Opracował: geodeta uprawniony mgr inż. Sławomir Wnuk

GEODEZJA INŻYNIERYJNA klasa III

TEMAT: TYCZENIE PROSTYCH ODCINKÓW TRAS

Mając wyznaczone i trwale zastabilizowane punkty wierzchołkowe wieloboku trasy możemy przystąpić do wyznaczania punktów pośrednich trasy. Proste odcinki trasy są zwykle długie i sięgają od kilku do kilkunastu kilometrów. Zwykłe metody tyczenia za pomocą tyczek ustawianych na prostej bez instrumentu, stosowane np. do zagęszczenia punktów pośrednich na boku osnowy, nie mogą tu mieć zastosowania. Do tyczenia długich odcinków prostych używa się z reguły instrumentu z lunetą, zwykle teodolitu, tachimetru lub tzw. instrumentu kierunkowego przeznaczonego specjalnie do dokładnego tyczenia długich tras. Instrument taki powinien być zaopatrzony w lunetę o dużym powiększeniu (około 60 X).

Postępowanie przy tyczeniu zależy przede wszystkim od widoczności punktów wzdłuż trasy
i od długości tycznego odcinka. Możemy tu rozróżnić następujące przypadki:

l. Tyczenie, gdy celowanie wzdłuż całego odcinka prostej jest możliwe:

1. długość odcinka do 2 km:

Postępujemy w tym przypadku tak, jak przy tyczeniu krótkiego odcinka bez instrumentu. Na punkcie początkowym P ustawiamy teodolit, a na punkcie końcowym K — sygnał z osadzoną tarczą celowniczą. Zwykła tyczka miernicza mogłaby być z dużej odległości zbyt słabo widoczna.

Rys. 1

Tyczenie zaczynamy od punktu najdalszego i prowadzimy je w kierunku „na siebie" (rys. 1). Punkty pośrednie l, 2, 3 ....zwane kierunkowymi, rozmieszczamy we wzajemnej odległości nie większej niż 300 m, aby później można było między nimi przetyczyć prostą nawet bez posługiwania się teodolitem, i obieramy je w miejscach, gdzie nie będą narażone na zniszczenie (na miedzach, na poboczach dróg, pastwiskach, nieużytkach itp.) Mając wytyczyć pośredni punkt kierunkowy na prostej PK ustawiamy teodolit nad punktem P (rys. 1) i po doprowadzeniu osi obrotu instrumentu do położenia pionowego celujemy nitką pionową na punkt końcowy K. Następnie, dając pomiarowemu znaki ręka lub chusta albo wykorzystując radiotelefony wprowadzamy trzymany przez niego sygnał lub tyczkę w, płaszczyznę celowniczą instrumentu. Po właściwym ustawieniu tyczki pomiarowy wbija w to miejsce pal, zwracając przy tym uwagę na znaki obserwatora, który przez lunetę śledzi, czy pal podczas wbijania nie schodzi z kierunku. Po wbiciu pala ustawia się na nim tyczkę, aby wyznaczyć na jego głowicy to miejsce, w które ma być wbity gwóźdź, położony ściśle na toczonej prostej. Na bliższych punktach, gwóźdź będzie dobrze widoczny przez lunetę i wtedy jego miejsce wyznaczymy przez bezpośrednie celowanie na niego. Pozostałe punkty tyczymy w sposób podobny. Omówiony sposób tyczenia punktów pośrednich można tylko wtedy zastosować, gdy punkt toczony i punkt końcowy są jednocześnie widoczne w polu widzenia lunety. Jeżeli w czasie tyczenia oś celowa zmienia swe pochylenie, to wówczas punkt po średni należy wyznaczyć przy dwóch położeniach lunety. Właściwe miejsce tyczonego punktu P (rys. 2) znajduje się pośrodku między punktami P1 i P 2, wyznaczonymi z obu położeń. Gdybyśmy z dwu położeń lunety otrzymali nie dwa, lecz jeden punkt, wskazywałoby to, że instrument nie ma błędu kolimacji.

Rys. 2

b) długość odcinka od 2 do 5 km,

Przy tak długich celowych porozumiewanie się z pomiarowym, ustawiającym tyczki na linii, jest bardzo utrudnione. W przypadkach takich możemy, w zależności od potrzeby, zastosować mniej lub bardziej dokładny sposób tyczenia.

Sposób mniej dokładny polega na tym, że z punktu P celujemy na punkt K, a następnie wytyczamy tak odległy punkt kierunkowy M na danej prostej, aby jeszcze bez trudu można było porozumiewać się z pomiarowym. Ze stanowiska P tyczymy również wszystkie punkty pośrednie na odcinku PM, po czym przenosimy teodolit na punkt M, gdzie podobnie wytyczamy następny odległy punkt N i wszystkie punkty pośrednie na odcinku MW. W ten sposób możemy odcinek PK podzielić na kilka takich części, aby tyczenie na nich punktów pośrednich nie sprawiało trudności.

Tyczenie dokładniejsze polega na wytyczeniu mniej więcej w pobliżu środka odcinka PK punktu M (rys. 3).

Rys. 3

Po wyznaczeniu położenia punktu M ustawia się nad tym punktem teodolit, po czym mierzy się dokładnie przy dwóch położeniach lunety kąt PMK. Jeżeli w wyniku pomiaru stwierdzi się, że jego wielkość jest równa 180°, to wówczas położenie punktu M jest całkowicie prawidłowe (dopuszczalna odchyłka zawarta jest w granicach dokładności pomiaru kąta). Jeżeli jednak kąt PMK wypadnie różny od 180°, znaczy to, że punkt M nie znajduje się na prostej PK, i wobec tego należy jego położenie skorygować przesuwając go w kierunku poprzecznym o pewien odcinek d metrów. Poprzeczne przesunięcie punktu M można w prosty i łatwy sposób obliczyć znając kąt γ na podstawie rzeczywistej wielkości zmierzonego kąta PMK oraz znając długość (przybliżoną) odcinków PM i MK. Przybliżone długości tych odcinków, tj. PM = a i MK = b, można znaleźć np. za pomocą dalmierza. Poprzeczne przesunięcie punktu M oblicza się z następujących zależności:

(1)

(c przyjmuje sie jako równe w przybliżeniu a + b)

3. długość odcinka ponad 5 km.

Przy tak długich prostych tyczenie jest bardziej utrudnione. Jeżeli sygnał na punkcie K jest dobrze widoczny, to można zastosować jeden ze sposobów tyczenia wymienionych powyżej. Punkty pośrednie prostej między odległymi punktami P i K wyznacza się wykorzystując założoną w tym celu osnowę geodezyjną (realizacyjną. ).

2. Tyczenie prostej w terenie falistym:

1. Z punktu początkowego widać punkt końcowy i bliskie punkty pośrednie, lecz dalsze są niewidoczne.

Ponieważ w tym wypadku mamy dany kierunek prostej, więc wytyczamy możliwie najdalszy punkt pomocniczy M. Jeżeli z punktu tego widać punkt końcowy K, to dla sprawdzenia możemy zmierzyć kąt PMK, który powinien być równy 180°. Stwierdziwszy rozbieżność, poprawiamy położenia punktu M' wg wzoru (1) a następnie, w zależności od warunków terenowych tyczymy następny punkt pomocniczy N i podobnie wyznaczamy: punkty dalsze. Jeżeli jednak z pewnego dalekiego punktu pomocniczego M nie widać punktu końcowego K, ta na punkcie M ustawiamy teodolit, celujemy na punkt P i po przechyleniu lunety przez zenit punkt N1 a w drugim położeniu lunety punkt N2. Właściwe położenie punktu N otrzymamy dzieląc odcinek N1, N2 na połowę. (Rys.4)

Rys. 4

Jeżeli z punktu N nie widać jeszcze punktu K, to prostą przedłużamy w podobny sposób, dalej i wreszcie dojdziemy do pewnego punktu R, z którego będzie widać punkt K. Wytyczając przy dwóch położeniach lunety punkt K jako przedłużenie ostatniego już wytyczonego odcinka, otrzymamy jakiś bliski punkt K` (Rys. 5).

Rys. 5

Następnie mierzymy odcinek KK` (Rys. 5) a wyznaczone na prostej punkty pomocnicze poprawiamy proporcjonalnie do odległości od punktu początkowego P i dopiero wtedy stabilizujemy punkty pośrednie.

2. Z powodu wzniesienia terenu z punktu początkowego nie widać punktu końcowego.

Wypadek taki często zdarza się w terenie falistym, Wyszukujemy wtedy blisko kierunku prostej taki punkt M, z którego widać punkty P i K, a dalej postępujemy jak to zostało opisane w punkcie 1b korzystając wzoru (1). Jeżeli dogodnego punktu pośredniego nie uda się znaleźć, to stosować będziemy metody prz tyczeniu prostych przez przeszkody.

3. Tyczenie, prostej przez przeszkody.

1. Z punktu początkowego widać punkt końcowy i bliskie punkty pośrednie, lecz dalsze są niewidoczne.

Tyczenie przez przeszkody odbywa się w sposób pośredni. Jeżeli niezbyt odległe punkty P i K są wzajemnie niewidoczne i nie widać ich również z żadnego punktu pośredniego, to tuż obok przeszkody (rys. 6) wyznaczamy w terenie Imię pomocniczą PL i mierzymy odcinek KL oraz kąt a na stanowisku L. Mając te, wielkości obliczamy:

Następnie, poczynając od punktu P, mierzymy odcinki Pl` P2` P3`..., a na punktach 1`, 2`, 3`.., obieramy w terenie w najbardziej odpowiednich miejscach, odmierzamy na prostopadłych odcinki:

Krótkie prostopadłe wystawiamy węgielnicą, a dłuższe - teodolitem, otrzymując w ten sposób na prostej PK punkty l, 2, 3,...,a poszczególne odcinki o nie przesłoniętej widoczności możemy między nimi zagęścić bez trudu dowolną liczbą punktów pośrednich. Jeżeli odcinek PK jest krótki, a prostopadła KK` nie przekracza długości przymiaru (20 m), to wyznaczenie punktu L i kąta α jest zbyteczny, punkt K odrzutujemy bowiem na prostą PK' za pomocą węgielnicy, odcinki PK' i KK' zmierzymy bezpośrednio, a mając te wielkości, prostopadłe do pozostałych punktów obliczymy z wzorów (4).

Na krótkim odcinku prostym PK (np. boku poligonowym), z przeszkodą położoną w pobliżu środka odcinka, można założyć konstrukcję liniową pokazaną na rysunku 29. Obieramy taki punkt pomocniczy A, z którego widać punkty P i K, i mierzymy długości AP i AK. Następnie od punktu P odmierzamy odcinek PP' równy l/n odcinka PA, a od punktu B odcinek KK' równy l/n odcinka KA. Otrzymana prosta P`K` będzie równoległa do PK, co wynika z proporcjonalności boków trójkątów podobnych PAK i P`AK`. Jako n obieramy taka liczbę całkowitą, aby prosta P`K` przebiegała możliwie jak najbliżej przeszkody. Przyjmijmy dl naszych rozważań, że n=4, i oznaczmy PP`= p i KK` = k, wówczas P`A=3p, a K`A=3k.

Chcąc wyznaczyć punkty pośrednie obieramy na prostej P'K' punkty l' i 2' w ten sposób, aby przedłużenia A l' i A2' przeszły jak najbliżej przeszkody. Z kolei mierzymy odcinki A1` i A2` i na ich przedłużeniu odkładamy odpowiednio 1'1 =1/3 Al` oraz 2`2 = 1/3 A2'. Dla dowolnego w mielibyśmy:

Tak wyznaczone punkty l i 2 leżą na prostej PK. Jeżeli jeszcze pomierzymy w terenie długości P'K', to w razie potrzeby możemy obliczyć długość odcinka PK
z proporcji:

czyli:

Dokładność tyczenia tym sposobem będzie tym większa, im przedłużenia 1'1 i 2'2 będą krótsze. Należy się starać, aby nie były one dłuższe niż 1/3 odcinków przedłużanych.

2. Przeszkoda rozciąga się na dużej przestrzeni

Jeżeli celowanie z punktu P na K jest niemożliwe z powodu licznych wyniosłości lub zalesienie trasy, to kierunek prostej możemy wytyczyć po założeniu specjalnej osnowy.

6

---