Zadania dr Marty Kuc, zadania9, Zadanie 1


Zadanie 1

Dany jest łączny rozkład zmiennych X i Y:

X \ Y

1

2

3

razem

a) (dla wszystkich) Wyznacz rozkłady zmiennych:

0

0,1

0,1

0

0,2

Z = (X - 1)2

1

0,2

0,1

0,1

0,4

W = (Y - 2)2

2

0

0,1

0,3

0,4

V = X + Y

razem

0,3

0,3

0,4

1

T = Y - X + 1

b) (dla ambitnych) wyznacz łączne rozkłady:

  1. P(X = xi ∧ Z = zj)

  2. P(X = xi ∧ W = wj)

  3. P(X = xi ∧ V = vj)

  4. P(X = xi ∧ T = tj)

  5. P(Y = yj ∧ Z = zj)

  6. P(Y = yj ∧ W = wj)

  7. P(Y = yj ∧ V = vj)

  8. P(Y = yj ∧ T = tj)

  9. P(Z = zj ∧ W = wj)

  10. P(Z = zj ∧ V = vj)

  11. P(Z = zj ∧ T = tj)

  12. P(W = wj ∧ V = vj)

  13. P(W = wj ∧ T = tj)

  14. P(V = vj ∧ T = tj)

Zadanie 2

Zmienne Y i Z są funkcjami zmiennej X:

Y = X2+1

Z = (X - 2)2

Dane są parametry zmiennej X. Proszę wyznaczyć parametry zmiennych Y oraz Z:

minimum

średnia

modalna

mediana

wariancja

błąd modalnej

odchylenie przeciętne od mediany

entropia

X

0

8

{6; 9}

<7; 8>

16

0,85

9

3,2

Y

Z

Zadanie 3

X i Y to zmienne dwuwartościowe. Ich entropia jest taka sama, ale wariancja X jest 4 razy większa niż Y. Proszę podać przykładowe rozkłady częstości tych zmiennych.

Zadanie 4

Poniższa tabela przedstawia odsetek głosów uzyskanych w wyborach przez czterech kandydatów.

Kandydat

Odsetek uzyskanych głosów

Alojzy

0,4

Barnaba

0,3

Cecylia

0,2

Dagmara

0,1

Wiadomo również, że wariancja liczby uzyskanych głosów wynosi 125. Po ile głosów otrzymali poszczególni kandydaci?

Zadanie 5

Zmienne X oraz Y przyjmują wartości ze zbioru {1, 2, 3}. Zmienna Z jest ich sumą, tzn.: Z=X+Y.

Zaproponuj taki łączny rozkład częstości zmiennych X i Y, aby błąd modalnej zmiennej Z wynosił 0,7.

Zadanie 6

W pewnej firmie po podwyżce (funkcja liniowa zarobków) wariancja zarobków wzrosła o 21%, a średnia o 50% i wynosi teraz 3000 PLN. Jaka to była podwyżka?

Zmienna X przyjmuje wszystkie wartości ze zbioru

{1; 2; 3}. Wiadomo, że P(X=1) = P(X=3).

Czy z tego wynika, że:

W pewnej zbiorowości zmienna X przyjmuje wyłącznie dwie wartości 0 i 10. Wiadomo, że d(X) =2. Czy wynika z tego, że:

E(X) = Me(X)

T

b(X) = 0,2

T

b(X) = P(X=2)

N

D2(X) = 16

N

D2(X) = 1 - P(X=2)

T

H(X) może być większa od 1

N

D2(X) = d(X)

T

Mo(X) = Me(X)

T

W pewnej grupie liczącej 27 osób średnia i mediana wieku były równe po 23 lata, a odchylenie przeciętne oraz odchylenie standardowe wynosiły 2 lata.

Do grupy dołączyły dwie osoby mające 21 lat i 25 lat. Czy wynika z tego, że

Gdy przyjmujemy kwadratową funkcję błędu i przewidujemy za pomocą średniej to zawsze:

Średnia wieku nie zmieniła się

T

Średnia z błędów przewidywania będzie równa 0

T

Odchylenie standardowe nie zmieniło się

T

Średnia z funkcji błędu będzie równa średniej.

N

Wariancja wzrosła

N

Średnia z funkcji błędu będzie równa wariancji.

T

Mediana wzrosła

N

Średnia z funkcji błędu jest najmniejsza przy tym przewidywaniu.

T

Odchylenie przeciętne nie zmieniło się

T

Modalna wieku zmalała

N

Zmalał błąd modalnej

N



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zadania dr Marty Kuc, zadania2, Poniżej mamy podany skumulowany rozkład częstości zmiennej Z do dane
Zadania dr Marty Kuc, zadania10, W pewnej firmie pod koniec roku 2004 wszyscy pracownicy otrzymali p
Zadania dr Marty Kuc, spr4, Imię i nazwisko: ………………&hellip
Zadania dr Marty Kuc, zadania6, Zadanie 1
Zadania dr Marty Kuc, zadania5, X jest zmienną na skali nominalnej
Zadania dr Marty Kuc, zadania9 - errata, Zadanie 2
Zadania dr Marty Kuc, zadania luty2006 2 grupy, Kolokwium semestralne ze
Zadania dr Marty Kuc, zadania marzec2006-v3jh, W pewnym bloku jest 155 mieszkań
Zadania dr Marty Kuc, zadania14, h
Zadania dr Marty Kuc, zadania12, Imię i nazwisko: ………………&h
Zadania dr Marty Kuc, zadania8, Zadanie 1
Zadania dr Marty Kuc, zadania4, 1)
Zadania dr Marty Kuc, zadania13, Osoby:
zadania- zarządzanie finan.przedsb. dr Joanna Rutkowska, ściąga z ZFP doc
logika-testy, LogikaIIIgrupa2010czesc1, Zadania egzaminacyjne z logiki dla III grupy - egzaminator d
zadania z rachunkowości zarządczej z dr Osikowiczem L4, Studia
zadania z rachunkowości zarządczej z dr Osikowiczem L1, Studia
zadania pochodne2 (dr R. Lizak), 2 Semestr, Analiza matematyczna i algebra liniowa, zad mat
zadania z rachunkowości zarządczej z dr Osikowiczem L5, Studia

więcej podobnych podstron