Inżynieria Materiałowa XII

Temat ćwiczenia labolatorynjego:

Ruch ładunków w polach elektrycznym i magnetycznym.

Wyznaczanie ładunku właściwego elektronu za pomocą magnetronu.

Gliwice maj 2002

• Schemat układu pomiarowego

Schemat układu pomiarowego do wyznaczania e/m metodą magnetronową.

A - anoda magnetronu

K - katoda magnetronu

Z - zasilacz napięciowy

V - woltomierz

mA - miliamperomierz

A - amperomierz

Z_S - zasilacz prądowy

U_ż - napięcie żarzenia katody

• Przebieg ćwiczenia

1. Zestawienie układu pomiarowego wg. schematu przedstawionego powyżej.

2. Włączenie zasilania w obwodzie żarzenia katody.

3. Notacja zależności natężenia prądu anodowego I_a od natężenia prądu I_S płynącego przez solenoid dla różnych napięć anodowych.

• Opracowanie wyników

1. Pomiary zostały wykonane przy pomocy Multimetru V-562,dla którego niepewności uzyskanych wyników pomiarów wynikających z klas dokładności użytych mierników, I_a, I_S i U_a wynoszą odpowiednio:

ΔI_S = k × z /100 = 1,5 ⋅ 5 A /100 = 0,075 [A]

ΔI_a = k × z /100 = 1 ⋅ 2 ⋅10^{- 3} A /100 = 20 ⋅ 10^{- 6} =2 ⋅10^-5 [A]

ΔU_a = k × z /100 = 1 ⋅ 20V /100 = 0,2 [V]

2. Zależność indukcji pola magnetycznego od natężenia prądu płynącego przez selenoid

B = f(I_S)

IS [A]	B ×10^- 3 [T]
0.10	7.0
0.25	9.0
0.50	13.8
0.75	18.3
1.00	24.0
1.25	29.0
1.50	34.0
1.75	39.0
2.00	44.0
2.25	48.5
2.50	53.5
2.75	58.0
3.00	62.2
3.25	70.2
3.50	74.0

3. Wyznaczamy współczynniki kierunkowe prostej B = aI_S + b aproksymującej wyniki przedstawione na wykresie B = f(I_S).

[T/A]

[T]

Współczynniki prostej B = aI_S + b wynoszą:

a = (19,839 ± 0,175) ×10^{- 3} [T/A]

b = ( 4,115 ± 0,360 ) ×10^{- 3} [T]

4. Wyznaczamy wartości B_e indukcji pola magnetycznego odpowiadającego wartościom natężenia prądu I_S, dla których wyznaczono I_a.

Obliczenia wykonujemy wykorzystując równanie prostej aproksymującej B = aI_S + b gdzie:

a = (19,839 ± 0,175) ×10^{- 3} [T/A]

b = ( 4,115 ± 0,360 ) ×10^{- 3} [T]

dla I_s =0,0A

dla I_s =0,1A

dla I_s =0,2A

dla I_s =0,3A

dla I_s =0,4A

dla I_s =0,5A

dla I_s =0,6A

dla I_s =0,7A

dla I_s =0,8A

dla I_s =0,9A

dla I_s =1,0A

dla I_s =1,1A

dla I_s =1,2A

dla I_s =1,3A

dla I_s =1,4A

dla I_s =1,5A

dla I_s =1,7A

dla I_s =1,9A

dla I_s =2,1A

dla I_s =2,2A

dla I_s =2,5A

dla I_s =2,7A

dla I_s =2,9A

dla I_s =3,0A

5. Niepewności wykreślenia wartości B_e.

dla I_s =0,0A

dla I_s =0,1A

dla I_s =0,2A

dla I_s =0,3A

dla I_s =0,4A

dla I_s =0,5A

dla I_s =0,6A

dla I_s =0,7A

dla I_s =0,8A

dla I_s =0,9A

dla I_s =1,0A

dla I_s =1,1A

dla I_s =1,2A

dla I_s =1,3A

dla I_s =1,4A

dla I_s = 1,5A

dla I_s =1,7A

=

dla I_s =1,9A

dla I_s =2,1A

dla I_s =2,3A

dla I_s =2,5A

dla I_s =2,7A

dla I_s =2,9A

dla I_s =3,0A

Wyniki powyższych obliczeń przedstawiliśmy w poniższej tabeli:

IS [A]	B ×10^- 3 [T]	B ×10^- 3 [T]
0,0	4,11	1,84
0,1	6,09	1,86
0,2	8,08	1,88
0,3	10,06	1,90
0,4	12,05	1,91
0,5	14,03	1,93
0,6	16,01	1,95
0,7	18,00	1,97
0,8	19,98	1,98
0,9	21,97	2,00
1,0	23,95	2,02
1,1	25,93	2,04
1,2	27,92	2,05
1,3	29,90	2,07
1,4	31,89	2,09
1,5	33,87	2,11
1,7	3784	2,14
1,9	41,81	2,18
2,1	45,77	2,21
2,3	49,74	2,25
2,5	53,71	2,28
2,7	57,68	2,32
2,9	61,64	2,35
3,0	63,63	2,37

6. Wykresy zależności I_a = f(B_e) dla różnych napięć anodowych U_a.

Dla napięcia Ua = 9[V]		Dla napięcia Ua = 12[V]
B ×10^- 3 [T]	Ia ×10^- 6 [A]	B ×10^- 3 [T]	Ia ×10^- 6 [A]
4,11	409	4,11	570
6,09	395	6,09	553
8,08	385	8,08	523
10,06	350	10,06	495
12,05	310	12,05	445
14,03	233	14,03	372
16,02	184	16,02	292
18	140	18	210
19,98	122	19,98	178
21,97	109	21,97	160
23,95	102	23,95	144
25,93	93	25,93	133
27,92	86	27,92	117
29,9	80	29,9	113
31,89	77	31,89	109
33,87	73	33,87	103
37,84	66	37,84	94
41,81	60	41,81	85
45,77	56	45,77	75
49,74	50	49,74	68
53,71	48	53,71	68
57,68	44	57,68	63
61,55	40	61,55	60
63,63	38	63,63	59

7. Wyznaczenie wartości B_kr indukcji krytycznych pola magnetycznego, odpowiadających różnym wartościom U_a.

Ua [V]	Bkr ×10^- 3 [T]
9	17
12	20

8. Wartości stosunków e/m ładunku elektronu do jego masy czyli tzw. ładunek właściwy

elektronu.

gdzie:

r_k = 0,385 ×10^{- 3} [m] - promień katody

r_a = 4,0 ×10^{- 3} [m] - promień anody

B_kr - wartości indukcji krytycznych, odczytane z wykresów I_a = f(B_e).

Dla U_a=9[V]

Dla U_a = 12[V]

Ua [V]	Bkr ×10^- 3 [T]	e/m ×10^11 [C/kg]
9	17	0,159
12	20	0,152

9. Wartość średnia oraz odchylenie standardowe wielkości e/m.

Wartość średnia wynosi:

e/m_d = (0,1565 ± 0,0035) ⋅10¹¹ [C/kg]

10. Błąd względny wynikający z porównania doświadczalnej wartości e/m z danymi tablicowymi.

e/m_d = (0,1565 ± 0,0035) ⋅10¹¹ [C/kg] - wartość doświadczalna

e/m_t = 1,76 ⋅10¹¹ [C/kg] - wartość odczytana z tablic

Porównanie dało błąd względny Δ = 91,1%.

• Wnioski

1. Ładunek właściwy elektronu wyznaczony doświadczalnie wynosi

e/m_d = (0,1565 ± 0,0035) ⋅10¹¹ [C/kg], ładunek właściwy teoretyczny odczytany z tablic wynosi e/m_t = (1,76 ⋅10¹¹ ) [C/kg]. Porównanie tych wielkości daje błąd względny o wartości Δ = 91,1%.

2. Tak duży błąd wynika z niedokładności pomiaru wartości napięcia i prądu anodowego (I_a i U_a), jednak głównie z niedokładności przy wykreślaniu stycznych do wykresu I_a = f(B_e) i odczycie indukcji krytycznej.

3. Wraz ze wzrostem napięcia anodowego U_a wartość ładunku właściwego e/m zwiększa się.

4. Analizując wykresy możemy stwierdzić, że po przekroczeniu indukcji krytycznej następuje gwałtowny spadek prądu, następnie jego wartość utrzymuje się na małym poziomie, asymptotycznie malejąc do zera.

5. Wykresy zależności I_a = f(B_e) przyjmują podobne kształty dla różnych napięć anodowych.

4

Ruch ładunków w polu elektrycznym i magnetycznym. Wyznaczanie ładunku właściwego elektronu za pomocą magnetronu.

---