Ćwiczenia 4

1. Niech A i B oznaczają zdarzenia losowe. Wiadomo, że P(A) = 0,4, P(B) = 0,7. Obliczyć P(A∪B) jeżeli:

1. A i B są niezależne

2. A pociąga za sobą B

2. Dla zdarzeń losowych A i B znane są prawdopodobieństwa P(A) = 0,4, P(B) = 0,7 oraz P(A|B) = 0,2. Obliczyć P(A∪B).

3. Zbiór składa się z 3 elementów {a, b, c}. Wypisać dwuelementowe wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń, dwuelementowe kombinacje oraz permutacje utworzone z elementów tego zbioru.

4. Ile jest czterocyfrowych haseł zabezpieczających dostęp do telefonu komórkowego?

5. Winda z 5 pasażerami zatrzymuje się na 10 piętrach.

1. Ile jest różnych możliwości opuszczenia windy przez pasażerów?

2. Ile jest możliwości, przy założeniu, że każda osoba wysiada na innym piętrze?

6. Ile jest możliwych wyników losowań w LOTTO?

7. Student zna odpowiedzi na 10 spośród 15 pytań egzaminacyjnych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że odpowie na co najmniej 3 pytania z 4 wybranych losowo.

8. Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie to król, jeżeli wiadomo, że jest to karta pik?

9. W firmie składającej komputery pierwsza zmiana wyprodukowała 1000, a druga 800 egzemplarzy. Wadliwość produkcji pierwszej zmiany wynosi 1%, zaś drugiej 0,5%. Spośród wyprodukowanych komputerów wybrano losowo jeden egzemplarz.
   Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie jest on wadliwy?

---