Przygotowanie ucznia kl. III do podjęcia nauki matematyki w kl. IV


Rozwój psychofizyczny dziecka w okresie jego pobytu w szkole jest zróżnicowany, występują określone fazy rozwojowe, a zatem zadania dydaktyczno -wychowawcze w zakresie pracy z dzieckiem w odpowiednim wieku szkolnym muszą być również zróżnicowane. Istnienie w strukturze szkoły dwóch podstawowych cyklów kształcenia: nauczania początkowego (zintegrowanego) w klasach I-III i nauczania systematycznego zostało podyktowane przesłankami psychologicznymi, wskazującymi miedzy innymi na to, że występują dość istotne różnice w rozwoju osobowości pomiędzy dziećmi w wieku 7-10 lat a dziećmi starszymi. Granicy tej nie należy oczywiście traktować rygorystycznie, lecz tylko orientacyjnie.
Dziecko rozpoczynające naukę na szczeblu propedeutycznym powinno osiągnąć pewien stopień dojrzałości. Dojrzałość szkolną, pojmuje się zazwyczaj jako osiągnięcie przez dziecko takiego stopnia rozwoju psychofizycznego, jaki pozwala mu sprostać obowiązkom szkolnym. Dojrzałość szkolną można ujmować bardziej statycznie, jako „moment równowagi między wymaganiami szkoły a możliwościami rozwojowymi dziecka” albo też dynamicznie - jako długotrwały proces przemian psychofizycznych, który prowadzi do przystosowania się dziecka do szkolnego systemu nauczania początkowego .
Dziecko w wieku 7-10 lat, w młodszym wieku szkolnym, przebywa drogę rozwoju od dzieciństwa do początku dorastania. Od tego poziomu wiadomości, umiejętności, sprawności, a także postaw społeczno- moralnych jaki zostanie osiągnięty, zależy dalsze powodzenie dziecka nie tylko w toku dalszego kształcenia, ale także w życiu.
Nauczanie początkowe stanowi najniższy szczebel kształcenia ogólnego, fundament, na którym opiera się dalsze kształcenie i wychowanie. Jego zadaniem jest przygotowanie uczniów do systematycznej pracy, umożliwianie nabycia podstawowych wiadomości i umiejętności.
Z obserwacji doświadczeń wynika, że uczniowie podejmujący naukę w klasach wyższych napotykają wiele różnorodnych trudności, których przyczyn dopatruje się w nie zawsze prawidłowym kształceniu na etapie nauczania początkowego.

Na prawidłowy przebieg procesu dydaktyczno-wychowawczego w nauczaniu początkowym i na jego efektywność w postaci przygotowania uczniów do systematycznej nauki w klasach wyższych rzutuje niewątpliwie organizacja pracy nauczyciela i ucznia. Coraz częściej dochodzi się do przekonania, że o rzeczywistym poziomie edukacji wczesnoszkolnej decydują nie tyle założenia organizacyjne i programy, ile raczej, a może przede wszystkim, twórczy identyfikujący się z zadaniami zawodowymi nauczyciel. To właśnie on ze względu na specyfikę swojej pracy, uczestniczy w procesie tworzenia osoby. Nauczyciel kochający ucznia daje mu oczywiście siebie. Musi temu towarzyszyć świadomość, że to, co daje, jest faktycznym dobrem. Musi mieć co dawać. Naturalną konsekwencją takiego myślenia jest dążenie do własnej, coraz większej doskonałości.
Współczesny i przyszły uczeń to z pewnością nie uczeń z głową pełną encyklopedycznych wiadomości bez umiejętności wykorzystania ich przy rozwiązywaniu problemów, lecz uczeń o wiedzy operatywnej, posiadający umiejętności selekcji informacji i trafnego ich wartościowania, uczeń o aktywnej postawie wobec świata i rozwiniętej twórczej wyobraźni. Aby szkoła mogła wykształcić takiego ucznia, musi proces nauczania- uczenia się upodobnić do procesu badawczego, preferować samodzielne poszukiwanie informacji i odważne stawianie hipotez, promować nowatorskie rozwiązywanie problemów i indywidualność każdego ucznia, zachęcać do innowacji i twórczości, a przede wszystkim musi nauczyć atakować i realizować zmiany. Takiego ucznia przygotować może tylko twórczy nauczyciel.
Kluczowa rola nauczyciela klas początkowych polega na tym, iż jest on pierwszym nauczycielem, który wprowadza dziecko w sposób systematyczny w szeroko rozumiany świat współczesny. Jeśli zatem w tym pierwszym okresie nauki popełni się wobec dziecka nawet pozornie mało znaczące błędy mogą one zaważyć na całej jego karierze szkolnej. A przecież chodzi o to, żeby ustrzec się błędów, aby jak najtrafniej pokierować wielostronnym rozwojem każdego ucznia, by rozwój ten stymulować. Takim zadaniem zdoła sprostać tylko nauczyciel znakomicie przygotowany i ustawicznie podnoszący swoje kwalifikacje.
Nauczyciel powinien posiadać pełne kompetencje interpersonalne, komunikacyjne oraz podstawowe umiejętności wykorzystania ich w procesie dydaktyczno - wychowawczym.
Wśród przedmiotów szkolnych matematyka zajmuje ważną pozycję. Przypisywana temu przedmiotowi doniosłość wiąże się, z jednej strony , z przenikaniem matematyki do najrozmaitszych dziedzin nauki i techniki, z drugiej strony ze znaczącym udziałem nauczania matematyki w realizacji ogólnych celów kształcenia i wychowania .
Matematyka odgrywa dziś wybitną rolę w procesie organizacji i rozwoju życia gospodarczego kraju. Metody matematyczne stanowią precyzyjne narzędzia badań w wielu naukach i to nie tylko przyrodniczych, technicznych i ekonomicznych, ale także w pewnych naukach humanistycznych. Stale rośnie zakres bezpośrednich zastosowań metod matematycznych w produkcji i innych dziedzinach społecznych.
Uczenie się matematyki kształtuje umysł, wdraża do logicznego myślenia, tworzy umiejętność zwięzłego formułowania myśli, przyzwyczaja do stosowania racjonalnych metod organizacji pracy własnej i sprawnego działania oraz wyrabia wartościowe cechy charakteru, takie jak inicjatywa, samodzielność, krytycyzm, systematyczność i dokładność w pracy, wytrwałość w pokonywaniu trudności wyłaniających się podczas dążenia do zamierzonego celu.
Zanim będziemy się zastanawiać , czego uczyć i jak uczyć , należy starać się dać odpowiedź na pytanie : co chcemy osiągnąć?
Z osiągnięciami uczniów związane jest ich sprawdzanie. Główny rodzaj narzędzia pomiaru dydaktycznego to test osiągnięć szkolnych. Test osiągnięć szkolnych jest zbiorem zadań, dostosowanym do określonej treści nauczania w taki sposób, by na podstawie wyniku testowania można było ustalić, w jakim stopniu treść ta jest opanowana przez ucznia, oraz przeznaczonym do rozwiązania w toku jednego zajęcia szkolnego.
Testy osiągnięć szkolnych mają dla nauczyciela następujące rodzaje zastosowań :
rozpoznanie osiągnięć i braków uczniów, ułatwione dzięki stosowaniu testów, stanowi punkt wyjścia
indywidualizacji nauczania
zastosowanie testu pozwala nauczycielowi uzyskać podstawę dla oceny własnej pracy.
Przedmiotem kontroli powinno być to, co jest najważniejsze w procesie dydaktyczno-wychowawczym i zostało zawarte w celach kształcenia i wychowania. A więc kontrola obejmować będzie;
wiadomości
umiejętności
postawę
zaangażowanie w pracy
Kontrola na szczeblu początkowym przebiega nieco inaczej aniżeli na wyższym szczeblu nauczania i powinna być prowadzona sporadycznie, szczególnie w klasie I . Należy zadbać o to aby sprawdzian z matematyki nie zamienił się w kontrolę umiejętności cichego czytania za zrozumieniem.
Kontrola powinna towarzyszyć procesowi nauczania - uczenia się we wszystkich jego ogniwach. Powinno się nawet dążyć do tego by wyprzedzała proces dydaktyczno -wychowawczy aby go właściwie przygotować.
Aby skonstruować i użyć test osiągnięć szkolnych należy przeanalizować treści nauczania. Analiza treści nauczania byłaby dość prosta, gdyby ograniczała się do wyszczególnienia wiadomości, które uczeń ma zapamiętać. Zapamiętanie wiadomości jest jednak tylko wstępem do posługiwania się nimi. Chodzi przy tym zarówno o praktyczną użyteczność wiadomości, jak i o wyćwiczenie umysłu ucznia.
Efektem prac zespołu pedagogów amerykańskich zmierzających do poklasyfikowania celów nauczania , było ukazanie się książki pod redakcją B. Blooma, zatytułowanej „Taksonomia celów kształcenia. Cześć I: dziedzina poznawcza.”
Przez taksonomię celów nauczania rozumiemy obecnie hierarchiczny schemat klasyfikacji celów nauczania. Schemat taki może być stosowany - z pewnymi skrótami, uzupełnieniami, poprawkami- do różnych przedmiotów nauczania. Jego zadaniem jest ułatwić pogrupowanie celów, ujawnić ewentualne braki w ich doborze i sformułowaniu, a także pomóc w definiowaniu czynności ucznia, objętych tymi celami, i w dopasowaniu zadań testowych do danej czynności.
Pierwszą taksonomię dla matematyki opracował Z. Szurlig. Była ona podstawą do skonstruowanej przez K.Wojciechowską taksonomii celów nauczania początkowego matematyki. Model taksonomii K. Wojciechowskiej obejmuje dwa poziomy i cztery kategorie celów nauczania.

POZIOM	KATEGORIA	PODKATEGORIA
I WIADOMOŚCI	A Zapamiętanie wiadomości	A1. Rozpoznawanie i nazywanie faktów A2.Odczytywanie i zapisywanie faktów A3.Odtwarzanie poznanych faktów
		B Zrozumienie wiadomości	B1. Rozumienie czynności porównywania, porządkowania i klasyfikacji B2. Rozumienie związków między działania oraz własności działań B3.Rozumienie pojęć matematycznych
	II UMIEJĘTNOŚCI	C Stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych	C1. Umiejętności porównywania, porządkowania i klasyfikacji C2. Umiejętność posługiwania się związkami między działaniami oraz własnościami działań w praktycznych C3. Umiejętność wykonywania w pamięci i pisemnie czterech podstawowych działań arytmetycznych C4. Umiejętność rozwiązywania zadań typowych
		D Stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych	D1. Umiejętność schematyzacji i matematyzacji konkretnych problemów D2. Umiejętność zmiany formy zadania na inną równoważną D3. Umiejętność abstrahowania oraz dokonywania uogólnień D4 Umiejętność konkretyzacji problemów matematycznych D5 Umiejętność rozwiązywania zadań problemowych

Taksonomia celów nauczania początkowego matematyki proponowana przez J. Nowika jest nieco prostsza i łatwiejsza do stosowania.

A Zapamiętanie wiadomości	A1. Pamiętanie terminów(np. nazw liczebników, figur geometrycznych, jednostek miary itd.) A2. Pamiętanie faktów ( zapisywanie liczb cyframi i słowami, rozpoznawanie figur geometrycznych)
B Rozumienie wiadomości	B1. Intuicyjne rozumienie pojęć (np. zbioru, figury geometrycznej) B2. Praktyczne rozumienie pojęć i reguł (działań dziesiątkowego układu pozycyjnego, prostopadłości)
C Umiejętności stosowania wiadomości w sytuacjach prostych - typowych	C1. Umiejętność analizowania sytuacji-zadań (np. wyodrębnianie w zadaniu danych i niewiadomych) C2. Umiejętność stosowania praw , reguł i algorytmów (np. wykonywanie działań w rachunku pamięciowym i pisemnym, rozwiązywanie równań, nierówności itp.)
D Umiejętność stosowania wiadomości w sytuacjach problemowych	D1.Umiejetność dostrzegania i formułowania problemu (np. ułożenie zadania tekstowego do ilustracji) D2. Umiejętność zamiany formy zadania na inną równoważną (np. zadania w formie werbalnej na rachunkową) D3. Umiejętność rozwiązywania zadań różnymi metodami D4. Umiejętność wyboru optymalnej metody rozwiązania zadania D5. umiejętność uzasadniania ( np. wyboru metody rozwiązania) D6. Umiejętność rozwiązywania zadań nieschematycznych - problemowych ( np. zadań mających różne rozwiązania) D7. Umiejętność dokonywania syntezy (np. zapisu rozwiązania zadania w postaci ciągu działań)

W taksonomii celów zawarta jest istota tego, czego uczniowie mają się uczyć. Każda wyższa kategoria taksonomiczna wymaga zachowania bardziej złożonego i abstrakcyjnego niż to, które reprezentowane jest przez poprzednią kategorię. Zachowania uszeregowane są od łatwych i mało złożonych do trudnych i wymagających samodzielnego myślenia.
Analizując treści nauczania korzystając z taksonomii celów uświadamiamy sobie, co powinien opanować uczeń, abyśmy mogli zaplanować skuteczne oddziaływanie pedagogiczne.
Wartość każdej taksonomii celów nauczania jest w większym stopniu użytkowa niż poznawcza. Posługiwanie się taksonomią ma nas uchronić przed przywiązaniem nadmiernej uwagi do niskich kategorii celów.
W nauczaniu początkowym matematyki celem, który chcemy osiągnąć jest z jednej strony ukształtowanie pewnych pojęć i struktur matematycznych, z drugiej zaś przyczynienie się do rozwoju ogólnych zdolności poznawczych i logicznego myślenia.
Rezultatem realizacji programu nauczania musi być nabycie wiedzy należycie utrwalonej. Pod pojęciem tym rozumie się materiał zrozumiany, aktywnie opanowany, przemyślany i usystematyzowany. Działalność nauczyciela jest jednak uwarunkowana :
etapem rozwoju fizycznego i umysłowego uczniów
etapem ich życia w szkolnej społeczności
charakterem samej matematyki.
Nauczyciel matematyki, ma do czynienia w klasach początkowych ze szczególnie wrażliwymi strukturami wyobraźni i myślenia. Często niełatwo mu zrozumieć trudności pojęciowe dziecka, zahamowania w toku rozumowania.
Dlatego też od nauczyciela matematyki na etapie początkowym wymaga się szczególnej delikatności, subtelności i elastyczności dydaktycznych zabiegów, ostrożności w ocenie możliwości dziecka i w wysuwaniu wniosków.
Uczenie matematyki jest na każdym poziomie zorganizowaną aktywnością obejmującą:

pojmowanie i przyswajanie informacji dotyczących matematyki, otrzymanych z różnych źródeł

bezpośrednie wykorzystywanie tych informacji do rozwiązywania zadań, do samodzielnego zdobywania
nowych informacji
tworzenia ”nowych” pojęć, twierdzeń , metod w toku rozwiązywania problemów sformułowanych przez

innych lub samego uczącego się.
Prawidłowe nauczanie matematyki w klasach początkowych wymaga szczególnych zabiegów dydaktycznych. Chodzi o to, jak pisze Z. Semadeni, „By ta matematyka była poprawna i rzetelna. Aby nie trzeba było w przyszłości niczego odwoływać, aby nie trzeba było zwalczać wadliwie ukształtowanych nawyków intelektualnych, aby to, co jest zarysowane, mogło być precyzowane w klasach wyższych”.

Opracowała I. Rzeszutko


Literatura:

1. Jodłowska B.: Start- szok zawodowy -twórcza praca nauczyciela

2. Łobanowska H.: Nauczanie matematyki w klasie czwartej szkoły podstawowej
3. Niemierko B.: ABC testów osiągnięć szkolnych
4. Pomykało W.: Vademecum dla rodziców
5. Wąż H.: Przygotowanie uczniów do podjęcia systematycznej nauki w klasach wyższych
„Życie szkoły”
6. Więckowski R.: Elementy systemu nauczania początkowego
7. ojciechowska K.: Sprawdzanie osiągnięć szkolnych z matematyki w klasie III szkoły podstawowej

4

---