TEMAT: Analiza kinematyczna i kinetostatyczna mechanizmu dźwigniowego.
Zadanie. 4A.
Zgodnie z numerem zadania przyjęto wymiary mechanizmu i położenie jak na rysunku.
Analiza strukturalna mechanizmu.
Ruchliwość i klasa mechanizmu.
Ruchliwość mechanizmu:
Podział mechanizmu na grupy strukturalne:
Człony 2, 3 tworzą grupę strukturalną klasy II.
Analizowany mechanizm jest mechanizmem kl. II.
Analiza kinematyczna mechanizmu.
Metoda grafoanalityczna (metoda planów).
PLAN PRĘDKOŚCI:
RÓWNANIA PLANU PRĘDKOŚCI:
Podziałka prędkości, przyjęto:
Znajduję prędkość punktu B należącego do członu napędzającego:
Ponieważ suwak 3 obraca się razem z jarzmem to jego prędkość kątowa jest równa prędkości kątowej jarzma
.
W celu znalezienia prędkości liniowych należy rozwiązać:
Na podstawie planu prędkości odczytano:
PLAN PRZYSPIESZEŃ:
RÓWNANIA PLANU PRZYSPIESZEŃ:
Podziałka przyspieszeń, przyjęto:
Na podstawie planu przyspieszeń odczytano:
Metoda analityczna.
Równania skalarne:
Ponieważ
otrzymujemy następujący układ równań:
Obliczam kąt
:
Dzielę stronami układ równań:
Obliczam długość wektora
:
Obliczam pierwiastki otrzymanego równania kwadratowego:
Zatem:
Obliczam prędkość kątową członu 2:
Po zróżniczkowaniu równania
otrzymujemy:
Obracam układ współrzędnych o kąt
:
Po podstawieniu danych liczbowych:
Prędkość względna prowadnicy 2 względem suwaka 3 znajduję obracając układ współrzędnych o kąt
:
Po podstawieniu danych liczbowych:
Po zróżniczkowaniu równania
otrzymujemy:
Ponieważ
Obliczam przyspieszenie styczne prowadnicy 2 względem suwaka 3.
Obracam układ współrzędnych o kąt
:
Po podstawieniu danych liczbowych:
Obliczam przyspieszenie kątowe członu 2:
Obracam układ współrzędnych o kąt
:
Po podstawieniu danych liczbowych:
Porównanie wyników obliczeń kinematycznych dla zadanego położenia mechanizmu.
Lp |
Szukana |
Metoda wykreślna |
Metoda analityczna |
SAM |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|