nasza 9, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka


Wydział : FiTJ

Imię i nazwisko :

Rafał Szuman, Andrzej Stanisławczyk

rok

II

Grupa

3

Zespół

10

Pracownia fizyczna I

Temat ćwiczenia :

Spadanie swobodne

Ćwiczenie nr:

9

Data wykonania:

Data oddania:

Zwrot do poprawy:

Data oddania:

Data zaliczenia:

Ocena:

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego poprzez obserwację swobodnego spadania kulki.

Wstęp teoretyczny.

Przez ruch swobodny rozumiemy ruch, w którym, oprócz grawitacji, nie działają na ciało żadne inne siły. Nazwa „swobodne spadanie” zarezerwowana jest do ruchu swobodnego w dół wzdłuż prostej pionowej. Na małych odległościach swobodne spadanie jest ruchem jednostajnie przyspieszonym ze stałym przyspieszeniem ziemskim g niezależnym od rodzaju ciała.

Z codziennego doświadczenia wiemy, że swobodne spadanie jest zjawiskiem szybkim w ludzkiej skali czasu. W czasach Galileusza i Newtona ilościowy pomiar czasu w zjawisku swobodnego spadania był niemożliwy. W naszym eksperymencie problem ten rozwiązano dzięki zastosowaniu elektronicznego pomiaru czasu.

Rysunek 1 przedstawia układ pomiarowy. Spadające ciało jest kulą, spadającą wzdłuż łaty geodezyjnej.

0x01 graphic
rys. 1

Na łacie w trzech miejscach o współrzędnych x1, x2 i x3 znajdują się trzy fotokomórki umożliwiające pomiar trzech odpowiadających czasów t1, t2 i t3. Dla każdego z trzech punktów pomiarowych możemy zapisać równanie ruchu jednostajnie przyspieszonego:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

(1)

gdzie V0*x0 oznaczają prędkość początkową oraz położenie początkowe. Formuły (1) tworzą układ trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi x0, V0 i g. Rozwiązanie układu równań umożliwia wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego

0x01 graphic

(2)

Opracowanie wyników

Wykonano serie pomiarów dla pięciu różnych rodzajów kulek: Wyniki pomiarów dla każdej z nich zestawione są w tabelach. Za każdym razem odrzucano wyniki skrajne, wartość średnią liczono jako

0x01 graphic
,

a odchylenie standardowe średniej jako

0x01 graphic

Wartość g liczono ze wzoru (2) pomnożonego przez 106, ponieważ czas podany w tabeli jest w [ms].

Tarnamid ρ=1,1[g/cm3]

x2-x1 [m]

x3-x2 [m]

0,4

0,6

t1

t2

t3

g

289

413

547

9,70

337

502

637

13,47

333

456

591

9,24

314

437

571

9,54

228

407

542

14,08

287

412

548

9,29

276

400

535

9,41

266

391

525

9,87

276

402

537

9,73

253

379

515

9,44

Wartość średnia

9,5

Odchylenie standardowe

średniej

0,3

odrzucony

odrzucony



Tekstolit ρ=1,7 [g/cm3]

x2-x1 [m]

x3-x2 [m]

0,5

0,5

t1

t2

t3

g

315

481

595

9,81

232

396

509

9,94

228

393

507

9,72

236

399

512

9,84

219

383

496

9,94

Wartość średnia

9,85

Odchylenie standardowe

średniej

0,09

Jaspis ρ=2,8 [g/cm3]

x2-x1 [m]

x3-x2 [m]

0,5

0,5

t1

t2

t3

g

230

393

505

10,16

239

401

514

9,73

233

395

508

9,73

247

411

524

9,94

244

406

519

9,73

Wartość średnia

9,8

Odchylenie standardowe

średniej

0,1

Al ρ=2,7 [g/cm3]

x2-x1 [m]

x3-x2 [m]

0,45

0,5

t1

t2

t3

g

235

399

512

12,14

295

458

571

12,06

256

402

515

10,37

278

423

535

10,59

189

334

446

10,59

Wartość średnia

10,9

Odchylenie standardowe średniej

0,8

Mosiądz ρ=8,3 [g/cm3]

x2-x1 [m]

x3-x2 [m]

0,4

0,4

t1

t2

t3

g

254

378

470

10,39

229

351

443

9,99

225

348

439

10,69

224

346

438

9,99

249

371

464

9,51

Wartość średnia

10,1

Odchylenie standardowe średniej

0,5

Mosiądz ρ=8,3 [g/cm3]

x2-x1 [m]

x3-x2 [m]

0,3

0,6

t1

t2

t3

G

308

396

524

11,84

306

393

521

11,53

269

356

484

11,53

302

389

517

11,53

279

367

497

11,07

Wartość średnia

11,4

Odchylenie standardowe

średniej

0,3

Mosiądz ρ=8,3 [g/cm3]

x2-x1 [m]

x3-x2 [m]

0,3

0,3

t1

t2

t3

G

241

329

399

11,10

232

319

389

10,67

214

302

372

11,10

216

304

375

10,27

201

289

359

11,10

Wartość średnia

10,8

Odchylenie standardowe średniej

0,4

0x01 graphic

Ostatecznie wartość g obliczamy jako średnią arytmetyczną średnich wartości g dla każdej serii pomiarowej. Błąd obliczamy jako odchylenie standardowe średnich.

0x01 graphic

Wnioski

Na podstawie otrzymanych wartości nie da się zauważyć żadnej zależności pomiędzy otrzymanymi wartościami g a gęstością kulek. Spowodowane jest to prawdopodobnie faktem, że komputer po wykonaniu trzech serii pomiarów zawiesił się i potem pojawiły się duże rozbieżności pomiędzy wynikami (szczególnie widoczne dla aluminiowej kulki). Teoretycznie taka zależność powinna być widoczna, ponieważ doświadczenie wykonujemy w powietrzu i dochodzi nam jego opór oraz siła wyporu.

Siła wyporu daje o sobie znać w przypadku ciał lekkich, ponieważ stosunek siły wyporu do ciężaru jest większy. Jeśli weźmiemy pod uwagę również siłę oporu aerodynamicznego, która rośnie wraz z prędkością, to jej wpływ ujawni się przy dużych odległościach między fotokomórkami, bo wtedy prędkość kulki jest stosunkowo duża i zaczyna ona mieć znaczenie. Z drugiej jednak strony, większa prędkość kulki oznacza węższy impuls na przebiegu z oscyloskopu, co zwiększa niedokładność odczytu. Trudno więc na podstawie danych pomiarowych określić rzeczywistą zależność gęstości kulki i otrzymanej
wartości g.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
nasza 61, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
113MOJA, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
cw 3, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
zgapy z fizyki, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
LAB25, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
NASZA52, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
Lab82b, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
NASZA61A, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
Energia wodna na Fizykę, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
61-obliczenia2, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
113A, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
ENERGIA WODNA1, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
Lab61, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
NASZA51, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
LAB51, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
Pobieranie, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
sprawozdanie 4 fizyka, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
82MOJE, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka

więcej podobnych podstron