Badanie ruchu bryły sztywnej po równi pochyłej, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania

Pobierz cały dokument badanie.ruchu.bryly.sztywnej.po.rowni.pochylej.doc Rozmiar 934 KB

Fragment dokumentu:

Wydział mechaniczny I rok MTR	Amadeusz Sobczak	26.03.2013r.
Ćw. Nr. 10	Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej

1. Wstęp teoretyczny.

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie zasady zachowania energii mechanicznej, jak również wyznaczenie momentu bezwładności I bryły sztywnej. W ćwiczeniu używa się kuli staczającej się z równi pochyłej. Ruch ten jest złożony z ruchu postępowego i obrotowego bryły sztywnej. Energia potencjalna kuli znajdującej się na wysokości h zamienia się całkowicie u podstawy równi, gdzie h=0, na energię kinetyczną ruchu postępowego i obrotowego. Wyrażone to jest równaniem wynikającym z zasady zachowania energii:

(1)

gdzie:

- masa kulki,

- przyspieszenie ziemskie,

- wysokość równi,

- prędkość końcowa kulki,

- moment bezwładności kulki,

- prędkość kątowa.

Na podstawie tej równości należy wyznaczyć moment bezwładności
kuli i porównać z

wartością wyliczoną z zależności:

(2)

gdzie:
- promień kulki.

W celu uproszczenia przekształceń równania (l), podstawić
, stąd:

(3)

Rys. 1. Ruch bryły sztywnej po równi pochyłej

W celu określenia prędkości
, należy rozważyć co wywołuje przyspieszenie środka masy a.

gdzie:

- siła spychająca,

- siła tarcia,

- przyspieszenie środka masy,

- kąt nachylenia równi,

- przyspieszenie kątowe.

Podstawiając do (4) otrzymamy:

stąd:

gdzie: S - długość równi,

g - przyspieszenie ziemskie,

(5)

Podstawiając wartość uzyskaną w równaniu (5) do równania (3) otrzymamy:

stąd:

(6)

2. Pomiary.

Pomiary zostały wykonane przy dwóch różnych wysokościach dla trzech różnych kul. Droga S ma wartość stałą (nie zmienia się wraz ze zmianą wysokości h) i wynosi 3,3 [m], podana jest z dokładnością ± 1 [cm]. Pomiar czasu t staczania się kuli został zmierzony automatycznie za pomocą elektronicznego czasomierza. Ze względu na zwiększenie dokładności wyznaczania czasu t, wartość ta została zmierzona dziesięć razy dla każdej z kul przy dwóch różnych wysokościach.

Masa kuli 1: m₁=2,46 [g]

Masa kuli 2: m₂=286,27 [g]

Pobierz cały dokument badanie.ruchu.bryly.sztywnej.po.rowni.pochylej.doc rozmiar 934 KB