1. PARAMETRY I SCHEM ZASTĘPCZY LINII ELEKTROENERGETYCZNEJ WYS NAP.

parametry linii:

• rezystancja podłużna R₀ [Ω/km] ;

• reaktancja podłużna X₀ [Ω/km] ;

• konduktancja poprzeczna G₀ [S/km] ;

• susceptancja poprzeczna B₀ [S/km].

Przyjęto do obliczeń praktycznych (dla linii o długości do 400km) stosowanie schematów zastępczej linii w postaci parametrów skupionych R_L, X_L, G_L, B_L, gdzie np.

R_L=R₀*L

R₀=1000/(γ*s)

γ- konduktywność [n / (Ω*mm²), s -przekrój przewodu (mm²),

X₀= ω*L₀= 2πf*L₀

ω-pulsacja prądu (1/s), f- częstotliwość (Hz), L₀- indukcyjność jednostkowa (H/km). Konduktancja lini (przewodność poprzeczna czynna) uwzględniana jest w liniach najwyższych napięć, gdy występuje zjawisko ulotu tzn. gdy: - U_kr < U_f , U_­kr - napięcie krytyczne lini (kV), U_f - napięcie fazowe (kV)..

G₀= ΔP_ulo/ U_fśr²

ΔP_ulo - strata jednostkowa mocy na ulot (MW/km) , U_fśr - średnia wartość napięcia fazowego (kV),

B₀= ω*C₀

C₀- pojemność robocza jednostkowa. Schemat zastępczy typu π (Rys 1), Schemat zastępczy typu T (Rys 2)

2) PARAMETRY I SCHEMAT ZASTĘPCZY TRAFO ELEKTROENERGETYCZNEGO.

Parametry:

• rezystancja podłużna R_T [Ω] ;

• - reaktancja podłużna X_T [Ω] ;

• - konduktancja poprzeczna G_T [S] ;

• -susceptancja poprzeczna B_T [S].

R_T­ = ΔP_cu* U_n²/ S_n²

ΔP_cu - straty w miedzi (MW), ΔP_cu% - straty w miedzi w % do znamionowej mocy, U_n (kV) -przewodowe napięcie znamionowe , S_n (MVA) - moc znamionowa trafo.

X_T = (Δu_z% / 100) * (U_n²/ S_n)

Δu_z% - procentowe napięcie zwarcia dla trafo o mocach większych od 2,5 MVA to Δu_x% ≅ Δu_z% ,

G_T = (ΔP_Fe% / 100) * (S_n/ U_n²)

ΔP_Fe% - straty w żelazie w %, w stosunku do mocy znam trafo.

B_T = (I₀% / 100) * (S_n/ U_n²)

I₀% - prąd biegu jałowego w %, . Schemat zastępczy typu T (Rys 3), Schemat zastępczy typu Γ

3) STRATY I SPADEK NAP W S.E. PODAĆ DEF I SPORZĄDZIĆ WYKRES WSKAZOWY DLA LINII OBCIĄŻONEJ NA KOŃCU MOCĄ POZORNĄ.

Spadek nap - jest różnicą algebraiczną modułów napięć na początku i na końcu układu. W przypadku różnicy napięć fazowych jest to spadek fazowy ( ΔU_f) a w przypadku różnicy wartość przewodowych jest to spadek przewodowy ( ΔU). ΔU_f12= U_f1 - U_f2 , ΔU₁₂= U₁ - U₂ ; ΔU₁₂= √3 ΔU_f12 ;

Strata nap - jest różnicą geometryczną wektorów napięć, na początku i na końcu układu. W przypadku różnicy wektorów napięć fazowych jest to strata fazowa ( ΔU_f), a w przypadku różnicy napięć przewodowych jest to strata przewodowa ( ΔU); ΔU_f12= U_f1 - U_f2 , ΔU₁₂= U₁ - U₂ ; ΔU₁₂= √3 ΔU_f12; Rys 5.

4) STRATY NAPIĘĆ W TORACH JEDNOSTRONNIE ZASILANYCH, OBCIĄŻONYCH W WIELU PUNKTACH.

Straty napięć w torze jednostronnie zasilanym obciążonym w wielu punktach oblicza się jedną z następujących metod:

• sumowanie spadków występujących na poszczególnych odcinkach toru,

• sumowanie spadków wywołanych w torze przez poszczególne prądy lub moce odbiorników. Rys 6.

• Metoda sumowania odcinkami : ΔU_An=1/U_n ⁿ∑_p=1[ P_{(p-1), p} *R_{(p-1), p} - Q_{(p-1), p} *X_{(p-1), p}] + j 1/U_n ⁿ∑_p=1[ Q_{(p-1), p} *R_{(p-1), p} - P_{(p-1), p} *X_{(p-1), p}] ;

• Metoda sumowania momentami względem punktu A :

ΔU_An=1/U_n ⁿ∑_p=1[ P_p *R_Ap - Q_p *X_Ap] + j 1/U_n ⁿ∑_p=1[ Q_p *R_Ap - P_p *X_Ap] ;

5) OBLICZANIE ROZPŁYWU PRĄDÓW I POZIOMÓW NAPIĘĆ W SIECI PROMIENIOWEJ

RYS 7.

I_k - prąd odbierany w węźle K;

I_kl - prąd płynący pomiędzy węzłami K i L,

n - liczba węzłów w sieci,

L₀- liczba węzłów odbiorczych.

Prąd płynący pomiędzy węzłami K i L wyznaczamy z zależności : I_kl = (U_fk - U_fL )/ Z_kL = Y_kL (U_f12 - U_fL) =Y_kL (U_fk - U_fL + U_fo - U_fo ) =Y_kL [ (U_0f - U_fL ) - (U_of - U_fk) ] = Y_kL(δU_fL - δU_fk ).

Po wstawieniu otrzymanych danych do pierwszego prawa Kirchoffa ⁿ∑_L=1 I_kL+I_k=0, otrzymujemy : δU_fk ⁿ∑_L=1 Y_kL = I_k + ⁿ∑_L=1 Y_kL * δU_fL - równanie węzłowe dla dowolnego węzła.

6) OBLICZYĆ ROZPŁYW PRĄDÓW I POZIOMÓW NAPIĘĆ W TORZE DWUSTRONNIE ZASILANYM.

Rys 8.

U_fa - U_fb = δU_fab = I_a * Z_ab - ⁱ⁼ⁿ∑_i=1 I_i *Z_ib

U_fb - U_fa = δU_fba = I_b * Z_ab - ⁱ⁼ⁿ∑_i=1 I_i *Z_ia

z tych zależności wyznaczamy prądy zasilające;

I_a = [(ⁱ⁼ⁿ∑_i=1 I_i *Z_ib) / Z_ab ] + [(U_fa - U_fb ) / Z_ab ] = I_a^s + I_ab^w

I_b = [(ⁱ⁼ⁿ∑_i=1 I_i *Z_ia) / Z_ab ] + [(U_fb - U_fa ) / Z_ab ] = I_b^s - [(U_fa - U_fb ) / Z_ab ] = I_b^s - I_ab^w

Znając prądy zasilające w torze dwustronnie zasilanym wyznaczymy rozpływ prądów według zależności : I_a-1 = I_a ; I_1-2 = I_a-1 - I₁ ; I_2-3 = I_1-2 - I₂ ; I_{i, i+1}= I_i-1,i - I_i ;

7) ZWARCIA W UKŁADZIE ELEKTROENERGETYCZNYM. DEF, RODZAJ I PODZIAŁ ZWARĆ, SKUTKI I PRZYCZYNY POWSTAWANIA ZWARĆ.

Zwarciem nazywa się połączenie punktów obwodu elektrycznego posiadających różne potencjały lub połączenia z ziemią punktów obwodu posiadających potencjał względem ziemi. Połączeniem może być bezpośrednie (impedancję miejsca zwarcia można pominąć ) poprzez łuk elektryczny lub poprzez przedmiot o pewnej impedancji.

Rozróżnia się następujące rodzaje zwarć:

1. jednofazowe - zwarcie między jedną fazą obwodu 3-faz a ziemią ,

2. b) dwufazowy - zwarcie między dwoma fazami obwodu ele.,

3. c) trójfazowe - zwarcie między trzema fazami obwodu ele.,

4. d) doziemne - zwarcie między fazą lub fazami a ziemią;

Zwarcia mogą być symetryczne - w których fazy obciążone są symetrycznie lub niesymetryczne - w których nie ma symetrii obciążeń.

Przyczyna powstawania zwarć:

• przepięcia atmosferyczne i łączeniowe,

• przebicia izolacji,

• zerwanie przewodu (wywrócenie słupa),

• połączenie różnych faz poprzez gałęzie,

• błędne połączenia w układzie,

• fałszywe operacje w rozdzielniach np. otwarcie odłącznika pod obciążeniem.

Skutki zwarć :

• cieplne - ciepło wydzielone przez przepływający prąd zwarciowy może spowodować przegrzanie, a nawet roztopienie przewodu itp.,

• terrodynamiczne - łuk elektryczny dając silne lokalne nagrzanie może spowodować wzrost ciśnienia obciążenia i eksplozję urządzeń odbiorczych,

• dynamiczne - siły elektrodynamiczne przy dużych prądach zwarciowych mogą osiągać wartość rzędu dziesiątek ton. Może to spowodować urwanie szyn i wyłamanie wsporników itp.,

• elektryczne - obniżenie się napięć w sieci i nagła zmiana obciążenia generatorów , co może spowodować utratę równowagi przy współpracy elektrowni.

8) PRZEBIEG PRĄDU ZWARCIOWEGO W OBWODZIE TRÓJFAZOWYM.

Przy zwarciu odległym ( Rys 9) Przy zwarciu bliskim ( Rys 10)

Wpływ źródła na przebieg prądu zwarciowego w obwodzie trójfazowym. Wpływ generatorów na przebieg prądu zwarciowego powoduje, że amplituda składowej okresowej w czasie zwarcia maleje i po kilku sekundach osiąga wartość ustaloną. Z wykresu wynika: - przebieg prądu zwarciowego w czasie ma charakter sinusoidy tłumionej.

10) ZASADA SUPERPOZYCJI PRZY OBLICZANIU PRĄDÓW ZWARCIOWYCH Z JEDNYM AKTYWNYM UKŁADEM ELEKTROENERGETYCZNYM.

Rys 11. - między punkty a i b włączono oporność Z przy czym napięcie przed włączeniem oporników było równe U_ab. Rys 12, Rys 13, E₁ = U_ab , E₂ = - U_ab . Stosujemy zasadę superpozycji i otrzymujemy : Rys 14, SEM E₂ kompensuje U_ab więc prąd płynący w obwodzie I₂ = φ. W obwodzie pominięto wszystkie SEN E_a oraz SEM E₂ . Ponieważ E_a = φ cały układ A można zastąpić opornością wypadkową Z_A wyznaczoną metodą przekształceń sieci i jej upraszczanie. Rys 15 . Prąd w całym układzie zgodnie z zasadą superpozycji będzie sumą : I = I₁+I₂ = I₁ = E₁/ (Z_A + Z) = U_ab / (Z_A + Z).

12) ZASTOSOWANIE TEORI SKŁADOWYCH SYMERYCZNYCH DO OBLICZENIA ZWARĆ NIESYMETRYCZNYCH:

Układy dla składowych symetrycznych można analizować do pierwszej fazy jako układy symetryczne RYS 16: U1=E1 - (J1*Z1); RYS17 U2= (-J2*Z2) ; RYS 18

Uo=- Jo(Zo+3Zpu)W teorii składowych symetrycznych dowolny układ niesymetryczny można zastąpić trzema układami sumetrycznymi. RYS 19 i RYS 20.

Dla układu zgodnego J_A1+J_B1+J_C1=0; przeciwnego J_A2+J_B2+J_C2=0 ; zerowego J_A0+J_B0+J_C0= 3J_A0=3J_B0=3J_C0. Z tego wynika że warunkiem istnienia obwodu składowej zerowej jest istnienie przewodu powrotnego.Obwód składowej zerowej jest zamknęty wóczas gdy : 1)zwarcie jest z udziałem ziemi i punkt zerowy układu elektroenergetycznego jest uziemiony. RYS21 2)zwarcie jest z przewodem zerowym RYS22

13) SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA ELEKTROENERGETYCZNEGO DLA SKŁADOWYCH NIESYMETRYCZNYCH

Przenoszenie składowych zerowych prądów do sieci wtórnej przez ich transformację jest możliwe tylko w przypadku gdy transformator pracuje w układzie gwiazda-gwiazda i w sieci wtórnej istnieje co najmniej jeden punkt uziemiony połączony elektrycznie z danym transformatorem.

RYS23.

Dla takiego układu przy zwarciu z ziemią tworzymy jednofazowe schematy zastepcze dla układów symetrycznych.

Składowa zgodna: RYS 24; Składowa przeciwna RYS 25; Składowa zerowa RYS 26.

14) WPŁYW UKŁADU POŁĄCZEŃ TRANSFORMATORA NA SCHEMAT ZASTEPCZY TRAFO DLA SKŁADOWEJ ZEROWEJ

Wpływ układu połączeń uzwojeń:

RYS 27. RYS28

Składowe symetryczne zerowe prądu w uzwojeniach transformatora po stronie zwarcia mogą płynąć w uzwojeniach po stronie drugiej transformatora .Wynika z tego warunku że w każdym zamkniętym obwodzie magnetyczny suma przepływów musi być równa zero, a więc przepływy strony pierwotnej trafo muszą być skompensowane przepływy strony drugiej. W uzwojeniach strony drugiej połączone są w trójkąt RYS28 lub uzwojenia strony drugiej połączone są w gwiazdę z uziemionym punktem zerowym i sieci istnieje jeszcze jeden uziemiony punkt zerowy czyli gdy istnieje zamknięty obwód składowych zerowych po stronie drugiej

15) WPŁYW KONSTRUKCJI TRANSFORMATORA NA SCHEMAT ZASTEPCZY TRAFO DLA SKŁADOWEJ ZEROWEJ:

Dla obliczeń zwarć niesymetrycznych przyjmuje się schemat zastępczy jednej fazy

RYS29

Prądowi magnesującemu Trafo na schemacie zastępczym odpowiada gałąź poprzeczna Xμ. Reaktancja ta jest uwzględniana w schemacie zastępczym dla składowej zerowej Xμ₀. Jest zależna od konstrukcji wartość Xμ₀ zależy od admitancji magnesowania strumieni φ₀ wywołanych składowymi zerowymi prądu. Uwzględniając wpływ grupy połączeń i konstrukcji trafo reaktancje składowej zerowej transformatora będą następujące

RYS20

Z_T⁽⁰⁾=0,5Z_T¹ +0,5Z_T¹|| j Xμ₀ ; 5,4 kolumnowe ; 3jednofazowe Xμ₀ =>∞ Z_T⁽⁰⁾=0,5Z_T¹ +0,5Z_T¹=Z_T¹ 3kolumnowe; Xμ₀≠0 wzór ogólny praktycznie Z_T⁰ =(0,8-0.9) Z_T¹ RYS 31 wzór ogólny praktycznie przyjmuje się Xμ₀=(4-6)X_T⁽¹⁾ RYS

*16) OBLICZANIE ZWARĆ JEDNOFAZOWYCH W UKŁADACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

Bezpośrednie zwarcie fazy A z ziemią. Punkt zerowy układu jest uziemiony bezpośrednio. W miejscu zwarcia Ua=0 ; Ib=0; Ic=0 Iz=Ja RYS33 I₁=(1/3)I_A ; I₂=(1/3)I_A ; I₀=(1/3)I_A ; I₁=(1/3)(I_A +aI_B +a² I_C ) ; I₂=(1/3)(I_A + a²I_B +a I_C ) ; I₀=(1/3)(I_A + I_B + I_C ) ; czyli (I₁= I₂= I_o ) ; U₁ +U₂+U_o=U_A=0 ; U_A=(U_o +U₁ +U₂ ) ; U_B=(U_o + a²U₁ + aU₂ ) ; U_B=(U_o + aU₁ + a ²U₂ ) , U₁=E- Z₁I₁ ; U₂=- Z₂I₂ ; U_o=- Z_oI_o; Sumując napięcia U₁ +U₂+U_o= E- Z₁I₁ - Z₂I₂ - Z_oI_o =0 ; E- (Z₁I₁ + Z₂I₂ + Z_oI_o )=0 ; E-I₁ (Z₁ + Z₂ + Z_o )=0 ; I₁ = E / (Z₁ + Z₂ + Z_o ) =I_P1

17) OBLICZANIE ZWARĆ DWUFAZOWYCH BEZ UDZIAŁU ZIEMI W UKŁADACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

Zwarcie przewodów faz B i C RYS 34 W miejscu zwarcia U_B=U_C ; I_A=0; I_B = (-Ic) ;Iz=J_B ; U_BC=0 ; Składowe symetryczne prądu są równe : I₁=(1/3) (a -a² ) I_B = j (1/ √3)I_B ; I₂=(1/3) (a² - a ) I_B = -j (1/ √3)I_B ; I_o=0 ; Z równań wynika że I₁= -I₂ ; I_o=0 ; Z warunku granicznego wynika że U₁=(1/3) (U_A- U_B) ; U₂=(1/3) (U_A- U_B) czyli U₁= U₂. Dla obwodów składowych symetrycznych , U₁=E- Z₁I₁ ; U₂=- Z₂I₂ ; U_o=- Z_oI_o; , U₁=E- Z₁I₁ ; U₂=- Z₂I₂ = Z₂I₁; U_o= 0 ; U₁=U₂ czyli E- Z₁I₁ = Z₂I₁ ; I₁ = E / (Z₁+Z₂) = - I₂ ; I₂= I_B (a² - a ) = -j √3I₁ = -j √3E / (Z₁+Z₂) ; I₂ =I_B= I_C=√3E / |(Z₁+Z₂)| = I_p - prąd początkowy

18) OBLICZANIE ZWARĆ DWUFAZOWYCH Z ZIEMI W UKŁADACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

RYS 35 W miejscu zwarcia U_B=U_C =0 ; I_A=0; Iz=J_B+ I_C ; U₁=(1/3) U_A ; U₂=(1/3) U_A ; U_o=(1/3) U_A czyli U₁= U₂ = U_o ; I₁+ I₂ +I₀ =I_A=0 ; , U₁=E- Z₁I₁ ; U₂=- Z₂I₂ ; U_o=- Z_oI_o; wykorzystując U1=U2 oraz U1=U0 to , E- Z₁I₁ = - Z₂I₂ ; E- Z₁I₁= - Z_oI_o; oraz I1+I2+I0=0 ; Rozwiązując układ równań wyznaczymy prąd symetryczny ; I₁=E / [Z1+ (Z1Z0 / Z1+Z0) ] =>I₂= - [Z0 / Z2 +Z0]I₁ => I₂= - [Z2 / Z2 +Z0]I₁ ; I₂= 3I₀

19)REGULACJA NAPIECIA GENERATORÓW SYNCHRONICZNYCH

Zakres regulacji napięciem generatorów jest trudny do wykorzystania gdyż ogranicza się do elektrowni pracujących samotnie a w Polsce takich jest bardzo mało. Zmieniając wzbudzenie generatora można oddziaływać na poziom napięcia u odbiorców zasilanych z szyn generatora natomiast w bardzo małym stopniu na kształtowanie się napięcia w sieciach przemysłowych. Z powyższych powodów regulacja napięcia w sieciach przez zmianę napięcia generatorów nie znajduje szerokiego zastosowania.

20)REGULACJA NAPIĘCIA TRANSFORMATORÓW ENERGETYCZNYCH

RYS 36 Na rysunku przedstawiono schemat jednej fazy układu regulacyjnego z trafo dodawczym i trafo zasilającym. Uzwojenie wtórne trafo dodawczego włączone jest szeregowo do sieci a pierwotne zasilane z trafo zasilającego. Przełączając zaczepy regulacyjne w transformatorze zasilającym można uzyskiwać w uzwojeniu wtórnym trafo dodawczego różne wielkości napięć dodawczych. Stosując różne sposoby zasilania trafo regulacyjnego można uzyskać różne kąty przesunięcia miedzy napięciem dodawczym a napięciem fazowym.

21)UKŁAD WZBUDZENIA GENERATORÓW SYNCHRONICZNYCH:

Dla zapewnienia znamionowego wzbudzenia potrzeba źródła o mocy 1MW.

A) statyczny układ wzbudzenia - energia dostarczana z zacisków generatora RYS 37 RG- regulator generatora który mierzy napięcie na zaciskach generatora, porównuje je z wartością zadaną i generuje sygnał który steruje prostownikiem tyrystorowym.

B) Maszynowy układy wzbudzenia RYS 38

24)CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIOWŚCIOWE SYSTEU ELEKTO-ENER I JEGO ELEMENTÓW:

W stanie ustalonym wartość częstotliwości wynika ze zbilansowania mocy generowanej i mocy odbieranej i jest określana prze punkt przecięcia częstotliwościowych charakterystyk statycznych na generowanej mocy zbiorowej. Częstotliwościowa charakterystyka statyczna mocy generowanej jest określana przez nastawienie regulatorów turbin. Przy zmniejszaniu częstotliwości o Δf następuje proporcjonalny wzrost wytwarzanej mocy o ΔPg. [Δf/ΔPg]= - KG*[fn/Pgn]; KG-wypadkowy współczynnik statyczny turbin zależny od rezerwy zawartej w wirujących turbinach. KG = 0,02 do 0,06.RYS39;40;41 Częstotliwościowa charakterystyka mocy odbiorczej Po .Dla jednorodnej grupy odbiorników energii elektrycznej moc pobierana jest potęgową funkcja częstotliwości Po=Pon[f/T]^α α=0 - 4.Dla dużej grupy odbiorów przy zmniejszaniu czestotliwosci o Δf następuje proporcjonalne zmniejszanie mocy pobieranej o ΔPo. [Δf/ΔPo]= K0*[fn/Pon]

26)REGULACJA PIERWOTNA I WTÓRNA CZĘSTOTLIWOŚCI I MOCY:

W wyniku tzw. regulacji pierwotnej maleje moc pobierana przez odbiorców bo obniża się częstotliwość, zwiększa się moc wytwarzana przez zespoły pracujące z regulatorami prędkości turbin. Proces odbywa się w czasie około 30s. Dla prawidłowego jego przebiegu stawia się dwa wymagania - statyzm wszystkich regulatorów turbin. Powinien on mieć wartość zbliżoną 2-4-6%. Oznacza to takie nachylenie charakterystyki f(p) regulatora o przebiegu jak na rysunku nr.42 by zmianie mocy wytworzonej równej mocy znamionowej zespołu odpowiadała zmianie czestotliwosci 2-4-6%. Szybkość zwiększania mocy przez zespół powinna być nie mniejsza niż 2-6% Pn/min. W elektrowniach cieplnych i 2-6%Pn/s w elektrowniach wodnych. W wyniku tzw. regulacji wtórnej w tym korekty nastawienia regulatorów następuje dalsze zwiększenie mocy wytworzonej dzięki stałemu utrzymywaniu w systemie pewnej rezerwy mocy: rezerwy wirującej natychmiastowej, rezerwy wirującej krótkoterminowej oraz rezerwy w aktualnie nieczynnych hydro zespołach o małym czasie rozruchu. Proces odbywa się w czasie mniejszym od 15 min. Warunkiem powodzenia jest wystarczający poziom rezerwy. Jeśli powyższe zabiegi nie są skuteczne i częstotliwość obniża się interweniują wielostopniowe układy SCO sukcesywnie odłączając pojedyncze odbiory dużej mocy.

---