Roztworem doskonałym nazywamy roztwór, który spełnia prawo Roulta: w stałej temperaturze (T = const.) ciśnienie pary składnika „i” nad roztworem jest równe iloczynowi jego ułamka x_i w tym roztworze i ciśnienia jego pary nasyconej p_i^o w stanie czystym.

p_i = x_i * p_i^o

Równowaga para-roztwór ciała stałego w cieczy

Korzystając z prawa Roulta można wyprowadzić następujący wzór:

(*)

gdzie:

• x_s - ułamek molowy rozpuszczonego ciała stałego w roztworze.

• p_r^o - ciśnienie pary nasyconej czystego rozpuszczalnika.

• p_r - ciśnienie rozpuszczalnika nad roztworem.

Wyrażenie po prawej części równania (*) jest nazywane względnym obniżeniem ciśnienia pary rozpuszczalnika nad roztworem. Jak widać jest ono równe ułamkowi molowemu substancji rozpuszczonej. Ponieważ ciśnienie pary ciała stałego jest znacznie mniejsze od ciśnienia rozpuszczalnika( p_S << p_r ), możemy przyjąć ciśnienie ogólne w układzie p = p_r.. Z powodu względnego obniżenia ciśnienia pary rozpuszczalnika i przyjęcia go jako ciśnienie układu, ulec zmianie musza temperatura wrzenia T_w(rośnie) i temperatura krzepnięcia T_k­(maleje). Pomiarami i wykorzystaniem tych różnic temperatur wrzenia i krzepnięcia (ΔT_k, ΔT_w) zajmują się odpowiednio kriometria i ebuliometria.

Kriometria.

Zgodnie z reguła faz spośród trzech parametrów układu: T_k, p_r, x_S, można dobrać dowolnie dwa. Zatem, pod określonym ciśnieniem p_z = p_r = const., mamy f(T_k, x_S) = 0. Matematycznym wyrazem tej funkcji dla roztworów rozcieńczanych jest równanie:

gdzie:

• m - moralność roztworu.

• R - stała gazowa.

• M_r - masa cząsteczkowa rozpuszczalnika.

• ΔH_topn - standardowa molowa entalpia topnienia rozpuszczalnika.

Wielkość K_k, zwaną stałą krioskopową, oznacza obniżenie temperatury krzepnięcia roztworu jednomolarrnego. Wielkość ta jest charakterystyczna dla danego rozpuszczalnika i nie zależy ani od rodzaju, ani od stężenia substancji rozpuszczonej.

Przy użyciu kriometrii można obliczyć masę cząsteczkowa substancji rozpuszczonej, stopnia dysocjacji elektrolitu i współczynnika osmotycznego.

Ebuliometria.

Podwyższenie temperatury wrzenia
ΔT_w rozcieńczonego roztworu ciała stałego w cieczy wynosi:

gdzie:

• m - moralność roztworu.

• R - stała gazowa.

• M_r - masa cząsteczkowa rozpuszczalnika.

• ΔH_par - standardowa molowa entalpia parowania rozpuszczalnika.

Wielkość K_e­ nazywamy stałą ebulioskopową, oznacza podwyższenie temperatury wrzenia roztworu jednomolarnego. Jej wartość zalezy tylko od rodzaju rozpuszczalnika.

Ebuliometria pozwala wyznaczyć te same fizyczne wielkości roztworów co kriometria.( masę cząsteczkowa substancji rozpuszczonej, stopnia dysocjacji elektrolitu i współczynnika osmotycznego)

Sprawozdanie:

Po wykonaniu pomiaru temperatury krzepnięcia dla wody odmierzyłem 2,0597 gramy soli i sporządziłem około 2% roztworu substancji (tiomocznik). Taki roztwór znów poddałem badaniu temperatury krzepnięcia. Następnie obliczyłem najpierw T = 0,49 deg, czyli różnice zmierzonych temperatur, później masę cząsteczkowa danej soli:

Gdzie:

• M - masa cząsteczkowa badanej substancji.

• K_k - stała kriometryczna (dla wody = 1,858
  ).

• M - masa substancji rozpuszczonej (2,0597 g).

• DT - obniżenie temperatury krzepnięcia wody (0,49 deg).

Współczynnik van't Hoffa jest w takim razie równy:

Gadzie:

• M_rz - tablicowa masa tiomocznika(rzeczywista) równa 78 g/mol

• M - masa cząsteczkowa uzyskana poprzez doświadczenie.

Współczynnik osmotyczny:

Wnioski:

Uzyskany współczynnik van't Hoffa bliski jedności (0,97), mówi o dość dużej dokładności wyznaczania masy cząsteczkowej. Pomimo tego kriometria jest dość trudna metoda, wiele rożnych czynników jak np.: przechłodzenie cieczy, czy wpływ czynników zewnętrznych na układ może fałszować wyniki.

---