Politechnika Częstochowska

Wydział Elektryczny

INFORMATYKA- Metody komputerowe w elektrotechnice

LAB. 1 Rozwiązywanie równań i układów równań

Częstochowa 2011

1. Obliczyć wartość wyrażenia:

A)

B)

 =  - uzyskujemy wynik działania po prawej stronie

 +  - dodawanie (SHIFT +  = ),

 -  - odejmowanie lub zmiana znaku,

 *  - mnożenie (SHIFT +  8 ) - wyświetla jako ·,

 /  - dzielenie - wstawia szablon
,

 ^  - potęgowanie (SHIFT +  6 ) - wstawia szablon
,

 \  - pierwiastek kwadratowy (o nieujemnej części rzeczywistej) - wstawia szablon
,

Ctrl +  \  - pierwiastek dowolnego stopnia - wstawia
,

 (  i  )  - nawiasy (SHIFT +  9  i SHIFT +  0 ),

 '  - obejmuje nawiasami aktualnie wybrane podwyrażenie,

 |  - wartość bezwzględna - wstawia
.

2. Znaleźć moduł, argument (w stopniach) oraz sprzężenie wyrażenia

1. 12+23j

Należy pamiętać, że liczbę 12 + i wpisujemy jako 12 + 1i.

Do modułu (używamy  |   Shift  +  \ )

Do uzyskania argumentu mamy funkcję arg

aby wynik był w stopniach należy dopisać na końcu wyrażenie deg

Dla sprzężenia mamy  "  (SHIFT +  ' ).

2. 11-109j

oraz część rzeczywistą i urojoną z wyrażenia

A)

ROZWIĄZANIE:

Do uzyskania części urojonej mamy funkcję Im

Do uzyskania części rzeczywistej mamy funkcję Re

B)

3. Rozwiązać układ równań dwoma metodami: Given-Find oraz macierzową

A)

ROZWIĄZANIE:

Wpisujemy wartości domyślne x, y, z następnie budujemy blok Given-Find, potem wpisujemy równania, używając pogrubionego znaku równości  Ctrl + =  (jest to inny operator niż := - operator przypisania, a także inny niż = - operator ewaluacji numerycznej), po Find używamy już zwykłego znaku równości  = 

Metoda macierzowa (tylko dla układów równań liniowych)

ROZWIĄZANIE:

Wpisujemy macierz A ( Ctrl + m )w której znajdą się współczynniki z układu równań stojące przy x, y, z (należy zwrócić uwagę na kolejność), oraz macierz WW w której są zapisane wyrazy wolne, w macierzy B będą zapisane szukane wartości x, y, z

Jak pamiętamy A * B = WW, stąd A^-1 * A * B = A^-1 * WW i dalej B = A^-1 * WW.

B)

4. Stworzyć wykres funkcji

1. f(x) = x² + 3x + 1

ROZWIĄZANIE:

Wpisujemy

znak := uzyskujemy z pomocą klawisza  : 

Wstawiamy wykres @, klawisze (Shift+2)

W dolne pole wpisujemy x, a w lewe - f(x).

W rogach możemy zmieniać zakresy tak dla x, jak i dla f(x)

Żeby dodać drugi wykres za f(x) wstawiamy przecinek  ,  a następnie nową funkcję np.
5x + 20

2. g(x)= sin(x)

5. Wykonaj sprawozdanie

Sprawozdanie powinno zawierać opis poleceń oraz wydruk programu Mathcad

---