Dwójnik elektryczny, element obwodu elektrycznego o 2 zaciskach. Dwójniki elektryczne dzielą się na czynne i bierne. W skład pierwszych wchodzą źródła energii elektrycznej (ogniwa elektryczne, generatory, akumulatory itp.). Drugie nie zawierają takich źródeł, mogą jednak, po zaopatrzeniu ich w elementy rezystancyjne, przekształcać energię elektryczną w inny rodzaj energii (np. w energię cieplną); mogą też, gdy posiadają kondensatory lub cewki, magazynować energię elektryczną odpowiednio w postaci energii pola elektrycznego lub magnetycznego. Z elementów biernych buduje się tzw. dwójniki kształtujące, pozwalające na uzyskanie przebiegu impulsowego o wybranym kształcie, szeroko stosowane w technice impulsowej. Dwójnik elektryczny nazywa się bezstratnymi, jeśli nie dokonuje się w nich niezamierzona przemiana energii elektrycznej w ciepło.

Czwórnik elektryczny, przedstawienie dowolnego układu elektrycznego jako posiadającego dwa zaciski wejściowe i dwa wyjściowe.

Działanie czwórnika elektrycznego opisuje się za pomocą funkcji transmitancji, sygnału bez szczególnego wnikania w zasadę działania elementów czwórnika. Rozróżnia się czwórniki bierne (niedostarczające energii) i czynne (dostarczające energię) oraz liniowe i nieliniowe.

Transmitancja - przepustowość, funkcja przenoszenia - w elektrotechnice iloraz transformat wielkości charakteryzujących sygnały wejściowy i wyjściowy (np. mocy, napięć, natężeń).

Czwórnik jest elementem obwodu elektrycznego charakteryzującym się czterema przyłączeniami - dwa z nich stanowią wejście, natomiast pozostałe dwa wyjście.

Podział czwórników:

• liniowe - nieliniowe

• odwracalne - nieodwracalne

• symetryczne - niesymetryczne

• pasywne - aktywne

Czwórniki mogą być opisane równaniami matematycznymi. Trzeba pamiętać, że są to liczby zespolone:

Postać impedancyjna:

Z₁₁,Z₁₂,Z₂₁,Z₂₂ - parametry impedancyjne [Ω]

Postać admitancyjna:

Y₁₁,Y₁₂,Y₂₁,Y₂₂ - parametry admitancyjne [S]

Postać łańcuchowa prosta:

parametry łańcuchowe

Przykłady czwórników:

• filtr

• tranzystor

Filtr jest to fragment obwodu elektrycznego lub obwodu elektronicznego odpowiedzialny za przepuszczanie lub blokowanie sygnałów o określonym zakresie częstotliwości lub zawierającego określone harmoniczne.

Ze względu na przeznaczenie filtry można podzielić na cztery podstawowe rodzaje:

dolnoprzepustowe górnoprzepustowe środkowoprzepustowe środkowozaporowe

Ze względu na konstrukcję i rodzaj działania filtry można podzielić na:

• pasywne - nie zawierają elementów dostarczających energii do obwodu drgającego, zawierają tylko elementów RLC

• jednostopniowe

• wielostopniowe

• aktywne - zawierają zarówno elementy RLC, jak również i elementy dostarczające energię do filtrowanego układu np. wzmacniacze, układy nieliniowe.

Filtry można również podzielić na typy obwodów, w jakich są używane:

• analogowe

• cyfrowe

Filtry pasywne

Filtry pasywne są wykonane tylko z pasywnych elementów RLC. Przy odpowiednim połączeniu elementów można uzyskać wszystkie typy filtrów. Filtry pasywne wykonuje się też jako elementy z materiałów piezoelektrycznych z odpowiednio napylonymi elektrodami.

Najprostszym rodzajem filtra pasywnego szeroko stosowanego w elektronice jest filtr dolnoprzepustowy w postaci kondensatora o dużej pojemności połączonego równolegle do filtrowanego napięcia (z ewentualnym szeregowym opornikiem). Urządzenia elektroniczne są często zasilane z sieci energetycznej za pomocą zasilaczy. Napięcie sieci (o skutecznej wartości 230 V) jest transformowane na niskie napięcie użyteczne (np. 12 V), które jest następnie prostowane za pomocą prostownika dwupołówkowego. Napięcie wyjściowe takiego prostownika ma przebieg tętniący.

Dopiero równoległe dołączenie kondensatora o odpowiedniej pojemności powoduje znaczne zmniejszenie amplitudy tętnień (przebieg czerwony na rysunku), czyli właśnie proces filtrowania. Im większa jest pojemność użytego kondensatora tym bardziej napięcie wyjściowe ma przebieg zbliżony do przebiegu stałego.

Jeśli w powyższym układzie elementy C i R zostaną zamienione, wówczas powstanie pasywny filtr górnoprzepustowy.

W obu przypadkach częstotliwość graniczna wynosi:

a charakterystyka amplitudowa w paśmie tłumienia opada z prędkością 20 dB na dekadę.

Przy dużych natężeniach prądu obok kondensatorów stosuje się cewki włączono szeregowo z odbiornikiem, zwane w takim przypadku dławikami. Zmiany prądu w cewce wywołują powstanie napięcia przeciwdziałającego tym zmianom, a tym samym gładzenie przebiegu napięcia.

Para elementów LC dostrojonych do określonej częstotliwości będzie się zachowywać w zależności od sposobu włączenia do układu jak filtr środkowoprzepustowy (używany np. do strojenia radiowych odbiorników AM) lub jak filtr środkowozaporowy (używany do tłumienia niepożądanego pasma częstotliwości).

Wszystkie rodzaje charakterystyk filtrów mogą być uzyskane za pomocą szeregowego lub równoległego łączenia kilku filtrów. Jednakże, tłumienie sygnałów poza pasmem przenoszenia dla filtrów pasywnych często jest zbyt małe. Dodatkowo, kaskadowe połączenie kilku filtrów skutkuje znacznym tłumieniem amplitudy również w paśmie przenoszenia - w takich przypadkach stosuje się filtry aktywne.

Filtry aktywne

Filtry aktywne wykorzystują zazwyczaj również własności elementów RLC, ale przy wspomaganiu specjalnymi elementami sterującymi oraz dostarczającymi energię do filtrowanego układu.

Przykład górnoprzepustowego aktywnego filtra

Filtr taki bazuje na wzmocnionych charakterystykach elementów RC. Elementem aktywnym jest tutaj wzmacniacz operacyjny, który posiada odrębne zasilanie (niepokazane dla czytelności rysunku), i które powoduje częściowe dostarczanie energii do filtrowanego układu.

Istnieje bardzo wiele różnych typów filtrów aktywnych:

• filtry Sallan-Key,

• filtry MBF,

• filtry Butterwortha,

• filtry Chebyshewa,

• filtry Bessela,

• filtry epliptyczne.

Filtry aktywne charakteryzują się o wiele lepszym tłumieniem w paśmie tłumienia niż filtry pasywne.

Najbardziej skomplikowane filtry mogą być skonstruowane nawet z użyciem techniki cyfrowej, a co za tym idzie sterowane mikroprocesorowo. Jest to jednak odrębna dziedzina nazywana cyfrowym przetwarzaniem sygnałów.

Działanie filtrów w obwodach analogowych i cyfrowych jest w zasadzie identyczne. Niewielkie różnice mogą występować jedynie w rozwiązaniach konstrukcyjnych. Nawet działanie całkowicie cyfrowych filtrów używanych w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów (ang. DSP - digital signal processing) jest oparte na tych samych prawach i zależnościach używanych w tradycyjnych filtrach. Różnica leży jedynie w rodzaju przetwarzania sygnałów - w przypadku DSP przetwarzanie następuje na ciągach liczb, które reprezentują dany sygnał.

Filtr dolnoprzepustowy to układ elektroniczny, optyczny, akustyczny lub inny element przetwarzający sygnał (np. odpowiedni algorytm) przepuszczający częstotliwości sygnału poniżej ustalonej częstotliwości granicznej, tłumi składowe widma leżące w górnej jego części. Układ elektroniczny zbudowany jest zazwyczaj z cewki lub opornika i kondensatora. Ma jedno pasmo przepustowe i jedno tłumiące. Filtr dolnoprzepustowy jest układem całkującym stratnym. Wielkością charakteryzującą taki układ jest transmitancja, określana jako stosunek napięcie wyjściowego do wejściowego. Często zapisuje się ją w postaci operatorowej. G(s)=K/(Ts+1), gdzie T - stała czasowa R*C, s - operator LAplace'a = j2*pi*f.

Częstotliwość graniczna przedstawionego układu filtra wynosi:

Co jest równoważne pulsacji:

Przedstawiony powyżej filtr dolnoprzepustowy to najprostszy jego rodzaj. Istnieją znacznie bardziej złożone realizacje takiego układu, posiadające różne od niego charakterystyki (np. silniejsze tłumienie sygnału powyżej częstotliwości granicznej).

Filtry dolnoprzepustowe są ważnym elementem technologii cyfrowej. Przed zamianą sygnału analogowego na sygnał cyfrowy konieczne użycie takiego filtra usuwającego z widma sygnału częstości przewyższające częstotliwość Nyquista.

Częstotliwość Nyquista jest to największa częstotliwość sygnału ciągłego, przy której możliwa jest zamiana sygnału w postać dyskretną bez straty informacji przy danym okresie próbkowania. Sygnał o częstotliwości mniejszej niż częstotliwość Nyquista może być odtworzony z powrotem do postaci analogowej bez przekłamań.

Częstotliwość Nyquista wyrażona jest wzorem:

gdzie T - okres próbkowania.

Częstotliwość Nyquista jest równa połowie częstotliwości próbkowania.

Filtr górnoprzepustowy to układ elektroniczny, (bądź algorytm) przepuszczający częstotliwości sygnału powyżej ustalonej częstotliwości granicznej, a tłumi składowe widma leżące w dolnej jego części.

W zależności od konstrukcji filtr taki zbudowany jest jako:

• reaktancyjne L, C, zbudowane z cewek i kondensatorów,

• pojedyncza cewka bądź kondensator,

• bezindukcyjne, pasywne R, C,

• piezoceramiczne,

• aktywne - zawierające wzmacniacze,

• cyfrowe.

Dla filtrów miarodajne są charakterystyki częstotliwościowe. Na podstawie charakterystyki zmienności w funkcji częstotliwości takich wielkości jak współczynnik tłumienia i współczynnik fazowy określa się warunki przenoszenia sygnałów przez filtr. W idealnym filtrze w paśmie przepustowym współczynnik tłumienia powinien być równy zero, natomiast w paśmie tłumieniowym powinien być duży. Znajomość charakterystyki częstotliwościowej współczynnika fazowego pozwala na określenie zmiany fazy napięcia i prądu przy przejściu sygnału przez filtr. Ponieważ filtry reaktancyjne powinny pracować w warunkach dopasowania falowego, tzn. przy obciążeniu filtra impedancją charakterystyczną, podaje się dla filtrów również charakterystyki częstotliwościowe impedancji charakterystycznej.

Dla filtra RC częstotliwość graniczna określona jest wzorem:

gdzie f częstotliwość w hercach, R opór rezystora w Ohmach, i C to pojemność kondensatora faradach.

Filtr środkowoprzepustowy to układ elektroniczny, bądź algorytm przepuszczający częstotliwości sygnału w bliskim otoczeniu ustalonej częstotliwości.

Filtr środkowozaporowy to układ elektroniczny, bądź algorytm nieprzepuszczający częstotliwości sygnału między dwoma ustalonymi wartościami granicznymi. Jest to odwrotność filtru środkowoprzepustowego.

Może służyć między innymi do usuwania przydźwięku w sygnale elektrycznym pochodzącym od częstotliwości prądu elektrycznego w sieci energetycznej (w Polsce jest to 50 Hz). W takim przypadku ustawia się filtr środkowozaporowy o dolnej wartości granicznej 49 Hz i górnej 51 Hz.

---