Opracowanie wyników:
Na podstawie wykonanych pomiarów sporządzono wykres zależności oporu od temperatury dla platyny. Przyjęto błąd wartości oporu równy 0,5Ω, natomiast temperaturę odczytywano z dokładnością 1°. Metodą najmniejszych kwadratów znaleziono prostą regresji, której współczynnik dopasowania wynosi
.
Na podstawie poniższej tabeli obliczono błędy współczynników `a' i `b'
,gdzie
ostatecznie
Temperatura t[°C] Xi |
Opór R[Ω] Yi |
Xi2 |
Xi∗Yi |
ΔY |
ΔY2 |
25 |
109,9 |
625 |
2747,5 |
0,62 |
0,38 |
30 |
111,5 |
900 |
3345,0 |
0,47 |
0,22 |
35 |
113 |
1225 |
3955,0 |
0,21 |
0,05 |
40 |
114,5 |
1600 |
4580,0 |
-0,04 |
0,00 |
45 |
116,1 |
2025 |
5224,5 |
-0,19 |
0,04 |
50 |
117,5 |
2500 |
5875,0 |
-0,55 |
0,30 |
55 |
119,4 |
3025 |
6567,0 |
-0,40 |
0,16 |
60 |
121,2 |
3600 |
7272,0 |
-0,35 |
0,12 |
65 |
122,9 |
4225 |
7988,5 |
-0,40 |
0,16 |
70 |
124,5 |
4900 |
8715,0 |
-0,55 |
0,31 |
75 |
126,6 |
5625 |
9495,0 |
-0,21 |
0,04 |
80 |
128,7 |
6400 |
10296,0 |
0,14 |
0,02 |
85 |
130,6 |
7225 |
11101,0 |
0,29 |
0,08 |
90 |
132,4 |
8100 |
11916,0 |
0,34 |
0,11 |
95 |
134,4 |
9025 |
12768,0 |
0,58 |
0,34 |
|
|
|
|
|
|
900 |
1823,2 |
61000 |
111845,5 |
|
2,32575 |
Temperaturowy współczynnik oporu platyny będzie równy:
Błąd wyznaczono z prawa przenoszenia błędów:
ostatecznie:
Wartość tablicowa współczynnika oporu platyny wynosi
Źródło wartości tablicowych: „Tablice Fizyczno - Astronomiczne”, Adamantan 1995 .
Na podstawie wykonanych pomiarów sporządzono wykres cechowania termopary E(t). Metodą najmniejszych kwadratów dopasowano krzywą drugiego stopnia, której równanie ma postać:
. Współczynnik przy drugiej potędze jest dość niewielki dlatego linia prosta była by wystarczająca dla określenia charakterystyki termopary.
Wnioski:
Jak wynika z obliczeń oraz sporządzonego wykresu zależność oporu od temperatury można uznać z dobrym przybliżeniem za zależność liniową. Współczynnik temperaturowy oporu platyny jest równy
.Odchylenie od wartości tablicowej wynosi 7%. Wykonywane pomiary były dość dokładne, gdyż odchylenie standardowe temperaturowego współczynnika oporu jest niewielkie. Okazuje się, że linia prosta wystarcza dla określenia charakterystyki termopary.