,432 |
600 |
0,648 |
|
0,0031 |
|
0,242 |
400 |
0,161 |
|
0,0009 |
2x u33 |
0,161 |
500 |
0,161 |
0,162 |
0,0012 |
szeregowo |
0,11 |
598 |
0,164 |
|
0,0016 |
Tab. 2
Wartość szukanej pojemności można, na podstawie pomiarów, wyznaczyć z wzoru:
Niepewność pomiarów:
Niepewność pomiarową przy wyznaczeniu pojemności można wyznaczyć wykorzystując metodę różniczki zupełnej. Pojemność wyznaczona została na podstawie współczynników; d (oznaczającego liczbę działek na potencjometrze obrotowym), i C (pojemność kondensatora dekadowego). Z matematycznego punktu widzenia Cx będzie funkcja argumentów C i d.
Z prawa przenoszenia błędów:
ΔCx=
Przy czym pochodna względem d:
Względem Cx:
Δd - ma wymiar 1 działki (potencjometr ma 1000 działek wiec wartość odczytać można z dok. do jednej d.)
ΔC - ma wartość 0,001 [uF] (co prawda kondensator ten składał się z większej liczby dekad jednak do zgrubnego zrównoważenia mostka użyteczne były co najwyżej 3)
Obliczone pojemności mają nieco większy rozrzut niż by to wynikało z obliczeń, co może świadczyć o istnieniu jeszcze innego błędu wpływającego na wynik.
Ponieważ przy każdym pomiarze, pojemność jest nieco mniejsza niż ta wynikająca z oznaczeń (elementy mają rozrzut produkcyjny jednak zachodzi on w obie strony + i - ) podejrzewać można istnienie znacznego błędu systematycznego. Błąd taki morze być wywołany przez pojemności pasożytnicze na wejściu oscyloskopu lub rezystancje przewodów i styków.
Podsumowanie:
Metoda mostkowa jest najbardziej dokładnym sposobem pomiaru. Przy użyciu precyzyjnych elementów i przyrządów można uzyskać bardzo durzą dokładność pomiaru.