1. Wykazać, że ciąg o wyrazach ujemnych nie może być zbieżny do liczby dodatniej. Obliczyć granicę ciągu
   

2. Sformułować twierdzenie o wartości średniej (Lagrange'a). Korzystając z niego uzasadnić:

3. Wyznaczyć równanie różniczkowe liniowe jednorodne o stałych współczynnikach możliwie najniższego rzędu, jeśli wiadomo, że funkcje y1(1)=e^x i y2(x)=x są rozwiązaniami tego równania. Znaleźć rozwiązania szczególne spełniające warunki początkowe y(0)=4, y'(0)=3, y''(0)=2

4. Zbadać zbieżność warunkową i bezwzględną szeregu
   

5. Wyznaczyć wszystkie asymptoty funkcji f(x)=arc tg x

6. Rozwiązać równanie
   

---