Wyznaczanie modułu sztywności za pomocą wahadła torsyjnego

Wartości uzyskane z doświadczenia

m [kg]	2R1 [m]	2R2 [m]	r [m]	h [m]	t20	t20'	T0	T1
471	200,5	12,7	0,58	0,65	2,18,56	3,34,62	6,93	10,73
471,1	200,25	12,8	0,57	0,65	2,16,13	3,28,13	6,8	10,4
471,1	200,25	12,6	0,7	0,7	2,15,17	3,39,37	6,76	10,97

OBLICZENIA

Wartości średnie oraz ich maksymalne niepewności pomiarowe x

	m [g]	R1 [mm]	R2 [mm]	r [mm]	h [m]	T0 [s]	T1 [s]
x średnie	471,06	100,165	6,35	0,577	0,67	6,83	10,7
x	0,06	0,085	0,05	0,007	0,033	0,1	0,27

G= 4mh(R1² + R2²) / (T1² - T0²)r⁴

G=0,53E+10 [kg * m³ / s² * m⁴ = N / m²]

Odchylenie standardowe dla poszczególnych wartości obliczamy z zależności:

Sx_i = x_i / 3

i otrzymujemy:

Sm = 0,013

SR1 = 0,028

SR2 = 0,017

Sr = 0,0023

Sh = 0,011

ST0 = 0,033

ST1 = 0,09

Korzystając z zależności:

S_G² = (dG/dm)² * Sm² + (dG/dh)² * Sh² + (dG/dR1)² * SR1² +

+(dG/dR2)² * SR2² + (dG/dr)² *Sr² + (dG/dT)² * ST0² + (dG/dT1)² * ST1²

dG/dm = 4h(R1² + R2²) / (T1² - T0²)r⁴ = 1,13E+10

dG/dh = 4m(R1² + R2²) / (T1² - T0²)r⁴ = 0,8E+10

dG/dR1 = 8hmR1 / (T1² - T0²)r⁴ = 10,57E+10

dG/dR2 = 8hmR2 / (T1² - T0²)r⁴ = 0,7E+10

dG/dr = - 16hm(R1² + R2²) / (T1² - T0²)r⁵ = - 3683,2E+10

dG/dT0 = 8hm(R1² + R2²)r⁴T0 / (T1²r⁴- T0² r⁴)² = 0,11E+10

dG/dT1 = - 8hm(R1² + R2²)r⁴T1 / (T1²r⁴- T0² r⁴)² = - 0,17E+10

S_G² = 7,19E+21

S_G = 8,5E+10

G = 3S_G

G = 2,55E+11