Sprawozdanie z ćwiczenia B-12.

Rafał Łopatka	Zespół nr 6.
Wydział Elektryczny	Ocena z przygotowania:
Czwartek 1115 - 1400	Ocena ze sprawozdania:
Data : 12-10-95	Zaliczenie:
Prowadzący: dr Andrzej Jaworski	Podpis:

Temat: Badanie właściwości statystycznych elektronów emitowanych z katody lampy próżniowej.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności między ilością elektronów docierających do

anody w zależności od napięcia hamowania anody. W doświadczeniu należy także zbadać

wpływ temperatury katody na ilość emitowanych przez nią elektronów i porównać otrzymane

wyniki ze statystycznym rozkładem Maxwella.

Podstawy fizyczne:

Dla gazu doskonałego ( gdzie można zaniedbać rozmiary cząsteczek oraz ich wzajemne oddziaływania) można stosować zasady statystycznego rozkładu Maxwella. W myśl tych zasad możemy napisać funkcje rozkładu względnej liczby cząsteczek według posiadanej przez nie prędkości:

f (v) = A*v²*exp(-B*v²)

gdzie: _{3 / 2}

A - stała 4*Ő*

B - stała

k - stała Boltzmana

m - masa cząsteczki

f(v)

[v]

oraz wedlug posiadanej przez nie energii:

f(E) = * ( k*T ) ^{-3 / 2} * * Exp

f(E)

[E]

Jako przykład gazu doskonałego możemy traktować elektrony emitowane z katody lampy próżniowej. Pozwala na to fakt, że koncentracja elektronów, które opuściły metal jest o

10 - 15 rzędów niniejsza niż elektronów w metalu, co pozwala na zaniedbanie oddziaływań między nimi.

W lampie próżniowej zachodzi zjawisko termoemisji. W wysokich temperaturach

elektrony znajdujące się na wyższych poziomach energetycznych mogą pokonać siły wiążące je z metalem i wydostać się poza barierę potencjału na zewnątrz. Temperaturę katody można regulować poprzez zmianę natężenia prądu żarzenia.

i = AT²*exp

gdzie:

A - stała

k - stała Boltzmanna równa

- efektywna praca wyjścia elektronu z metalu

T - temperatura źródła elektronów w Kelvinach.

Rozważając problem dla uproszczenia założymy, ze temperatura emitowanych elektronów

jest równa temperaturze katody. Wobec tego średnia energia emitowanych elektronów wynosi:

E_sr = *k*T

Elektrony docierając, dzięki posiadanej energii, do anody wywołują przepływ prądu

elektrycznego nazywanego również prądem anodowym. Przykładając do zacisków lampy

napięcie hamujące można zauważyć, ze natężenie prądu anodowego stopniowo maleje wraz

ze wzrostem napięcia hamującego. Do anody docierają bowiem jedynie elektrony, których

energia kinetyczna jest większa od pracy w hamującym polu elektrycznym. Ilość docierających

do anody elektronów jest proporcjonalna do natężenia prądu anodowego. Zależność prądu

anodowego od napięcia hamującego i temperatury jest następująca:

I_a = I_a0*exp

gdzie I_a0 N* jest natężenie prądu przy napięciu anodowym U=0.

Logarytmujac stronami otrzymujemy:

ln(I_a/I_a0) = *U

Zauważamy, że wykres zależności ln(I_a/I_a0) od U, jest linią prostą, której współczynnik

kierunkowy wynosi:

Wyniki pomiarów:

Prąd anodowy [ A ] Napięcie hamujące [ V ]

Numer pomiaru	Pomiar 1	Pomiar 2	Pomiar 1	Pomiar 2
1	0 ± 0.1	0 ± 0.1	1.666 ± 0.116	1.29 ± 0.112
2	0.5 ± 0.105	0.25 ± 0.1025	0.601 ± 0.106	1 ± 0.11
3	1.5 ± 0.115	0.5 ± 0.105	0.470 ± 0.1047	0.5 ± 0.105
4	3.5 ± 0.135	1 ± 0.11	0.373 ± 0.1037	0.416 ± 0.1041
5	5.5 ± 0.155	2.5 ± 0.125	0.325 ± 0.1032	0.3 ± 0.103
6	7 ± 0.17	4 ± 0.14	0.292 ± 0.1029	0.254 ± 0.1025
7	10 ± 0.2	5.5 ± 0.155	0.254 ± 0.1025	0.220 ± 0.1022
8	13.5 ± 0.235	10 ± 0.2	0.224 ± 0.1022	0.156 ± 0.1015
9	16 ± 0.26	15.5 ± 0.255	0.199 ± 0.1019	0.106 ± 0.101
10	20 ± 0.3	19 ± 0.29	0.176 ± 0.1017	0.081 ± 0.1008
11	25 ± 0.35	20.5 ± 0.305	0.152 ± 0.1015	0.074 ± 0.1007
12	29 ± 0.39	26 ± 0.36	0.134 ± 0.1013	0.062 ± 0.1006
13	37 ± 0.47	28 ± 0.38	0.117 ± 0.1011	0.044 ± 0.1004
14	43.5 ± 0.535	41 ± 0.51	0.099 ± 0.1009	0 ± 0.1

Wykres wartości podanych w tabeli

Pomiar 1

Wykres znormalizowany

L.P.

ln ( I_a / I_a0 )

Temperatura katody:

Przyjmując, ze wykres jest linia prosta obliczam współczynnik kierunkowy:

Tg = = 9.0909091

T = = 1271.49 [ K ] - temperatura katody

Pomiar 2 L.P.

ln ( I_a / I_a0 )

Postępując analogicznie jak w przypadku pomiaru 1 otrzymujemy

T = 1065.07 [ K ] - temperatura katody

Wnioski:

W ćwiczeniu badaliśmy zależność prądu anodowego od napięcia hamującego, dla różnych temperatur katody. Stwierdziliśmy, że wartość prądu anodowego (Ia) maleje wraz ze wzrostem napięcia hamującego (Ua), co przedstawiają dołączone wykresy. Ponieważ wartość Ia zależy od ilości elektronów docierających do anody wnioskujemy, że elektrony emitowane z katody mają różne energie a co za tym idzie prędkości. Rozkład ich energii (prędkości jest zgodny z teoretycznym rozkładem Maxwalla. Pozwala to na obliczenie temperatury żarzenia katody, co przedstawia tabela. Zgodnie z powyższym rozumowaniem wraz ze wzrostem prądu żarzenia (Iz) powinna rosnąć temperatura katody. Doświadczenie wykazało poprawność tej tezy.

---