Politechnika Częstochowska

Wydział Elektryczny

INFORMATYKA- Metody komputerowe w elektrotechnice

LAB. 4 Rozwiązywanie obwodów elektrycznych prądów zmiennych

Częstochowa 2011

1. Rozwiązać (znaleźć prądy gałęziowe) obwód elektryczny przy pomocy Mathcada

a)

b)

c)

d)

Wpiąć gałąź „6” w zależności od numeru stanowiska a) numery 1, 2, 3, 4; b) numery 5, 6, 7, 8; c) numery 9, 10, 11, 12; d) numery 13, 14, 15, 16.

Pozycja wybieramy na podstawie reszty z dzielenia numeru stanowiska przez 4, gdy reszta wynosi 0 - AB,
1 - AC, 2 - AD, 3 - BD.

Narysować układ w ostatecznej wersji na kartce.

E₅ = n*50*
V, E₆ = 50V, J₁ = 10
A,
[Hz]

Z₁ = n*10+20j Ω, C₂ = 20 μF, R₃ = 40Ω, Z₄ = 50-20j Ω, L₅ = 50 mH, Z₆ = 30+20j Ω.

ROZWIĄZANIE

Układamy w-1 równań dla węzłów (gdzie w to liczba węzłów) -
(suma prądów w węźle równa się 0).

Układamy o równań dla oczek (gdzie o to liczba oczek) -
, dla źródła prądowego mamy znany prąd w gałęzi i dopisujemy do równań oczkowych spadek napięcia U_x.

Po napisaniu układu równań wpisujemy równania do Mathcada i za pomocą bloku Given-Find rozwiązujemy układ równań.

Później należy znaleźć postać czasową dla prądów i₁(t) oraz u_x(t).

Zamiana wartości źródeł z postaci czasowej na zespoloną i z powrotem

PRZYKŁAD

Dla Z₁ = 10+10j Ω, R₂ = 20 Ω, Z₃ = 30+20j Ω, J = 5+5j A, E₁ = 50+100j V, E₂ = 100+100j V, mamy

Wykonaj sprawozdanie

Sprawozdanie powinno zawierać opis poleceń oraz wydruk programu Mathcad

W sprawozdaniu należy załączyć:

- rysunek układu elektrycznego

- zapisany układu równań

- polecenia wpisywane w Mathcad

- wykresy

- wnioski

D

C

B

A

U_x

I₂

I₁

Z₃

J₂

R₂

E₃

E₁

Z₁

E₅

Z₁

R₃

J₁

C₂

L₅

Z₄

Z₆

E₆

E₆

Z₆

J₆

Z₆

J₆

Z₆

---