LOGIKA

1. Założenia w badaniach

Założenia jest tym co badacz wie bądź przyjmuje za wiadome przystępując do badania. Kidy przystępujemy do badania musimy postawić:

Hipotezę jest to przypuszczenie co do wyniku badania, stanowi ona przypuszczalną odpowiedz na podstawowe pytanie w problemie badawczym. Całe badanie sprowadza się do weryfikacji hipotezy czy jest prawdziwa czy fałszywa.

Założenia w badaniu nie są sprawdzalne, a hipotezy tak.

Można wyróżnić założenia:

• Filozoficzne, które dzielimy na:

• ontologiczne - dotyczą istoty rzeczywistości - jak ona jest,

• gnozeologiczne - poznawalność rzeczywistości, wewnętrzne poznawanie możliwości człow.

• epistemologiczne - dotyczy wszystkiego co jest poznawalne,

• Teoretyczne, które dzielimy na:

• Przedmiotowe, założenia różnych nauk głównie teoretyczne w stosunku do człowieka,

• Funkcjonalne, czyli prawidłowe posługiwanie się językiem,

• Lingwistyczne dotyczą syntaktyki i semantyki (znaczenie symboli),

• Logiczne, wiedza z logiki dotyczy formułowania zdań i rozumowania na ich podstawie według reguł,

• Matematyczne dotyczą dokładności poznawania własności rzeczy oraz trafności i rzetelności poznawania własności potencjalnej. (rzetelność potwierdzamy przez mierzenie tej samej wartości kilka razy),

• Metodologiczne - dotyczą metod, sposobów poznawania rzeczywistości, tworzenie definicji i pojęć.

2. Rachunek zdań

Zdanie w sensie logicznym - nazywamy wyrażenie jednoznacznie stwierdzające, na gruncie reguł danego języka, że tak jest albo tak nie jest. Nie musi być ono zgodne z rzeczywistością. Może być prawdziwe lub fałszywe. Zdanie pytające i rozkazujące nie jest zdaniem w sensie logicznym, bo nie stwierdza faktu.

Zdanie prawdziwe - opisuje rzeczywistość w danym czasie prawidłowo (Warszawa jest miastem wojewódzkim). Możemy stwierdzić czy zdanie jest fałszywe poznając wartość logiczną zdania a contrario.

Zdanie fałszywe - opisuje stan niezgodny z rzeczywistością (np. Toruń jest miastem wojewódzkim -2000 rok) 

Obiektywny charakter prawdziwości i fałszywości zdania Zdanie rozumiane w sensie logicznym jest to takie wyrażenie, któremu można nadać jedną z dwóch wartości: prawdy lub fałszu (nieco inaczej niż w gramatyce). W logice zdań (poza pewnymi paradoksami) mamy jedynie zdania oznajmujące, ponieważ tylko one mogą być prawdziwe lub fałszywe.

Kiedy mówimy o zdaniach w logice warto wyodrębnić dwa elementy:

a/zmienną zdaniową - każde dowolne zdanie, oznaczone przez litery p, q, r, s, t itd.;
b/ stałe logiczne - spójniki które łączą zdania, ze względu na nie wyróżniamy pięć typów zdań złożonych:
negację - nieprawda, że p (np. Nieprawda, że dzisiaj pada deszcz);
koniunkcja - p i q (np. Dzisiaj pada deszcz, mimo że rano świeciło słońce);
alternatywę - p lub q (np. Przejaśni się albo będzie padać przez całą noc);
implikację - jeśli p, to q (np. Jeśli się przejaśni, to wreszcie pojedziemy na piknik);
równoważność - p wtedy i tylko wtedy, gdy q (np. Chodzę do kina zawsze wtedy, kiedy pada deszcz).

Zdania dzielimy na zdania proste i złożone.

P	q	p = q	~p	p ^ q	q => q	p v q	p _ q
1	1	1	0	1	1	1	0
0	1	0	1	0	1	1	1
1	0	0	0	0	1	1	1
0	0	1	1	0	0	0	0

3. Rozumowanie - wg Ajdukiewicz jest to wyprowadzenie jednego zdania z innego zdania czy innych zdań. Dzielimy je na horyzontalne (poziome) i wertykalne (pionowe).

Rozumowanie wertykalne pionowe rozumowanie oparte na implikacji. Racja i następstwo mogą być uznawane za prawdziwe i nieprawdziwe wywodzą się z wiedzy , pochodzi z sądów obserwacyjnych. Jeżeli uznawane za prawdziwe. Sąd ogólny uznawany jest za rację następstwem tej prawidłowości jest racja podważalna, nieprawdziwa. Od ogółu do szczegółu lub od szczegółu do ogółu). To rozumowanie natomiast dzielimy na:

a/ rozumowanie dedukcyjne (wnioskowanie, dowodzenie) - gdy z przyjętych przesłanek wynika logicznie wniosek. Wynikanie logiczne w rozumowaniu dedukcyjnym przebiega zawsze na podstawie praw logiki, stąd jest ono zawsze niezawodne, o ile oczywiście u jego podstaw są prawdziwe przesłanki, ale to już nie obszar badań logiki. Istotą jest przechodzenie od ogółów do szczegółów.

b/ rozumowanie redukcyjne - gdy z przesłanek wynika wniosek, ale wynikanie nie jest oparte na żadnych prawach logicznych. Wniosek w tym rozumowaniu jest więc prawdopodobny, a samo rozumowanie nie ma charakteru niezawodnego.

Rozumowanie wertykalne - przykład: Idziemy przez park, spostrzegamy szarego wróbla, potem następnego.

Spostrzegamy, że wszystkie wróble są szare - ten sąd ogólny nie może być prawdziwy ponieważ nagle wróbel może wpaść do farby

Implikacja - jeżeli wszystkie wróble są szare , to każdy postrzegany wróbel też będzie. Racją jest zdanie ogólne.

Rozumowanie dedukcyjne dzielimy na:

• Wnioskowanie dedukcyjne- zachodzi , gdy uznane za prawdziwe jest racja i jest znana.

Racja - znana i uznana za prawdziwą.

Następstwo- nieznane i nieznane za prawdziwe.

Polega na dobieraniu następstwa do znanej i nieznanej za prawdziwą racji.

Przykład wnioskowania dedukcyjnego : uznana i znana za prawdziwą jest racja

Jeżeli wyłączymy główny wyłącznik prądu to nie będzie światła.

- racja- wyłączenie wyłącznika

- następnik - nie będzie światła

- wnioskowanie dedukcyjne - bo mamy sytuację

- racja jest uznana za prawdę - wyłączymy włącznik to nie będzie prądu.

- z tej racji mamy następstwo.

Kroki :

1. znamy implikację : zdanie całe : cos z czegoś wynika.

2. sytuacja : dla bezpieczeństwa wyłączyłam główny wył w budynku

3. sąd spostrzeżeniowy w implikacji : jest to poprzednikiem jest to w rozumieniu racją,

4. wniosek dotyczy następstwa : nie będzie w budynku światłą.

Przykład Wnioskowania dedukcyjnego :

Wiemy , że jeżeli rano jest sadź to w nocy był mróz.

1. sytuacja : wstajemy rano i patrzymy przez okno i widzimy piękne bialutkie drzewa.

2. nasza wiedza dotyczy racji ( porzednik) - jest sądź

3. wniosek dotyczy następstwa - jest mróz.

4. nie ma takiej opcji aby rano była sądź ą w nocy nie było mrozu. Musi być , tak że to implikacja jest prawdziwa , skutkiem jest racja ą przyczyną następnik.

przykład wnioskowania dedukcyjnego

Wiemy, że jeżeli kawę sypaną zalejemy zimną wodą to się nie zaparzy.

- wniosek : kawa się nie zaparzy

- implikacja: niepodważalna

- sytuacja : jestem roztargniona i zalewam zimną wodą kawę sypana i się nie zaparza.

• Dowodzenie dedukcyjne- znane jest następstwo do, którego poszukujemy uznanej za prawdziwą racji, określić z której to racji próbujemy wywieść następstwo.

Racja-nieznana ale uznana za prawdziwą

Następstwo- znane ale nie uznane za prawdziwe.

Polega na dobraniu do znanego następstw nieznanej i uznanej za prawdziwą racji.

Przykład dedukcji - Czyli od uogólnienia do uszczegółowienia :

Przesłanka pierwsza ( większa) : cukier jest słodki

Przesłanka druga ( mniejsza): lizak jest z cukru

Wniosek : lizak jest słodki.

Rozumowanie dedukcyjne dzielimy na:

• Indukcja enumeracyjna- jeżeli rozumowanie jest zawodne z wielu przesłanek mają wspólny orzecznik jest indukcja niezupełnie zawodną. Formułujemy wspólny sąd jako rację o wspólnym orzeczniku, z wielu sądów spostrzeżeniowych o wspólnym orzeczniku wyogólniamy

Przykłady indukcji - Polega na uogólnieniu z sądów szczegółowych :

Mickiewicz był twórcą dramatu romantycznego,

Słowacki był twórca dramatu romantycznego,

Krasiński był twórcą dramatu romantycznego,

- Wypływa wniosek: dramat romantyczny jest ważnym gatunkiem w polskim romantyzmie

• Tłumaczenie : uznane jest następstwo uznane za prawdziwe .Jak mamy następstwa to racja może być prawdziwa lub nie jest rozumowaniem zawodnym.

Racja- nieznana i nieuznana za prawdziwą.

Następstwo- znane i uznane za prawdziwe

przykład tłumaczenia : znane jest następstwo uznane za prawdziwe

Jeżeli wyłączymy główny wyłącznik prądu to nie będzie światła.

1. sytuacja : w moim mieszkaniu zgasło światło - następstwo

2. wniosek: został wyłączony wyłącznik w budynku - wyprowadzam wniosek dotyczący racji.

- dopuszczamy inne przyczyny : np. spalił się bezpiecznik

- eliminujemy inne przypadki np. : idziemy do innego pokoju włączamy światło : gdy się zapalali tzn . żarówka nie świeci.

- szukanie implikacji , która będzie prawdziwa

Kwantyfikatory :

- ogólne- dla każdego , stosuje się je wtedy , gdy dla każdego elementu zbioru spełniony jest jakiś warunek

- by sfalsyfikować zdanie wystarczy pokazać element dla , którego warunek nie jest spełniony.

- szczegółowe- istnieje, stosuje się wtedy gdy istnieje element zbioru dla którego spełniony jest jako warunek

- by sfalsyfikować - zdanie należy pokazać , że każdy element zbioru nie spełnia warunku.

∼ x€ x x € A<≡> \/ ∼ ( x€ A)

Każdy x € x dla każdego x( zbioru studentów) np. każdy student pierwszego roku chodzący na logikę zda logikę.

Istnieje taki który nie należy do tego zbioru \/, x ≡p<≡>x€y x≡p

4. Pojęcia

- treści- zbiór własności istotnych

- zakres- zbiór przedmiotów pojęcia

• Jeżeli zwiększymy treść przez dodanie do zbioru własności istotnych nowej własności to zakres pojęcia zmniejszy się do tych elementów zbiorów przedmiotów , które posiadają nową własność. Zwiększanie treści - zmniejszamy zakres - uogólniamy

• Jeśli zmniejszymy treść pojęcia abstrahując od jakiejś własności istotnej to zwiększymy o zakres o te elementy , które nie posiadają własności od której abstrahowaliśmy ale posiadają wszystkie pozostałe własności istotne. Zmniejszanie treści - zwiększamy zakres- uszczegóławiamy przechodzimy do pojęcia szczegółowego.

Nazwy

• Nazwy są nazwami pojęć

• Nazwy mają znaczenie oraz zbiór desygnatów.

• Znaczenie nazwy jest tym samym co treść pojęcia, natomiast desygnat nazwy jest tym co przedmiot pojęcia. Każde pojęcie powinno mieć swoją nazwę. Jednemu pojęciu odpowiada wiele nazw, ale może być tak, że jednej nazwie może być podporządkowane kilka pojęć.

Relacja zbioru nazw do zbioru pojęć

• Wzajemnie jednoznaczna, gdy każdej nazwie odpowiada jedno pojęcie i gdy każdemu pojęciu odpowiada jedna nazwa

• Jednoznaczna, gdy każdemu pojęciu odpowiada jedna nazwa, albo każdej nazwie odpowiada jedno pojęcie.

• Wieloznaczna, gdy nazwie może odpowiadać wiele pojęć i gdy jednemu pojęciu może odpowiadać wiele nazw.

Synonimy czyli wyrazy równoznaczne

• Gdy jednemu pojęciu odpowiada wiele nazw.

• Gdy wyrazy mogą występować zamiennie, ponieważ są równoznaczne, albo różność znaczeń jest nieistotna to są to synonimy zupełne albo całkowite

• Wyrazy bliskoznaczne o podobnym znaczeniu nazywa się synonimami niepełnymi

Homonimy - są to wyrazy wieloznaczne - gdy wiele pojęć odpowiada jednej nazwie.

Pojęcia dzielimy na:

Klasyfikacja

Podział logiczny to taki , który dotyczy pojęć i spełnia warunki.

• Jest zupełny - każdy przedmiot pojęcia zostaje zaklasyfikowany do którejś klasy inaczej nie istnieje przedmiot pojęcia , który nie został zaklasyfikowany do żadnej klasy.

• Jest rozłączny- przedmiot pojęcia został zaklasyfikowany dokładnie do jednej klasy inaczej nie zaistniej przedmiot pojęcia , której został zaklasyfikowany do dwóch klas.

Klasyfikowanie klasy

Pojęcie podrzędne pojęcie nadrzędne

Definiowanie

Zabieg mający na celu ustalenie znaczenia wyrażenia w danym języku. Definiujemy gdy :

• Nie znamy znaczenia wyrażenia ( definiowanie sprawozdawcze)

• Znaczenie wyrażenia jest niejasne ( definiowanie regulujące).

• Chcemy zmienić znaczenie wyrażenia ( definiowanie projektujące).

• Chcemy wyprowadzić nowe wyróżnienie ( definiowanie konstrukcyjne).

5. Pytania

Struktura pytania

• Partykuła pytajna albo zaimek pytajny albo przysłówek pytajny: czy, kto, co, kogo, czego, dlaczego, gdzie, kiedy, jak, jaki, jaka, jakie

• Dana pytania (datum questionis) czyli zdanie oznajmujące albo część takiego zdania

• Znak zapytania

Założenie pytania (fundamentum questionis), czyli pewien obiekt poznawany, o którym już coś wiemy lub przyjmujemy że wiemy, oraz pewną własność tego obiektu, której nie znamy, ale chcemy ją poznać i wiemy o niej, że jest poznawalna.

By postawić pytanie o własność czegoś, trzeba wiedzieć:

• że taka rzecz istnieje (materiał badania),

• że istnieje też interesująca nas właściwość (przedmiot badania),

• oraz że ta rzecz ze względu na tę właściwość posiada pewną własność, którą właśnie chcemy poznać (cel badania).

Rodzaje pytań:

• Otwarte (wymaga wyjaśnienia lub narracji)

• Zamknięte

• Dopełnienia (posiada schemat odpowiedzi)

• Rozstrzygnięcia (rozpoczynające się od partykuły pytajnej czy)

W badaniach naukowych

zaczynamy od badań heurystycznych i stawiania pytań otwartych (pytania o właściwości różnicujące klasy obiektów - zmienne),

Potem stawiamy pytania dopełnienia (pytania o własności w ramach tej samej właściwości)

Ostatecznie stawiamy pytania rozstrzygnięcia (o określonej własności konkretnego obiektu poznawanego).

Odpowiedzi na pytania:

• Całkowita

• Wprost

• Nie wprost

• Częściowa

Założenia pytania:

• Założenie istnienia

• Założenia dotyczące własności istniejących obiektów

Przykład:

• Jaka jest aktywność gimnazjalistów?

• Założenie istnienia - istnieją gimnazjaliści

• Założenia dotyczące własności - gimnazjaliści różnią się aktywnością

• Jaki jest poziom autorytetu wychowawcy w domu dziecka?

• Założenia istnienia

• Istnieje dom dziecka

• Istnieje wychowawca w domu dziecka

• Założenia dotyczące własności

• Wychowawca posiada autorytet

• Autorytet wychowawcy może mieć różny poziom

• Wychowawca może mieć różny autorytet

Przez postulaty

SYSTEMOWA

J.W.Dawid „ rozumieć pojęcie” . pojęcie jest jasne wtedy gdy możemy oznaczyć stosunek do innych pojęć. Wymienić do jakiej klasy bardziej ogólnej należy lud ,jakie podrzędne w sobie obejmuje , czym różni się od pojęć współrzędnych , jakie zawiera cechy istotne.

Definicja ta określa: pojęcia nadrzędne i podrzędne , wiele pojęć podrzędnych i własności je różniące , wiele przedmiotów pojęcia. Np. Pojęcie wskaźnika zostało wcześniej zdefiniowane w postaci def, realnej , by uzupełnić def. systemową należy wskazać jakie są własności , wskazać klasy wskaźników , wskazać przedmiot pojęcia wskaźnik .

własność

aktulana potencjalna

trudnoobserwowalne

obserwowalne

instrumentalne kierunkowe

wskaźniki dzielimy na:

konkretyzacyjne aktualizacyjne

trudno obserwowalne

instrumentalne kierunkowe

Realna

Odnosi się do pojęcia reprezentuje jego treść.

- na składnik Ą jest to B o własności C , gdzie Stanowi definiendum , B i C stanowi definiens, B i C jest pojęciem bezpośrednio podrzędnym względem A.

C jest własnością szczególną wskazująca na to co wyróżnia A i B

Np. Wskaźnik jest to własność: obserwowalna - dotycząca tej samej rzeczy badanej co własność badana.

Nominalna

Odnosi się do wyrażenia i wyjaśnia jego znaczenie.

- definiens stanowi wyrażenie znane, bardziej zrozumiałe , równoważne definiendum np. Niedostosowanie społ. znaczy tyle co rozbieżność między systemem norm wartości uznawanych przez jednostkę i przez grupę do , której należy.

abstrakcyjne

Konkretne

Deiktywne (ostensywne)

Polegają na wskazaniu przedmiotu i pojęć

Kontekstowe

Definiowane wyrażenie jest używane w różnych kontekstach i który kontekst określa sposób jego rozumienia . szczególnym przypadkiem jest definicja systemowa.

DEFINICJE

Równoważnościowe - mają strukturę-

- definiendum ( wyrażenie definiowane), łącznik(spójnik) definicyjny definiens.

- definiens jest równoważny definiendum

POTENCJALNE

Nieobserwowalne , możemy obserwować poprzez aktualizację.

AKTUALNE

Poznawalne zmysłowo

ABSTRAKCJE

- przedmioty są abstraktami(wyabstrahowanie z konkretu ).

KONKRETNE- przedmioty są konkretami

POJĘCIE

---