ĆWICZENIE 29
POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA ROZSZERZALNOŚCI LINIOWEJ METALI METODĄ ELEKTRYCZNĄ
Cel ćwiczenia:
-pomiar wydłużenia względnego drutu w funkcji temperatury
-wyznaczenie liniowego współczynnika rozszerzalności cieplnej
Wstęp teoretyczny
Zjawisko rozszerzalności cieplnej polega na zmianie rozmiarów ciał
spowodowanej zmianą temperatury. Zwiększonym rozmiarom ciała
odpowiada w obrazie mikroskopowym większa średnia odległość między
jego atomami.
Zwiększenie średniej odległości między atomami ciała stałego podczas
jego nagrzewania jest przyczyną liniowej i objętościowej rozszerzalności
ciała. W celu ilościowego ujęcia zjawiska rozszerzalności cieplnej ciał
stałych wprowadza się pojęcie współczynnika rozszerzalności liniowej.
Współczynnik rozszerzalności liniowej a można zdefiniować równaniem:
Zestaw przyrządów:
1) Czujnik mikrometryczny do pomiaru wydłużenia drutu
2) Zasilacz prądu stałego
3) Cyfrowy miernik temperatury
Schemat układu pomiarowego
Przebieg pomiarów i opracowanie wyników:
Zestaw 3, długość drutu Lo=0,905 ± 0,004 m
1) Za pomocą pokrętła zmieniamy natężenie prądu o 0,1 A i odczytujemy wskazania temperatury t i wskazanie ΔL czujnika mikrometrycznego. Wyniki wpisujemy do tabeli.
Tab. 1.
Lo[m] |
ΔLo[m] |
to [o] |
t[o] |
Δt[o] |
I [A] |
ΔT |
ΔL [m] |
Δ(ΔL)[m] |
0,905 |
0,004 |
25,8 |
26 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,00001 |
0,00001
|
|
|
|
28,1 |
|
0,2 |
2,3 |
0,00006 |
|
|
|
|
31,7 |
|
0,3 |
5,9 |
0,00013 |
|
|
|
|
35,8 |
|
0,4 |
10 |
0,00022 |
|
|
|
|
41 |
|
0,5 |
15,2 |
0,00034 |
|
|
|
|
47,1 |
|
0,6 |
21,3 |
0,00049 |
|
|
|
|
53,5 |
|
0,7 |
27,7 |
0,00064 |
|
|
|
|
60,7 |
|
0,8 |
34,9 |
0,00081 |
|
|
|
|
68,7 |
|
0,9 |
42,9 |
0,00099 |
|
|
|
|
76,7 |
|
1 |
50,9 |
0,00118 |
|
Obliczamy ΔT ze wzoru:
ΔT=t-to
2) Obliczamy względne wydłużenie drutu: 
oraz jego niepewność:
Tab.2.
|
|
Z regresji α=A
|
Z regresji Δα=ΔA
|
|
1,10497 |
1,10986 |
3000*10-8 |
7*10-8 |
0,002
|
6,62983 |
1,13428 |
|
|
|
14,3646 |
1,16846 |
|
|
|
24,3094 |
1,21242 |
|
|
|
37,5691 |
1,27102 |
|
|
|
54,1436 |
1,34428 |
|
|
|
70,7182 |
1,41754 |
|
|
|
89,5028 |
1,50056 |
|
|
|
109,3923 |
1,58847 |
|
|
|
130,3867 |
1,68127 |
|
|
|
3) Sporządzamy wykres zależności względnego wydłużenia drutu 
od przyrostu temperatury ΔT.
Wykr.1. Zależność względnego wydłużenia drutu od przyrostu temperatury
Na podsatwie regresji liniowej otrzymujemy:
y=3*10-5x-3*10-6
współczynnik korelacji R2=0,9998
współczynnik kierunkowy a=α oraz Δa=Δα
a=3*10-5[1/K]= α
Δa=6,75*10-8 [1/K]=7*10-8 [1/K]= Δα
α=3000*10-8 ±7*10-8 [1/K]
Wnioski
Na podstawie obliczenia współczynnika rozszerzalności można stwierdzić, że drut wykonany jest ze stopu metali. Otrzymana wartość najbardziej pasuje do współczynnika rozszerzalności ołowiu. Na niedokładność wyników mogły wpłynąć niedokładności związane z pomiarami.
