Zindywidualizowany program edukacyjno - terapeutyczny dla uczennicy ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, skonstruowany w oparciu o podstawę programową do kształcenia ogólnego na podstawie orzeczenia PPP o potrzebie kształcenia specjalnego.

WPROWADZENIE

Program nauczania matematyki w klasach IV-VI jest kontynuacją zintegrowanego programu nauczania w klasach I-III.

Wiadomości z matematyki nie są izolowane od problemów życia i nie są izolowane od siebie. Wyraża się to m. In. W tym, że geometria jest połączona z arytmetyką. Nie ma poszufladkowania wiedzy. Pojęcia geometryczne występują w powiązaniu z opisem ich własności za pomocą liczb, działań, proporcji itp., a więc z opisem w języku arytmetyki. Przy okazji zadań arytmetyczno - geometrycznych uczennica będzie miała okazję do różnorodnych czynności - obliczania, porównywania, szacowania, przewidywania, poszukiwania, stawiania pytań, uogólniania itp.

CELE EDUKACYJNE

Matematyka w klasach IV-VI jest w dalszym ciągu praktycznie użyteczną, zogniskowaną wokół czterech działań arytmetycznych na liczbach naturalnych, pisemnych algorytmach działań, podstawowych prawach działań, a także na aktywnym odkrywaniu własności figur płaskich przestrzennych, ich mierzeniu i przekształceniu. W związku z tym cele szczegółowe na tym poziomie kształcenia są następujące:

• Przyswojenie przez uczniów podstawowych pojęć matematycznych, umiejętność opisywania zależności występujących w otaczającej ucznia rzeczywistości za pomocą liczb naturalnych w zakresie 100, własności geometrycznych, terminów i prostych symboli matematycznych; operatywne posługiwanie się pozycyjnym systemem dziesiątkoym, algorytmami pisemnych działań, przykładami ułamków zwykłych i dziesiętnych.

• Rozwijanie prostych aktywności matematycznych - naśladowania bezpośredniego i rozumnego, dostrzegania analogii, schematyzowania i matematyzowania, klasyfikowania, prostego uogólniania i wnioskowania, rozumienia i stosowania instrukcji i algorytmów, a także kształtowania wyobraźni przestrzennej.

• Kształcenie planowania pracy przy rozwiązywaniu zadań, szacowania i przewidywania wyników, sprawdzania wyników po rozwiązaniu zadania, stosowania zrozumianych i wyuczonych pojęć oraz metod jako narzędzi do rozwiązywania problemu, racjonalnego wykorzystania różnych jednostek miar (czasu, masy, długości, pola i objętości).

Hasła programowe- zagadnienia	Wymagania
KLASA IV - MATEMATYKA NA CO DZIEŃ
• zapis liczb w systemie rzymskim; • kalendarz i zegar; obliczenia kalendarzowe i zegarowe (z zamianą jednostek); • ćwiczenia w mierzeniu; długość, czas, pojemność, masa; podstawowe jednostki; przybliżony charakter pomiarów; proste przykłady zamiany jednostek, w tym jednostek długości; • wyrażenia dwumianowane i ich postać dziesiętna; porównywanie, dodawanie i odejmowanie wyrażeń dwumianowanych; • temperatura i jej pomiar, temperatury ujemne; • skala i plan; • rozpoznawanie i rozumienie prostych ułamków w życiu codziennym; • próby stawiania prostych hipotez na podstawie zbadanych przypadków szczególnych, próby prostych argumentacji	•uczennica potrafi zapisać w systemie rzymskim liczby od 1 do 12 • wie co oznaczają w systemie rzymskim litery M,D,C,L • odczytuje godzinę wskazaną na zegarach z różnymi tarczami • rozpoznaje jednostki masy i długości, wykonuje bardzo proste pomiary •potrafi obliczyć koszty zakupów i resztę do kwoty 100 zł • odczytuje temperaturę wskazaną na termometrze •rozumie ile to jest połowa, ćwiartka, trzy czwarte
KLASA IV - ARYTMETYKA
• liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, zapisywanie i odczytywanie liczb naturalnych; zaznaczanie liczb naturalnych na osi liczbowej, porównywanie liczb, znaki <, =, >; • dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych; strategie liczenia w pamięci; algorytmy wykonywania działań sposobem pisemnym; • próby szacowania wielkości wyników w celu sprawdzenia poprawności wykonanych obliczeń; • wykorzystanie kalkulatora do sprawdzania poprawności obliczeń wykonywanych w pamięci lub pisemnie; • porównywanie różnicowe i ilorazowe liczb naturalnych; • rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do obliczeń na liczbach naturalnych (w tym zadań na porównywanie różnicowe i ilorazowe); • dzielenie z resztą liczb naturalnych; • obliczanie wartości łatwych wyrażeń arytmetycznych, w których występuje więcej niż jedno działanie; reguły dotyczące kolejności wykonywania działań, nawiasy; • podzielność liczb naturalnych, cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100; przykłady innych cech; wielokrotności liczb naturalnych; • podział całości na równe części (zginanie, składanie, rozcinanie), przygotowanie do pojęcia ułamka; • ułamek jako iloraz liczb naturalnych; • porównywanie ułamków (o wspólnym mianowniku lub liczniku); ułamki na osi liczbowej; • dodawanie i odejmowanie ułamków o wspólnym mianowniku.	• zapisuje liczby w systemie dziesiątkowym •odczytuje liczby w zakresie 100 •zaznaczanie liczb naturalnych na osi liczbowej •porównuje liczby dwucyfrowe za pomocą symboli <, = ,>. •wie co oznaczają następujące terminy: czynnik, suma, iloraz, iloczyn, róznica, dzielna,dzielnik •umie rozwiązać analogicznie proste zadanie tekstowe •potrafi podzielić z resztą liczbę dwucyfrową przez jednocyfrową •zapisuje ułamek zwykły w postaci ilorazu, wie co to jest licznik i mianownik •zna cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100;
KLASA IV - GEOMETRIA
• rozpoznawanie podstawowych figur geometrycznych, w tym trójkątów, kwadratów, prostokątów, sześciokątów; wielokąty na sieci kwadratowej; • obliczanie obwodów prostokątów o danych bokach; • przykłady obliczania pola prostych figur przez zliczanie kwadratów jednostkowych; obliczanie pól •prostokątów o danych bokach; obliczanie pola prostokąta w sytuacjach praktycznych; • przygotowanie do obliczania pól innych wielokątów- rozcinanie figur na części i składanie z części (tangramy); • odbicie lustrzane, oś symetrii figury; • kąt prosty; odcinki równoległe i prostopadłe, boki równoległe i prostopadłe; • przykłady brył; sześciany, prostopadłościany, ściany równoległe i prostopadłe, modele sześcianów i prostopadłościanów; • przykłady obliczania objętości prostych brył przez zliczanie sześcianów jednostkowych.	•rysuje prostokąty, kwadraty za pomocą szablonów lub ekierki i linijki •rozpoznaje odcinki prostopadłe i równoległe •potrafi obliczyć obwód figury (boki podane w liczbach naturalnych!) •liczy kąty w wielokącie i nazywa go (pięciokąt, sześciokąt itd.)
KLASA IV-ALGEBRA
• wyjaśnianie powtarzających się wzorów oraz próby przewidywania co będzie dalej, np. przy okazji wykonywania działań na liczbach, badania podzielności liczb naturalnych oraz tworzenia sekwencji liczb zgodnie z przyjętą prostą zasadą; • przygotowanie do wprowadzenia symboli literowych (np. poprzez próby tworzenia przez uczniów własnych symboli - rysunków, skrótów i posługiwanie się nimi).
KLASA IV - ORGANIZOWANIE DANYCH
• zbieranie i gromadzenie prostych danych (tabelki), wyszukiwanie konkretnych informacji; • kształtowanie intuicji dotyczących szans zajścia różnych wydarzeń.	•potrafi odczytać z tabeli dane liczbowe i wskazać największą i najmniejszą wartość
KLASA V - MATEMATYKA NA CO DZIEŃ
• wyrażenia dwumianowane i ich postać dziesiętna; szacowanie wielkości wyniku działań na wyrażeniach dwumianowanych (zakupy itp.); • rozpoznawanie i rozumienie prostych procentów w życiu codziennym; • formułowanie hipotez i ogólnych wniosków, poszukiwanie argumentów potwierdzających ich słuszność; próby przedstawiania spostrzeżeń w formie wypowiedzi ustnej, pisemnej lub wizualnie; • skala i plan, odczytywanie informacji z planu	•potrafi zamienić wyrażenie dwumianowe na dziesiętne i odwrotnie •potrafi wskazać na planie ulicę równoległą lub prostopadłą do danej •rozpoznaje figury pomniejszone i powiększone, przy pomocy nauczyciela potrafi takie figury narysować na sieci kwadratowej
KLASA V - ARYTMETYKA
• wykonywanie obliczeń na liczbach naturalnych: strategie liczenia w pamięci, algorytmy działań pisemnych; • ułamki zwykłe, ułamki właściwe i niewłaściwe, liczby mieszane, zamiana liczby mieszanej na ułamek zwykły i odwrotnie; • zaznaczanie ułamków na osi liczbowej, porównywanie ułamków, skracanie i rozszerzanie ułamków; • sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika; dodawanie i odejmowanie ułamków; • liczby całkowite, liczby całkowite na osi liczbowej, porównywanie liczb całkowitych, liczby przeciwne; • liczby dziesiętne; porównywanie i porządkowanie liczb dziesiętnych; liczby dziesiętne na osi liczbowej; • dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych, pisemny sposób dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych; • mnożenie i dzielenie ułamków i liczb dziesiętnych przez liczby naturalne; • zapis liczby dziesiętnej w postaci ułamka zwykłego; proste przykłady zamiany ułamków na liczby dziesiętne; • wykorzystanie kalkulatora do obliczeń na liczbach naturalnych i dziesiętnych; • zaokrąglanie liczb dziesiętnych; • rozwiązywanie zadań tekstowych umieszczonych w praktycznym kontekście; • druga i trzecia potęga liczby naturalnej; • podzielność liczb naturalnych; cechy podzielności przez 3 i 9; liczby pierwsze i złożone.	•potrafi policzyć pisemnie elementy do 1000 •umie wyróżnić w liczbie trzycyfrowej setki, dziesiątki i jedności •umie uporządkować liczby naturalne od najmniejszej do największej i odwrotnie •potrafi rozwiązać zadanie tekstowe jedno- lub dwudziałaniowe •zna algorytmy działań pisemnych i potrafi je stosować w działaniach na liczbach naturalnych do 1000 •potrafi dodać i odjąć proste ułamki o jednakowych mianownikach cechy podzielności przez 3 i 9 •Potrafi zapisać i odczytać ułamki dziesiętne z jednym lub dwoma miejscami po przecinku •porównuje dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie miejsc po przecinku (1 lub 2)
KLASA V - GEOMETRIA
• koło i okrąg; średnica i promień; • prosta, proste prostopadłe i proste równoległe; rysowanie prostych prostopadłych i równoległych; • kąty; kąt prosty, ostry i rozwarty; • porównywanie i mierzenie kątów; • trójkąty, nierówność trójkąta; konstruowanie i klasyfikacja trójkątów; • suma kątów w trójkącie; • czworokąty: prostokąty, równoległoboki, romby, trapezy, deltoidy; przykłady innych wielokątów; obliczanie obwodu wielokąta; • pole równoległoboku, trójkąta, trapezu; obliczanie pól w sytuacjach praktycznych; • prostopadłościany, modele, siatki; rysowanie siatek i tworzenie brył; pole powierzchni prostopadłościanu; • objętość sześcianu i prostopadłościanu; różne jednostki objętości; • oś symetrii figury; figury o różnej liczbie osi symetrii.	•potrafi narysować okrąg za pomocą cyrkla •odróżnia odcinki prostopadłe i równoległe •potrafi narysować odcinki o danej długości •rysuje kwadrat, prostokąt, trójkąt •zna sumę kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta •zna wzory na pole prostokąta kwadratu •rozpoznaje wśród figur przestrzennych prostopadłościany i sześciany
KLASA V-ALGEBRA
• odgadywanie zależności na podstawie danych przedstawionych w różnych postaciach (np. sekwencja kolejnych figur, tabelka); • próby wyrażania w różny sposób zauważanych prawidłowości, np. przy okazji badania własności liczb parzystych i nieparzystych; • używanie prostych formuł wyrażonych słowami; • oznaczenia literowe wielkości liczbowych; zastosowanie oznaczeń literowych w sytuacjach praktycznych, np. do zapisu wzoru na pole prostokąta; • przygotowanie do rozwiązywania równań - równanie jako zagadka do rozwiązania.
KLASA V - ORGANIZOWANIE DANYCH
• korzystanie z przygotowanego formularza przy zbieraniu danych konkretnego rodzaju; • przedstawianie graficzne danych (np. diagramy słupkowe, proste diagramy kołowe); próby wyciągania wniosków z zebranych danych; • badanie prostych mechanizmów losowych (dwie monety, proste ruletki itp.); kształtowanie intuicji, że przy powtarzaniu pewnego doświadczenia można otrzymywać różne wyniki.	•potrafi z bardzo prostego diagramu kołowego lub słupkowego odczytać potrzebne informacje •umie wykonać wykres prostego diagramu słupkowego (przy pomocy kratek w zeszycie)
KLASA VI - MATEMATYKA NA CO DZIEŃ
• badanie prostych sytuacji problemowych, np. dotyczących własności podzielności; • procenty, obliczanie procentu danej wielkości w sytuacjach praktycznych; • obliczenia z użyciem kalkulatora, w tym także z wykorzystaniem pamięci, planowanie obliczeń; • przygotowanie do pisania sprawdzianu i innych testów.	•zaznacza 25%, 50% figury •potrafi zapisać 25%, 50% w postaci ułamka zwykłego i dziesiętnego •zapisuje ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu •zna pojęcie procentu danej liczby •oblicza 25%, 50%, 150% danej liczby
KLASA VI - ARYTMETYKA
• liczby całkowite, działania na liczbach całkowitych, różne interpretacje tych działań; • rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do obliczeń na liczbach całkowitych; • działania na ułamkach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków; • działania na liczbach dziesiętnych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych; • rozwiązywanie zadań tekstowych, umieszczonych w praktycznym kontekście, prowadzących do obliczeń na liczbach dziesiętnych; • potęga o wykładniku naturalnym; przykłady pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia.	•zna pojęcie liczby ujemnej •zna pojęcie liczby przeciwnej •zna zasadę dodawania liczb całkowitych o jednakowych znakach •zna zasadę dodawania liczb całkowitych o różnych znakach •opisuje części figur za pomocą ułamka •dodaje i odejmuje ułamki o tych samych mianownikach •zna zasadę mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych i rozwiązuje proste działania •potrafi zapisać ułamki ¼, ½,  ¾ za pomocą ułamka dziesiętnego i odwrotnie •zapisuje liczbę w postaci potęgi za pomocą iloczynu i odwrotnie
KLASA VI - GEOMETRIA
• graniastosłupy proste, modele i siatki; • objętość graniastosłupa prostego; użycie jednostek objętości i pojemności; • walce, stożki, kule - rozpoznawanie w sytuacjach praktycznych; • ostrosłupy, modele i siatki; • okrąg i koło; cięciwa i łuk; • kąty wierzchołkowe, kąty przyległe; • półprosta; • przykłady odbić, obrotów i przesunięć; przykłady figur przystających; • układ współrzędnych, zaznaczanie figur o znanych własnościach w układzie współrzędnych	•wskazuje sześcian i prostopadłościan wśród innych brył •wskazuje w bryłach ściany, boki, krawędzie i wierzchołki •potrafi odróżnić siatki prostopadłościanów i sześcianów wśród innych siatek •zna wzór na obliczenie pola prostopadłościanu i sześcianu, oblicza bardzo proste pola tych brył •nazywa graniastosłup prosty w zależności od podstawy •oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu
KLASA VI-ALGEBRA
• opis słowny i symboliczny odkrywanych prawidłowości; • wyrażenia algebraiczne; obliczanie wartości prostych wyrażeń algebraicznych; • proste równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; przygotowanie metody równań równoważnych (metafora wagi); • rozwiązywanie zadań dotyczących sytuacji praktycznych prowadzących do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.	•zna pojęcie równania •podaje rozwiązanie bardzo prostego równania •potrafi sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie (proste przykłady) •wyraża treść bardzo prostego zadania za pomocą równania •zna pojęcie suma, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby •oblicza wartość wyrażenia algebraicznego bez przekształcenia
KLASA VI - ORGANIZOWANIE DANYCH
• używanie diagramów słupkowych i kołowych; reprezentowanie zebranych danych w układzie współrzędnych; • wyciąganie wniosków z zebranych danych; średnia arytmetyczna; • używanie pojęcia „równych szans”; przewidywanie, że pewne wyniki mają większe szanse niż inne, próby oceny tych szans; • próby badania doświadczeń losowych; częstości przewidywane a częstości z doświadczenia	•potrafi odczytać dane z diagramu •odpowiada na pytania dotyczące diagramu •przedstawia dane w postaci diagramu słupkowego (proste przykłady)

Strona | 1

---