Wyznaczanie modułu sztywności za pomocą wahadła torsyjnego
Wartości uzyskane z doświadczenia
m [kg] |
2R1 [m] |
2R2 [m] |
r [m] |
h [m] |
t20 |
t20' |
T0 |
T1 |
471 |
200,5 |
12,7 |
0,58 |
0,65 |
2,18,56 |
3,34,62 |
6,93 |
10,73 |
471,1 |
200,25 |
12,8 |
0,57 |
0,65 |
2,16,13 |
3,28,13 |
6,8 |
10,4 |
471,1 |
200,25 |
12,6 |
0,7 |
0,7 |
2,15,17 |
3,39,37 |
6,76 |
10,97 |
OBLICZENIA
Wartości średnie oraz ich maksymalne niepewności pomiarowe x
|
m [g] |
R1 [mm] |
R2 [mm] |
r [mm] |
h [m] |
T0 [s] |
T1 [s] |
x średnie |
471,06 |
100,165 |
6,35 |
0,577 |
0,67 |
6,83 |
10,7 |
x |
0,06 |
0,085 |
0,05 |
0,007 |
0,033 |
0,1 |
0,27 |
G= 4mh(R12 + R22) / (T12 - T02)r4
G=0,53E+10 [kg * m3 / s2 * m4 = N / m2]
Odchylenie standardowe dla poszczególnych wartości obliczamy z zależności:
Sxi = xi / 3
i otrzymujemy:
Sm = 0,013
SR1 = 0,028
SR2 = 0,017
Sr = 0,0023
Sh = 0,011
ST0 = 0,033
ST1 = 0,09
Korzystając z zależności:
SG2 = (dG/dm)2 * Sm2 + (dG/dh)2 * Sh2 + (dG/dR1)2 * SR12 +
+(dG/dR2)2 * SR22 + (dG/dr)2 *Sr2 + (dG/dT)2 * ST02 + (dG/dT1)2 * ST12
dG/dm = 4h(R12 + R22) / (T12 - T02)r4 = 1,13E+10
dG/dh = 4m(R12 + R22) / (T12 - T02)r4 = 0,8E+10
dG/dR1 = 8hmR1 / (T12 - T02)r4 = 10,57E+10
dG/dR2 = 8hmR2 / (T12 - T02)r4 = 0,7E+10
dG/dr = - 16hm(R12 + R22) / (T12 - T02)r5 = - 3683,2E+10
dG/dT0 = 8hm(R12 + R22)r4T0 / (T12r4- T02 r4)2 = 0,11E+10
dG/dT1 = - 8hm(R12 + R22)r4T1 / (T12r4- T02 r4)2 = - 0,17E+10
SG2 = 7,19E+21
SG = 8,5E+10
G = 3SG
G = 2,55E+11