Laboratoryjne zajęcie N3

Specyfikacja zmiennych, występujących w modelu ekonometrycznym

Zmienne objaśniające w modelu ekonometrycznym z formalnego punktu widzenia powinny się odznaczać następującymi własnościami:

• mieć odpowiednio wysoką zmienność;

• być silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą;

• być słabo skorelowane między sobą;

• być silnie skorelowane z innymi zmiennymi nie pełniącymi roli zmiennych objaśniających, które zmienne objaśniające reprezentują.

1. Metoda wskaźników pojemności informacyjnej.

Podstawowym pojęciem, używanym w tej metodzie, jest pojęcie nośnika informacji. Takimi nośnikami występują potencjalne zmienne objaśniające X₁, X₂, … X_K (indywidualne nośniki) oraz różne ich kombinacje C_l (integralne nośniki). Algorytm doboru zmiennych według tej metody wygląda następująco.

1. Rozpatruje się wszystkie kombinacje C_l, l = 1, ..., 2^K-1 potencjalnych zmiennych objaśniających, których ogólna liczba wynosi L = 2^K-1, gdzie K jest liczba potencjalnych zmiennych objaśniających .

2. Oblicza się indywidualne wskaźniki pojemności informacyjnej

h_lj, , l = 1, ..., 2^K-1, i∈C_l.,

, l = 1, ..., 2^K-1, i ∈ C_l.

Na przykład, C₅ = {X₁, X₃},
,
.

3. Oblicza się integralne wskaźniki pojemności informacyjnej

H_l = Σ_i∈Cl h_li, l = 1, ..., 2^K-1.

kombinacji C_l potencjalnych zmiennych objaśniających. Na przykład, H₅ = h₅₁ + h₅₃.

Indywidualne oraz integralne wskaźniki pojemności informacyjnej są liczbami z przedziału [0;1]. Przyjmują one tym większe wartości, im zmienne objaśniające są silnej skorelowane ze zmienną objaśnianą oraz im słabiej są skorelowane między sobą.

Jako zmienne objaśniające wybiera się taką kombinację C_l, której odpowiada maksymalna wartość wskaźnika integralnej pojemności informacyjnej.

---