Łukasz Jońca

Zespół 4

Grupa 2.2

WIM

Ćw. 1. Badanie charakterystyki licznika Geigera-Müllera i statystycznego rozpadu promieniotwórczego

1. Wstęp

Celem ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyki licznika GM oraz zbadanie statystycznego charakteru rozpadu promieniotwórczego. Licznik GM jest detektorem promieniowania beta, a także gamma i X. Fotony gamma i X są wykrywane pośrednio, dzięki wybijaniu elektronów wtórnych z obudowy licznika.

2. Układ pomiarowy

W badaniu korzystano z kielichowego licznika GM. Licznik taki składa się z metalowej obudowy w kształcie cylindra oraz cienkiego drutu znajdującego się w jego osi. Pierwszy element pełni rolę katody, zaś drugi - anody. Aparat wypełniony jest argonem pod zmniejszonym ciśnieniem. Dodatkowym elementem układu jest cienkie mikowe okienko umożliwiające rejestrację cząstek beta.

Schemat licznika

Licznik GM służy jedynie do wykrywania obecności cząstek jonizujących, nie mówi jednak nic o energiach tych cząstek ze względu na pojawiające się wyładowanie lawinowe.

3. Przebieg ćwiczenia

- przeprowadzono pomiar mocy dawki źródła promieniotwórczego za pomocą radiometru wyposażonego w sondę GM, pomiar przeprowadzono dla dwóch różnych grubości okienka

- wyznaczono charakterystykę kielichowego licznika GM, zmniejszając wartość napięcia mierzono liczbę zliczanych impulsów

- utworzono histogram źródła promieniotwórczego: liczebność serii pomiarowej - 1500, czas pojedynczego pomiaru - 0,1s.

4. Opracowanie wyników

Dla cienkiego okna radiometru zmierzono moc dawki badanej próbki na poziomie 100±10 [mGy/h], dal grubszego okienka moc dawki wyniosła 5±1 [mGy/h].

Stwierdzono obecność cząstek beta minus, ponieważ zmiana grubości okienka znacząco zmieniła ilość zarejestrowanych cząstek. Promieniowanie gamma jest zbyt przenikliwe, by zmiana była widoczna, natomiast cząstki alfa byłyby praktycznie całkowicie zatrzymane.

Reakcja rozpadu:

Charakterystyka licznika GM

U[V]	I [imp/10s]
780	2313
740	2268
700	2279
660	2267
620	2362
590	2208
560	2229
530	2147
500	2151
470	2004
460	1920
450	1988
440	1889
436	1888
432	1890
430	1731
428	1645
426	1204
424	762
422	309
420	0

Plateau:

U_progowe = 420 [V]

U₁ = 440 [V] I₁ = 1889 [imp/10s]

U₂ = 740 [V] I₂ = 2268 [imp/10s]

U_pracy = 600 [V]

Długość plateau:

U₂-U₁=740-440=300 [V]

Nachylenie Plateau:

Badanie statystycznego rozpadu promieniotwórczego

Wybrano dwie zmienne losowe: k₁=33 oraz k₂=43 i policzono ich prawdopodobieństwo doświadczalne, poissonowskie i gaussowskie.

Parametry:

Dla k₁=33

Dla k₂=43

Rozkład Poissona - rozkład dyskretny, wykorzystywany do przedstawiania liczby wystąpień zjawiska w czasie dla określonej liczby prób. Rozkład jest określany na podstawie tylko jednego parametru (średnia). Nie jest symetryczny, a dla bardzo dużej liczby pomiarów można go przybliżać rozkładem Gaussa.

Rozkład Gaussa - podstawowy rozkład prawdopodobieństw dla zdarzeń przypadkowych. Jest to rozkład ciągły i symetryczny. Określany jest przez dwa parametry: średnią i odchylenie standardowe. Odchylenie standardowe jest miarą rozrzutu zmiennej losowej wokół wartości średniej. Rozkład Gaussa odgrywa ważną rolę w statystycznym opisie zagadnień przyrodniczych (np. rozkład natężenia światła), przemysłowych, medycznych czy socjologicznych. Stosowany jest przy opracowywaniu błędów pomiarowych.

Gdyby rozpad promieniotwórczy nie miał charakteru losowego histogram wyglądałby tak:

5. Wnioski

- Na podstawie wykonanych pomiarów udowodniono, że rozpad promieniotwórczy źródła promieniotwórczego ma charakter statystyczny i można go opisać za pomocą rozkładów Poissona oraz Gaussa

- Nachylenie plateau wyniosło kilka procent, a więc można założyć, że obliczenia były poprawne

- Udało się otrzymać dosyć podobne wartości prawdopodobieństwa doświadczalnego, Poissona i Gaussa, jednak prawdopodobieństwo doświadczalne wyraźnie odbiega od wartości Poissona i Gaussa, spowodowane jest to zbyt małą liczbą pomiarów

---