Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja

Semestr 2, grupa T2

Sprawozdanie ćwiczenia :

Wyznaczanie współczynnika lepkości powietrza.

Sekcja IX

Kożuszek Aleksandra

Wojcik Grzegorz

1. Wstęp teoretyczny.

Lepkość, zwana też tarciem wewnętrznym, odgrywa istotną rolę podczas przepływu cieczy przez przewody. Siła tarcia wewnętrznego (wynikająca z przenikania cząstek płynu z jednej warstwy do drugiej i przenoszenia przez te cząstki pewnego pędu ) powoduje wprawienie w ruch warstewek cieczy .

Współczynnik lepkości jest liczbowo równy sile z jaką trą o siebie dwie warstewki cieczy o powierzchni
przesuwające się względem siebie z gradientem prędkości
.

Ruch cząsteczek gazu jest ruchem chaotycznym. Ponieważ w gazach można zaniedbać siły oddziaływania wzajemnego cząsteczek, ich ruch cieplny odbywa się ze stałą prędkością aż do chwili zderzenia z inną cząsteczką. W wyniku tego zderzenia zmienia się raptownie kierunek i wartość prędkości cząsteczki. Do opisu zachowania się cząsteczek można stosować jedynie prawa statystyczne, co oznacza że musimy posługiwać się pojęciem średniej drogi swobodnej, średniej liczby zderzeń itp. Oznacza to też, że w każdym z możliwych kierunków porusza się średnio taka sama liczba cząsteczek. średnią prędkość poruszania się cząsteczek gazu można obliczyć stosując prawo rozkładu prędkości cząsteczek podane przez Maxwella Odpowiedni rachunek prowadzi do wzoru:
, gdzie T jest temperaturą gazu, µ jego masą molową, R uniwersalną stałą gazową. Jak widać średnia prędkość cząsteczek zależy od temperatury i rodzaju gazu.

Droga zaś jaką przebywa cząsteczka zależy od współczynnika lepkości gazu, gęstości gazu i średniej prędkości cząsteczek tego gazu:

Celem ćwiczenia jest wyliczenie współczynnika lepkości powietrza. Dokonujemy tego na układzie złożonym z butli z wodą, rurki kapilarnej oraz układu osuszającego. Wykorzystując prawo Hagena-Poiseuille`a możemy badając zmianę ciśnienia uzależnić jego zmianę od różnicy poziomów cieczy manometrycznej h i gęstości cieczy.

2. Przebieg ćwiczenia .

Do wyznaczenia współczynnika lepkości powietrza wykorzystujemy kapilarę. W tym celu:

• Napełniamy butlę wodą do 2/3 jej pojemności.

• Podstawiamy zlewkę i otwieramy zawór butli.

• Po ustaleniu się różnicy poziomów wody w manonetrze (ok. 3cm.) podstawiamy menzurkę i rozpoczynamy pomiar czasu wypływu określonej objętości wody w z butli np. V = 500
  

• Powtarzamy pomiar 9- krotnie.

• Podczas ustalonego wypływu wyznaczamy każdorazowo różnicę poziomów h cieczy w manometrze.

• Mierzymy ciśnienie atmosferyczne p i temperaturę T w pomieszczeniu gdzie były dokonane pomiary.

DANE PRZYRZĄDU:

Promień rurki kapilarnej r =
m.

Długość rurki kapilarnej l =
m.

Temperatura otoczenia T = 296

Dokładność skali termometru ΔT = 0.1

Ciśnienie atmosferyczne p =
Pa

Objętość wody V = 400

Błąd pomiaru objętości ΔV = 1

Błąd różnicy poziomów Δh = 2mm

Błąd czasu wypływu Δτ = 1s

3. Tabela pomiarowa:

Lp.	Czas wypływu t [s]	Różnica poziomów h [cm]
1	7.41	3
2	8.04	3
3	8.19	3
4	7.58	3
5	7.45	3
6	7.28	3
7	7.37	3
8	7.25	3
9	7.32	3

4. Obliczenia:

• dla każdego pomiaru obliczamy współczynnik lepkości powietrza

gdzie: -pw - gęstość wody (w danej temperaturze)

-g - przyspieszenie ziemskie 9.81

• błąd pomiaru jest liczony metodą pochodnej logarytmicznej.

• obliczenie różniczki

• przypisanie różniczkom wartości fizycznych błędu :

.

Współczynnik lepkości i błąd są dla pozostałych danych obliczane tak samo jak dla pomiaru pierwszego.

lp.
1	1,09	7,49	-0,404	27
2	1,75	8,38	0,256	17,1
3	1,65	7,47	0,156	10,44
4	1,50	7,94	0,006	0,4
5	1,37	7,98	-0,124	8,3
6	1,20	8,04	-0,294	19,6
7	1,77	7,88	0,276	18,4
8	1,44	7,96	-0,054	3,6
9	1,50	7,94	0,006	0,4
10	1,67	7,90	0,176	11,7

Obliczanie błędu bezwzględnego pomiaru :

Dla pozostałych pomiarów błąd bezwzględny jest liczony tak samo.

Obliczanie błędu względnego pomiaru.

Obliczanie średniej ważonej współczynnika lepkości powietrza oraz błąd jego wyznaczania.

lp
1	0,404	1,78
2	0,256	1,42
3	0,156	1,79
4	0,006	1,59
5	0,124	1,57
6	0,294	1,55
7	0,276	1,61
8	0,054	1,58
9	0,006	1,59
10	0,176	1,60

"Wagę"
liczymy ze wzoru:

Obliczenie średniej ważonej ze wzoru:

Obliczanie błędu średniej ważonej współczynnika lepkości powietrza:

średnia ważona.

Obliczanie średniej drogi swobodnej cząstek powietrza.

Wyznaczanie gęstości powietrza
i średniej prędkości
cząsteczki powietrza .

Obliczanie błędu wyznaczenia gęstości powietrza (a) i prędkości średniej (b) :

1. 
   

b)

Obliczanie średniej drogi swobodnej cząstek powietrza.

Dla pozostałych pomiarów obliczenia przeprowadzamy analogicznie.

Obliczenia średniej efektywnej cząstek powietrza.

lp
1	6,11	3,92
2	9,81	3,09
3	9,25	3,19
4	8,41	3,34
5	7,68	3,50
6	6,73	3,74
7	9,92	3,08
8	8,07	3,42
9	8,41	3,35
10	9,36	3,17
Śr	8,37	3,38

Obliczanie błędów wyznaczania średniej drogi swobodnej (a) i błędu średnicy cząstki powierza (b).

a)

b)

lp
1	4,53	15,60
2	5,23	9,07
3	4,69	8,95
4	4,91	10,66
5	4,89	12,09
6	4,87	14,55
7	4,95	8,52
8	4,90	11,31
9	4,91	10,7
10	4,93	9,21
Śr	4,88	11,07

3.Wnioski:

Błędy w przeprowadzonym ćwiczeniu były spowodowane niedoskonałością wzroku ludzkiego oraz refleksem, bowiem stoper był wyłączany ręcznie. Ponadto woda wlewająca się do menzurki sprawiała że powierzchnia wody ciągle się zmieniała co miało wpływ na odczyt i czas zatrzymania stopera. Otrzymane wartości współczynnika lepkości odpowiadają wartościom podanych w tabelach fizycznych.

---