ĆWICZENIE 29

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA ROZSZERZALNOŚCI LINIOWEJ METALI METODĄ ELEKTRYCZNĄ

1. Cel ćwiczenia:

-pomiar wydłużenia względnego drutu w funkcji temperatury

-wyznaczenie liniowego współczynnika rozszerzalności cieplnej

2. Wstęp teoretyczny

Zjawisko rozszerzalności cieplnej polega na zmianie rozmiarów ciał

spowodowanej zmianą temperatury. Zwiększonym rozmiarom ciała

odpowiada w obrazie mikroskopowym większa średnia odległość między

jego atomami.

Zwiększenie średniej odległości między atomami ciała stałego podczas

jego nagrzewania jest przyczyną liniowej i objętościowej rozszerzalności

ciała. W celu ilościowego ujęcia zjawiska rozszerzalności cieplnej ciał

stałych wprowadza się pojęcie współczynnika rozszerzalności liniowej.

Współczynnik rozszerzalności liniowej a można zdefiniować równaniem:

3. Zestaw przyrządów:

1) Czujnik mikrometryczny do pomiaru wydłużenia drutu

2) Zasilacz prądu stałego

3) Cyfrowy miernik temperatury

4. Schemat układu pomiarowego

5. Przebieg pomiarów i opracowanie wyników:

Zestaw 3, długość drutu L_o=0,905 ± 0,004 m

1) Za pomocą pokrętła zmieniamy natężenie prądu o 0,1 A i odczytujemy wskazania temperatury t i wskazanie ΔL czujnika mikrometrycznego. Wyniki wpisujemy do tabeli.

Tab. 1.

Lo[m]	ΔLo[m]	to [^o]	t[^o]	Δt[^o]	I [A]	ΔT	ΔL [m]	Δ(ΔL)[m]
0,905	0,004	25,8	26	0,1	0,1	0,2	0,00001	0,00001
							28,1			0,2	2,3	0,00006
							31,7			0,3	5,9	0,00013
							35,8			0,4	10	0,00022
							41			0,5	15,2	0,00034
							47,1			0,6	21,3	0,00049
							53,5			0,7	27,7	0,00064
							60,7			0,8	34,9	0,00081
							68,7			0,9	42,9	0,00099
							76,7			1	50,9	0,00118

Obliczamy ΔT ze wzoru:

ΔT=t-t_o

2) Obliczamy względne wydłużenie drutu:

oraz jego niepewność:

Tab.2.

*10^-5	*10^-5	Z regresji α=A	Z regresji Δα=ΔA	[%]
1,10497	1,10986	3000*10^-8	7*10^-8	0,002
6,62983	1,13428
14,3646	1,16846
24,3094	1,21242
37,5691	1,27102
54,1436	1,34428
70,7182	1,41754
89,5028	1,50056
109,3923	1,58847
130,3867	1,68127

3) Sporządzamy wykres zależności względnego wydłużenia drutu
od przyrostu temperatury ΔT.

Wykr.1. Zależność względnego wydłużenia drutu od przyrostu temperatury

Na podsatwie regresji liniowej otrzymujemy:

y=3*10^-5x-3*10^-6

współczynnik korelacji R²=0,9998

współczynnik kierunkowy a=α oraz Δa=Δα

a=3*10^-5[1/K]= α

Δa=6,75*10^-8 [1/K]=7*10^-8 [1/K]= Δα

α=3000*10^-8 ±7*10^-8 [1/K]

6. Wnioski

Na podstawie obliczenia współczynnika rozszerzalności można stwierdzić, że drut wykonany jest ze stopu metali. Otrzymana wartość najbardziej pasuje do współczynnika rozszerzalności ołowiu. Na niedokładność wyników mogły wpłynąć niedokładności związane z pomiarami.

---