KOSZT KAPITAŁU

Koszt kapitału przedsiębiorstwa jest średnią ważoną kosztu poszczególnych składników kapitału. Wagami są udziały tych składników w kapitale służącym do finansowania działalności.

gdzie:

WACC - średnioważony koszt kapitału,

u_i - udział i-tego źródła (składnika) kapitału w wartości kapitału ogółem

r_i - koszt i-tego źródła (składnika) kapitału

n - liczba źródeł (składników) kapitału

Koszt kapitału poszczególnych źródeł jest uzależniony od wymaganej stopy zwrotu, jakiej oczekują ich dostarczyciele. Wypłaty jakich dokonuje przedsiębiorstwo na rzecz swoich wierzycieli i właścicieli decydują o osiąganej przez nich stopie zwrotu z inwestycji. Dla firmy te wydatki są kosztem wykorzystania kapitału.

KOSZT KAPITAŁU OBCEGO

• liczony wg nominalnej stopy oprocentowania długu z jakiego korzysta firma

r_D = i (1 - T)

gdzie:

r_D - koszt długu

i - nominalna stopa procentowa

T -stopa podatku dochodowego

Efektywny koszt finansowania długiem uwzględnia korzyści z „osłony podatkowej” („tarczy podatkowej”). Odsetki płacone od zadłużenia są bowiem kosztem uzyskania przychodu, co pozwala na zmniejszenie wydatków na podatek dochodowy.

Warunek wykorzystania osłony podatkowej w pełnym zakresie: Zysk przed spłatą odsetek i opodatkowaniem musi być co najmniej równy kwocie odsetek.

• liczony dla kapitału pozyskanego przez emisję obligacji (model wielookresowy)

r_D wyznaczane jest z równania:

KOSZT KAPITAŁU WŁASNEGO

• koszt kapitału własnego z zysków zatrzymanych

Wypracowany w przedsiębiorstwie zysk może zostać wypłacony właścicielom w formie dywidend (wypłat z zysku) lub reinwestowany. Przy szacowaniu kosztu kapitału pochodzącego z zysków zatrzymanych przyjmuje się, że właściciele firmy decydując o pozostawieniu zysku w celu jego reinwestycji w przedsiębiorstwie, oczekują minimum takiej stopy zwrotu jaką mogliby uzyskać nabywając za środki uzyskane dzięki wypłaconej dywidendzie akcje obarczone identycznym ryzykiem. Koszt kapitału z zysków zatrzymanych może być zatem wyliczony na podstawie oczekiwanej stopy zwrotu z akcji danej firmy.

Metody szacowania kosztu kapitału własnego z zysków zatrzymanych:

• na podstawie dywidendowego modelu wyceny akcji (podejście DCF)

- przypadek akcji o zerowym wzroście (o stałej dywidendzie)

gdzie P - cena akcji,

stąd,

przy założeniu, że k (wymagana stopa zwrotu dla inwestora) = r_e (koszt kapitału własnego)

- przypadek akcji o stałym wzroście

stąd, gdy k = r_e:

• Model CAPM

r_e - koszt kapitału własnego,

r_f - stopa zwrotu z inwestycji wolnej od ryzyka ,

_e - wskaźnik beta dla kapitału własnego firmy,

r_m - stopa zwrotu z portfela rynkowego

• koszt kapitału własnego z emisji akcji zwykłych

Koszt kapitału własnego gromadzonego tym sposobem jest wyższy od kosztu kapitału w postaci zysku zatrzymanego. Wynika to z kosztów jakie przedsiębiorstwo musi ponieść w związku z emisją i dystrybucją akcji.

gdzie:

W - Koszt emisji i dystrybucji przypadający na jedną akcję.

WACC jest średnim ważonym kosztem każdej nowo pozyskanej jednostki pieniężnej. Nie jest to ani średni koszt pieniądza pozyskanego w przeszłości, ani przeciętny koszt środków, które firma pozyska w bieżącym roku. Koszt kapitału znajduje zastosowanie przede wszystkim w ocenie efektywności inwestycji, a jego wykorzystanie do tego celu wymaga posługiwania się krańcowym kosztem kapitału.

Analizując problematykę kosztu kapitału i jego zastosowania w ocenie efektywności inwestycji należy zaznaczyć, iż wagi w formule WACC odzwierciedlają docelową strukturę finansowania firmy. Każda firma ma pewną optymalną strukturę kapitału, maksymalizującą wartość firmy (problem ten będzie omawiany na następnym wykładzie). Nowy kapitał powinien być więc pozyskiwany w ten sposób (w takich proporcjach), by zachować określoną wcześniej przez przedsiębiorstwo, optymalną dla niego strukturę kapitału.

Krańcowy koszt kapitału (MCC)

Krańcowy (marginalny) koszt kapitału - koszt ostatniej jednostki pieniężnej nowego kapitału, który pozyskuje przedsiębiorstwo. Koszt krańcowy rośnie, gdy w danym okresie pozyskuje się coraz więcej kapitału.

Przykład. Zakład się, iż optymalna struktura kapitału firmy „X” to 30% długu (DŁ) oraz 70% kapitału własnego (KW). Każda nowa jednostka kapitału powinna więc być pozyskiwana w 30% z długu w 70% z kapitału własnego.

I. Zakładamy, że przy obecnej wielkości kapitału:

• i = 10% T = 30%, a zatem r_D = 7%

• r_ez -koszt kapitału własnego z zysków zatrzymanych = 15%

• Firmie wystarcza kapitał własny pochodzący z zysków nie podzielonych i w takim przypadku WACC = 0,3 * 7%+ 0,7 * 15% = 12,6%

II. Działalność rozwojowa firmy powoduje, że roczne zyski zatrzymane mogą nie pokryć zapotrzebowania na nowy kapitał własny.

Zakładamy, że:

• w danym roku firma może pozostawić w przedsiębiorstwie z wypracowanych zysków 4 900 000 złotych (zysk zatrzymany),

• w przypadku konieczności emisji nowych akcji koszt kapitału akcyjnego wynosi 16%.

Ile nowego kapitału może pozyskać firma „X” zanim wyczerpie zyski zatrzymane i będzie musiała dokonać emisji akcji, co spowoduje zwiększenie WACC? Poszukujemy wielkości kapitału nazywanej punktem nieciągłości (BP, breakeven point) określającej całkowitą kwotę kapitału, który firma może osiągnąć do momentu, w którym pozyskanie kapitału nie powoduje wzrostu WACC (w rozważanym przypadku: do momentu, gdy nie będzie musiała sprzedać nowych akcji).

	Zyski zatrzymane (nie podzielone)
BPZZ =
	Udział KW w kapitale ogółem

gdzie BP_{ZZ -} punkt nieciągłości dla zysków zatrzymanych

	4 900 000
BPZZ =	= 7 000 000
	0,7

A zatem firma „X” może pozyskać ogółem 7 000 000 złotych składających się z 4 900 000 zysków zatrzymanych oraz 2 100 000 nowego długu, przy dotychczasowym koszcie. Dopóki firma nie pozyska więcej niż 7 000 000 nowego kapitału, każda jednostka pieniężna ma średni koszt 12,6%. Od kwoty 7 000 000 następuje skokowy wzrost kosztu kapitału do poziomu: WACC = 0,3 * 7% + 0,7 * 16% = 13,3%.

Wzrost wynika z faktu, że powyżej BP_ZZ każde 70 groszy kapitału własnego kolejnej złotówki kapitału kosztować będzie 16%, a nie 15%.

III. Inną przyczyną skokowej zmiany WACC może być wzrost kosztu długu.

Zakładamy, że:

• w przypadku pozyskania nowego długu powyżej 2 700 000, stopa oprocentowania wyniosłaby 11%

• A, zatem r_D = 11% * (1-30%) = 7,7%

Ile nowego kapitału może pozyskać firma „X” zanim wyczerpie tańszy kapitał obcy i będzie musiała pozyskać go po nowym, wyższym koszcie, co spowoduje zwiększenie WACC? W tym przypadku poszukujemy punktu nieciągłości dla długu (BP_DŁ)

	Wielkość długu o tańszym koszcie
BPDŁ =
	Udział długu w kapitale ogółem
	2 700 000
BPDŁ =	= 9 000 000
	0,3

Od kwoty 9 000 000 następuje skokowy wzrost kosztu kapitału do poziomu:

WACC = 0,3 * 7,7% + 0,7 * 16% = 13,51%.

A zatem dla przedziału nowego kapitału od 0 do 7 000 000 WACC wynosi 12,6%, powyżej 7 000 000 wzrasta do 13,3%, a następnie przy 9 000 000 znów skokowo wzrasta do 13,51%.

Wykres krańcowego kosztu kapitału (MCC) - na wykładzie.

OPTYMALNY PRELIMINARZ INWESTYCJI

Wyżej wskazano, iż koszt kapitału zależy od tego, ile kapitału firma pozyskuje. Można więc postawić pytanie, jakiego kosztu użyć do podejmowania decyzji inwestycyjnych (do preliminowania inwestycji)? Zgodnie z koncepcją analizy marginalnej, przedsiębiorstwo powinno się rozwijać do momentu, w którym przychód krańcowy jest równy kosztom krańcowym. Krzywą kosztu krańcowego jest MCC, natomiast krzywą przychodu krańcowego jest krzywa możliwości inwestycyjnych - IOS (ang. Investment Opportunity Schedule). Przedstawia oczekiwaną stopę dochodu z każdej możliwej inwestycji. Punkt, w którym krzywa IOS przecina krzywą MCC, koszt WACC jest określony jako krańcowy koszt kapitału. Użycie tego kosztu w ocenie efektywności inwestycji zapewnia podjęcie właściwych decyzji w zakresie przyjęcia lub odrzucenia projektów.

1

---