Lab61, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka


Zespół nr 3

Piotr Bielówka & Krzysztof Lis

Ćw. 61/62

Wydział FiTJ

Drgania i fale elektromagnetyczne.

Drgania relaksacyjne

Data oddania:

Pracownia fizyczna

Data wykonania:

Ocena:

  1. ) Cel ćwiczenia :

Celem tego ćwiczenia jest zapoznanie się z drganiami elektrycznymi i ze zjawiskiem rezonansu. Podczas ćwiczenia należy się także zapoznać ze zjawiskiem drgań relaksacyjnych.

  1. ) Wprowadzenie :

Idealny obwód elektryczny złożony z idealnego kondensatora o pojemności C , oraz z cewki o indukcyjności L , ma własności podobne do prostego oscylatora harmonicznego. Drgania takiego obwodu trwałyby nieskończenie długo. Matematycznie możemy to zjawisko opisać za pomocą prawa Ohma:

0x01 graphic
zatem : 0x01 graphic

Po przekształceniach otrzymamy wynik, którym jest funkcja : i=i0 sin (ω0 t + ϕ )

W rzeczywistości , każdy układ elektryczny posiada opór rzeczywisty R, który sprawia że badane drgania obwodu zanikają. Takie drgania nazywamy drganiami tłumionymi.

Za pomocą prawa Ohma możemy zapisać:

0x01 graphic
zatem : 0x01 graphic

Rozwiązaniem jest funkcja:

0x01 graphic
gdzie: 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

Włączenie w obwód RLC źródła siły elektromotorycznej spowoduje, że drgania stają się ponownie niegasnące. Zdolność absorbowania energii dostarczanej przez źródło siły elektromotorycznej zależy od badanego obwodu i od samego źródło SEM. Wielkością decydująca o przekazywaniu energii od źródła do obwodu jest częstotliwość. Jeżeli częstotliwość zmian SEM jest równa częstotliwości drgań idealnego obwodu LC , to amplituda drgań wymuszonych jest największa. Taki przypadek nazywamy rezonansem.

Matematyczny opis zjawiska drgań wymuszonych dla szeregowego układu RLC ma postać:

0x01 graphic
czyli : 0x01 graphic

Rozwiązaniem jest funkcja:

i=i0 sin (Ωt + α) gdzie: 0x01 graphic

Zauważamy, że dla ω2 LC=1 impedancja układu jest najmniejsza , czyli amplituda osiągnie maksimum.

Matematyczny opis układu równoległego RLC ma postać:

i=i0 sin (Ωt + α) gdzie: 0x01 graphic

Widzimy, że dla ω LC=1 nastąpi zjawisko rezonansu.

Drganiami relaksacyjnymi nazywamy drgania periodyczne zmiany napięcia w określonych przedziałach wartości, zachodzące wzdłuż dwóch krzywych wykładniczych, nie są więc to drgania harmoniczne. Przykładem drgań relaksacyjnych są tz. Drgania piłokształtne, w naszym przypadku okres drgań wynosi: 0x01 graphic

3. Opracowanie wyników :

a.) Opór urządzeń zewnętrznych

Aby obliczyć stałą czasową τ należy skorzystać ze wzoru :

0x01 graphic
U=UMax(1-exp(-t/τ))

Po czasie t =τ U = UMax(1-0,37) = 0,63UMax

Po wykonaniu serii 10 pomiarów przy różnych wartościach L i R otrzymaliśmy , za pomocą wzoru :

Rx = τ / L -R

średnią wartość oporu urządzeń zewnętrznych podczas badania obwodu RL równą: R1=125,77 ± 63,7 [Ω] , a opór wewnętrzny układu do badania dwójnika RC wyniósł R2=104,45±97 [Ω]

0x08 graphic

b.) drgania tłumione :

Logarytmiczną zależność pomiędzy kolejnymi maksymami napięcia w układzie RLC a współczynnikiem tłumienia β przedstawiają wykresy.

Wartość współczynnika tłumienia β można wyznaczyć z β= 2a/T ,

gdzie :

a—współczynnik nachylenia prostej f(i) = ln(Ui) ,

T—częstość kołowa

Wartości współczynników wynoszą: a1=0,79 T1=4545,5 [rad/s] zatem β1=0,340*10-3 a2=0,95 T2=5555,6 [rad/s] β2=0,342*10-3

a3=1,5 T3=8000 [rad/s] β3=0,375*10-3

0x08 graphic

c.) Badanie rezonansu:

0x08 graphic

Na podstawie doświadczenia możemy stwierdzić że rezonans zaszedł w pierwszym przypadku przy częstotliwości 4 kHz a w drugim przy 4,6 kHz .

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
113MOJA, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
cw 3, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
zgapy z fizyki, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
LAB25, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
NASZA52, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
Lab82b, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
NASZA61A, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
Energia wodna na Fizykę, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
61-obliczenia2, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
113A, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
nasza 9, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
ENERGIA WODNA1, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
NASZA51, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
LAB51, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
Pobieranie, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
sprawozdanie 4 fizyka, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
82MOJE, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka
lab121 wyn, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka

więcej podobnych podstron