Dr Anna Malenda
Próba w badaniach pedagogicznych (populacja próbna,zbiorowość próbna) - wybrana specjalnie do badań część populacji, czyli część pewnego zbioru ludzi, przedmiotów, reakcji, które można opisać jako posiadające określony zespól cech.
Termin ten ma istotne znaczenie przy podejmowaniu badań empirycznych (nie tylko pedagogicznych). Rzadko bowiem obejmowana nimi jest cała populacja interesująca badacza, np. z uwagi na jej dużą liczebność. Podejmowane są badania części populacji, czyli próby . Ma ona - w badaniach empirycznych ilościowych - stanowić podstawę do wnioskowania o populacji, w skład której wchodzi (w badaniach empirycznych jakościowych a priori wiadomo, że nie dokonuje się uogólnień zebranych wyników). Warunkiem przeniesienia rezultatów badań próby na całą populację, a równocześnie wymogiem trafności i prawidłowości uogólnień jest reprezentatywność próby, co oznacza, że jej struktura powinna być w jak największym stopniu zbliżona do struktury całej populacji. Błędne jest kojarzenie reprezentatywności próby z sytuacją, w której rezultaty badania próby ściśle odpowiadają wynikom, jakie by uzyskano, badając całą populację, m.in. dlatego, że próba może być reprezentatywna ze względu na jedną cechę, a na inną - nie lub też być reprezentatywna z uwagi na jakąś grupę cech, ale jednocześnie nie być reprezentatywna ze względu na inne cechy. Widać zatem, że:
- wbrew poglądom niektórych autorów próba nie jest miniaturą populacji, której jest częścią;
- reprezentatywność próby musi być określona w nawiązaniu do jakiejś cechy lub grupy cech poddawanych badaniu;
- różny może być stopień reprezentatywności próby; Niektórzy przyjmują, że reprezentatywność próby będzie tym większa, im więcej jednostek populacji będzie wchodziło w jej skład, tymczasem może się zdarzyć, że mimo pobrania próby o względnie dużej liczebności pojawiła się tendencyjność w doborze tej próby, np. w badaniach osiągnięć szkolnych uczniów w próbie znaleźli się uczniowie najzdolniejsi, co przesądza o rezultacie badań. Reasumując: reprezentatywność próby będzie tym większa, im więcej jednostek populacji ją utworzy, ale też im skuteczniej przeciwdziałano tendencyjności w jej doborze.
Mając na względzie powyższe uwagi terminu „reprezentatywność próby” używa się w trzech znaczeniach. Próba jest reprezentatywna dla populacji, gdy:
- występują w niej wszystkie wartości zmiennych interesujących badacza w danej populacji;
- rozkłady zmiennych interesujących badacza w przybliżeniu odpowiadają rozkładom tych zmiennych w populacji;
- zależności między zmiennymi odpowiadają zależnościom w populacji.
W badaniach, których celem jest uzyskanie reprezentatywnych wyników, stosuje się na ogół dwie metody doboru próby: dla jednej podstawą jest rachunek prawdopodobieństwa, dla drugiej - wiedza i przeświadczenie badacza dotyczące badanej populacji.
W doborze próby w oparciu o rachunek prawdopodobieństwa (inaczej: doborze losowym, doborze probabilistycznym) badacz nie ma wpływu na dobór jednostek z populacji, a każda jednostka wchodząca w skład danej populacji ma jednakowe szanse znalezienia się w próbie. Próba powstała w wyniku takiego doboru nazywana jest próbą losową. Najczęściej stosowane schematy probabilistycznego doboru próby to:
- dobór losowy prosty, który polega na tym, że każdej jednostce w populacji przyporządkowuje się rosnąco określony numer, zaczynając od 1, po czym z tak przygotowanej listy losuje się potrzebną ilość elementów; w przypadku niewielkiej liczebnie populacji można użyć urny, ale częściej korzysta się z tzw. tablic liczb losowych. Na tablicy ustala się dowolny punkt (liczbę), od którego w dowolnym kierunku wybiera się kolejno ilość liczb równą liczebności próby;
- dobór systematyczny, w którym spośród uporządkowanych jednostek (w taki sposób jak w doborze losowym prostym) do próby zalicza się np. co piątą jednostkę, co dziesiątą itp., zaczynając od losowo wybranego pierwszej;
- dobór warstwowy, do którego sięga się w sytuacji, gdy populacja nie jest jednorodna; W populacji niejednorodnej przeprowadza się zupełny podział na rozłączne i jednorodne części zwane warstwami, po czym z każdej warstwy oddzielnie i niezależnie pobiera się próbę. Przykładowo: podział uczniów na warstwy według ich średniej ocen, podział studentów ze względu na kierunek studiów. Losowanie jednostek w ramach poszczególnych warstw może być różne: jeśli z poszczególnych warstw dobiera się jednostki w ilościach proporcjonalnych do liczebności warstw, to mówi się o doborze proporcjonalnym. Jeśli dobór jednostek do próby nie jest uzależniony od wielkości warstw, a ilość jednostek wchodzących do próby z każdej warstwy argumentuje się względami praktycznymi lub merytorycznymi (np. szczególne zainteresowanie się badacza daną warstwą), to mamy do czynienia z warstwowym doborem nieproporcjonalnym.
- dobór zespołowy, w którym losowane są całe zespoły (np. szkoły) i badany pełen ich skład; wymogiem jest rozłączny i wyczerpujący podział populacji na zespoły.
W doborze nieprobabilistycznym próby, czyli doborze próby według wiedzy i przekonań badacza, najczęściej wyróżnia się::
- dobór kwotowy (dobór celowy proporcjonalny), gdy badacz, znając strukturę populacji według obiektywnie istniejących kategorii, np. płci, wieku, wykształcenia, określa odpowiednie „kwoty”, czyli udziały danych kategorii w próbie; jeśli np. badaną populację stanowią studenci jakiejś wyższej uczelni i 30% z nich studiuje zaocznie, a 70% - stacjonarnie, to w wybranej do badań próbie studenci zaoczni będą stanowili 30% ogółu badanych, a studenci stacjonarni 70%; Przy doborze kwotowym badacz uwzględnia kilka cech - te, których rozkład w populacji jest mu znany - zakładając, że inne cechy interesującej go populacji znajdą w próbie kwotowej odzwierciedlenie. Tak dobiera jednostki do próby, aby zachować proporcje tych cech występujące populacji. Daje się zauważyć pewne podobieństwo doboru kwotowego do doboru warstwowego - w obydwu wyznacza się „warstwy” z tym, że w doborze kwotowym to badacz decyduje, które jednostki z danej „warstwy” włączy do próby.
- dobór celowy (nazywany też arbitralnym), gdy badacz dobiera próbę w oparciu o swą wiedzę o badanej populacji oraz o subiektywną ocenę dotyczącą reprezentatywności czy użyteczności dobieranych jednostek; Przykładowo, badacza interesują nauczyciele matematyki gdańskich gimnazjów, którzy na swych lekcjach wprowadzają różnego rodzaju innowacje dydaktyczne. Zidentyfikowanie ich wszystkich i dobranie z nich próby byłoby trudne i czasochłonne. Dane wystarczające dla celów badań można zebrać, badając tych, którzy należą do Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki czy też tych, którzy ukończyli studia podyplomowe np. w zakresie aktywizujących metod nauczania, uczestniczą w konferencjach naukowych. Innym przykładem doboru celowego próby jest dobór jednostek nietypowych; mówi się przyjmowaniu przez badacza wręcz skrajnych kryteriów doboru (najlepsi lub najgorsi, np. dobór uczniów - laureatów konkursów szkolnych; uczniów mających tzw. zajęcia korekcyjne).
Niektórzy łączą kwotowy i celowy dobór próby, ale - przyjmując powyższe rozumienie tych sposobów doboru - za ich rozdzieleniem przemawia oparcie się badacza w doborze kwotowym na założeniach bardziej obiektywnych aniżeli w doborze celowym, ponadto próba kwotowa zachowuje proporcje charakterystyczne dla populacji, w skład której wchodzi.
- dobór oparty na dostępności badanych, w wyniku którego otrzymujemy tzw. próbę incydentalną. Określenie „próby incydentalne” odnosi się do prób, pobieranych dlatego, że są najłatwiejsze do uzyskania. Większość studentów prowadzi badania właśnie na próbie incydentalnej, np.: znajomy nauczyciel udziela wywiadu; koleżanka pomaga w uzyskaniu dostępu do dokumentów będących przedmiotem analizy w pisaniu monografii jakiejś placówki, zaprzyjaźnieni uczniowie wypełniają kwestionariusz ankiety z pytaniami o ich aspiracje itp. W doborze opartym na dostępności badanych - badacz nie ma żadnej kontroli nad reprezentatywnością próby, musi więc być świadom ograniczeń dotyczących uogólniania otrzymanych wyników. Powinien też opisać właściwości próby pod wszelkimi względami, które łączą się według niego z rezultatami badań.
Świadomość badacza dotycząca zasięgu wniosków końcowych badań wiąże się z jego wiedzą na temat reprezentatywności próby. W którejkolwiek z prób nieprobabilistycznych stopień jej reprezentatywności uzasadnia wiedza badacza o strukturze populacji i próby. Jednak żadna z procedur (technik) nieprobabilistycznego doboru próby nie gwarantuje reprezentatywności tej próby dla populacji, z której została pobrana.
Losowy dobór próby zwiększa prawdopodobieństwo wybrania z populacji takiego zbioru jednostek, aby ich opis trafnie odzwierciedlał populację, z której pochodzi. Stopień reprezentatywności próby losowej znajduje uzasadnienie w sposobie wykorzystanym do doboru tej próby. Stosowanie sposobów doboru losowego pozwala na określenie reprezentatywności próby dla populacji w kategoriach prawdopodobieństwa, ale za to pod wszelkimi możliwymi względami. Tak więc badacz może z określonym przybliżeniem i określonym ryzykiem błędu uogólniać otrzymane wyniki badania próby losowej na populację, z której próbę tę pobrano.
Jednakże są sytuacje, w których bardziej uzasadniony jest dobór celowy aniżeli dobór losowy. Przykładowo wtedy, gdy badanie ma być przeprowadzone na próbie na tyle niewielkiej, że mechanizm losowy nie jest w stanie zapewnić doboru takich jednostek, aby próba była dostatecznie reprezentatywna ze względu na cechy interesujące badacza. Dzieje się tak np. wtedy, gdy badacz ma podzielić trzydziestoosobową grupę na dwie: eksperymentalną i kontrolną. Dzieląc próbę w sposób celowy na dwie grupy maksymalnie do siebie podobne pod względem rozkładu jednej zmiennej, co prawda można pominąć inne istotne cechy, ale podział losowy nie zapewni w dostatecznym stopniu ich podobieństwa ze względu na rozkład zmiennych czy zależności między nimi.
Wykorzystanie przez badacza któregoś z wymienionych sposobów doboru próby zależne jest od celu i warunków badań, informacji posiadanych przez badacza na temat interesującej go populacji, a także możliwości technicznych i organizacyjnych. Wymienione sposoby doboru próby wykorzystywane są w empirycznych badaniach ilościowych. W jakościowych badaniach empirycznych nie jest skonkretyzowany sposób doboru próby, rezygnacja z reprezenta- tywności próby daje możliwość stosowania różnych kryteriów jej doboru. Badacz decyduje, jakie to będą kryteria i dlatego w badaniach jakościowych mówi się o celowym doborze próby. Jednakże określenie to jest używane w nieco innym znaczeniu aniżeli w badaniach ilościowych, w których przy celowym doborze próby akcentowana jest wiedza badacza o populacji, o jej strukturze, natomiast w badaniach jakościowych celowy dobór próby odbywa się ze względu na cel badań i ich specyfikę bądź szczególne cechy osób dobieranych do badania.
Względy poznawcze decydują również o wielkości próby - w badaniach jakościowych wnika się w głąb zjawiska, więc nawet tylko jeden obiekt stanowi wystarczającą podstawę do opisywania. W badaniach ilościowych używa się określeń próba „mała”, „duża”, przy czym dla pedagoga najczęściej próba licząca 30 jednostek jest próbą małą, zaś próba o liczbie jednostek powyżej 30 - próbą dużą. Nie formułuje się żadnych ogólnie obowiązujących reguł dotyczących wielkości próby, przyjmuje się, że próba powinna być tym większa, im bardziej różnorodna populacja oraz im więcej kategorii badacz zamierza wyróżnić i analizować. Niektórzy podkreślają, że podstawą obliczenia wielkości próby jest rachunek statystyczny, który też określa z góry ustalony i dopuszczalny margines błędu. Inni uważają, że to sam badacz musi rozważyć, czy dla rozwiązania postawionego problemu badawczego wymagana jest duża próba, czy też próba niewielka, ale gruntownie zbadana.
T. Pilch, T. Bauman, Zasady badań pedagogicznych. Strategie ilościowe i jakościowe, Wydawnictwo Akademickie Żak, Warszawa 2001.
Fragment rozdziału opracowanego przez Andrzeja Radźko
„Wielkość potrzebnej próby zależy przede wszystkim od potrzeb badacza co do precyzji oraz co do wiarygodności konkluzji. Zależy ona również od liczby podzbiorów i przekrojów, które badacz zamierza wyróżniać i analizować. Znowu orientacyjnie można tu podać zasadę, iż próba winna być tak liczna, aby w przekrojach znajdowało się przeciętnie co najmniej po dziesięć jednostek. Jeśli np. badając nauczycieli szkół średnich, pragnęlibyśmy wyróżnić osoby posiadające wykształcenie filologiczne, matematyczne, fizyczne, chemiczne, biologiczne, techniczne i pozostałe, a z drugiej strony wyróżnić nauczycieli liceów ogólnokształcących, techników ekonomicznych, wszystkich pozostałych techników oraz pozostałych szkół średnich - to według wykształcenia otrzymujemy podział na siedem grup, według zaś typu szkoły - miejsca zatrudnienia - na cztery grupy. Przekrojów więc możliwych otrzymamy 4 x 7, czyli 28, zatem, w myśl owej orientacyjnej zasady należałoby zbadać przynajmniej ok. 280 osób”.