Tomasz Pajączkowski

11.04.2001

Ćwiczenie nr 14.

Temat: Wyznaczanie napięcia powierzchniowego cieczy za pomocą wagi torsyjnej.

Tabela:

	m [ mg ]
1	164,0
2	164,5
3	163,5
4	164,0
5	165,0
6	163,0
7	164,5
8	164,5
9	164,5
10	164,5
Σ	164,2

Teoria zjawiska:

Pomiędzy drobinami cieczy działają siły van der Waalsa zwane również siłami spójności, a ich wielkość zależy od odległości pomiędzy drobinami. Cząsteczki znajdujące się w warstwie powierzchniowej równej promieniowi sfery działania sił międzycząsteczkowych znajdują się pod działaniem sił wciągających je do wnętrza cieczy. Warstwa powierzchniowa przybiera możliwie najmniejszą powierzchnię.

Aby określić wartość napięcia powierzchniowego, skupić się należy na wycinku powierzchni cieczy ΔS. Wycinek ten ma skłonność do zmiany swojej powierzchni, działając pewną siłą na sąsiednie odcinki powierzchni cieczy. Siła ta nosi nazwę siły napięcia powierzchniowego i jest skierowana prostopadle do ograniczenia cieczy, a stycznie do jej powierzchni.

Stosunek siły napięcia powierzchniowego do długości ograniczenia powierzchni nazywamy napięciem powierzchniowym i oznaczamy σ.

Napięcie powierzchniowe maleje ze wzrostem temperatury i dla temperatury krytycznej jest równe zero.

Napięcie powierzchniowe wiąże się z pracą wykonaną wbrew siłą spójności, potrzebną do zwiększenia swobodnej powierzchni cieczy. W związku z powyższym można zapisać następującą zależność: σ = W/ΔS.

W powyższym przedstawiłem zjawiska zachodzące na granicy ciecz i gaz, związane z cząsteczkową budową cieczy. Siły spójności działające między cząsteczkami ciecz, gazu lub ciała stałego a cząsteczkami jakiegoś ciała stałego prowadzą do zjawiska przylegania.

Za miarę przylegania cieczy do ciała stałego należy przyjąć pracę W potrzebną do oderwania cieczy od ciała stałego o powierzchni 1 m².

Opis metody:

Celem powyższego ćwiczenia było wyznaczenie napięcia powierzchniowego cieczy za pomocą wagi torsyjnej. Przy wykorzystaniu tej metody pomiaru wykonane ćwiczenie sprowadza się do wyznaczenia wartości siły przy której następuje całkowite wyciągnięcie ramki z cieczy ( "pokonanie" sił spójności ). W przypadku wagi torsyjnej jest to siła ciężkości jak działa na przyłożoną masę do przeciwległego punktu ramienia wagi.

Podstawową część aparatury ( jak to zostało przedstawione na poniższym rysunku ) stanowi ramka wykonana z sztywnego drutu, a jej bok b, służący do właściwych pomiarów stanowi drut nieco cieńszy ( 2r < 1mm ), o bardzo dokładnie określonej długości.

Ramkę zanurza się w kuwecie z badaną cieczą, poczym można przystąpić do wykonania właściwego pomiaru. Przeprowadzenie pomiaru polega na "dokładaniu" masy do przeciwległego punktu ramienia wagi, co następuje mechanicznie w skutek obrotu pokrętła, aż do momentu wyciągnięcia ramki. Wyciągnięcie to następuje w sposób gwałtowny i jest sygnalizowane wychyleniem wskaźnika na tarczy wagi. Wówczas należy odczytać masę przy której to nastąpiło, a następnie doświadczenie powtórzyć kilkakrotnie.

Ćwiczenie przeprowadziłem w sposób analogiczny jak to zostało przedstawione powyżej. Eksperyment powtórzony został dziesięciokrotnie, uzyskane wartości zestawione zostały w powyższej tabeli. Na ich podstawie dokonałem obliczeń i wyciągnąłem końcowe wnioski.

.

Wyprowadzenie wzoru roboczego:

Aby wytworzyć cienką błonę wyciągając w górę z roztworu ramkę ( tak jak pokazane to zostało na rysunku ) musimy w tym celu wykonać pracę W = F·a. Powierzchnia błony wynosi: S = 2ab ( błona ma dwie powierzchnie ). Zatem w omówionym przypadku równanie przedstawione w części teoretycznej ( σ = W/ΔS ) ma postać:

σ = F/2b

Uogólniając powyższy wzór możemy napisać, że współczynnik napięcia powierzchniowego jest równy stosunkowi działającej siły F i długości l jej obrzeża.

σ = F/2l = m·g/2l bo F = Q = mg

Obliczenia do wykonanego ćwiczenia:

σ = 164,2·10^-3·9,81/48·10^-3 = 33,56 N/m

{działanie na jednostkach: m/s²·kg/m = mkg/s²m = N/m

Szacowanie niepewności pomiaru:

U_C(m)= 0,5·10^-6/3^1/2 = 2,89·10^-7 kg

U_C(g)= 0,0058 m/s²

U_C(m)= 1·10^-3/3^1/2 = 5,77·10^-4 m

[ ðσ/ðm = g/2l = 204,4 1/s² ]² = 41779,36 1/s⁴

[ ðσ/ðg = m/2l = 3,42·10^-3 kg/m ]² = 1,17·10^-5 kg²/m²

[ ðσ/ðl = -mg/2l² = 1,40 kg/ms² ]² = 1,96 kg²/m²s⁴

U(σ) = [(ðσ/ðm)²·U²_C(m)+ (ðσ/ðg)²·U²_C(g)+ (ðσ/ðl)²·U²_C(l)]^1/2 =

= 8,10·10^-4 N/m

dla α = 0,95

U_C = 1,62·10^-3 N/m

σ = ( 33,56 ± 1,62)·10^-3 N/m

Wnioski:

Wyznaczony współczynnik napięcia powierzchniowego wynosi: σ = ( 33,56 ± 1,62)·10^-3 N/m. Wartości ta zbliżona jest do wartości odczytanej z tablic ( "Tablice chemiczne" wydanie II zmienione i rozszerzone, Warszawa 1997 ) która dla toluenu, dla temperatury 20°C, wynosi σ = 27,87·10^-3 N/m, co dowodzi poprawności wykonanego ćwiczenia.

Różnica między otrzymaną wartością, a wartością odczytaną z tablic może być spowodowana małą dokładnością aparatury, jak również małą czystością toluenu.

Stałe:

l = 24 mm =24·10^-3 m

g = 9,81 m/s²

---