Zacznijmy od definicji pochodnej funkcji:

I jeszcze kilka przydatnych wzorów:

• Pochodna iloczynu funkcji i liczby:
  
  

• Pochodna sumy:
  
  

• Pochodna różnicy:
  
  

• Pochodna iloczynu:
  
  

• Pochodna ilorazu:
  
  

POCHODNE WAŻNIEJSZYCH FUNKCJI:

• f(x)=a
  
  
  
  

• f(x)=ax+b
  
  
  

• f(x)=x^1/2 , x>0
  
  

• f(x)=a/x , x=R/{0}
  
  
  
  

• f(x)=a^x , x>0
  
  
  Zastosujemy teraz podstawienie a^h -1=x. Jeśli h-0, to a^h -1=>z-0
  a^h=z+1h=log_a(z+1)
  
  

• f(x)=e^x
  szczególny przypadek powyższego wzoru
  
  
  

• f(x)=log_ax, a>0,a=R/{1},x>0
  
  

• f(x)=lnx, x>0
  szczególny przypadek powyższego wzoru
  
  

• f(x)=x^a

f(x)=z²

• f(x)=x^x , x=R/{0}
  
  

• f(x)=sinx
  
  

• f(x)=cosx
  
  

• f(x)=tgx, x=pi/2+kpi, k należy do C
  
  

• f(x)=ctgx, x=R/kpi, k należy do C