00084

-«is

1

1    o

O    1

O —a,

Ponieważ nie jest to macierz diagonalna ani trójkątna mamy do czynienia z modelem o równaniach współzależnych. Aby oszacować parametry tego modelu należy zbadać identyfikowalność równań. Budujemy macierze parametrów znajdujących się w modelu a nie występujących w danym równaniu.

Badamy pierwsze równanie, interesują nas więc tylko te zmienne z równań drugiego i trzeciego, które nie występują w pierwszym równaniu. Dla ułatwienia można dodać, że parametry-zmiennych Yi, Y₃, X_b X₃ przyjmą wartość zero.

ti=

Y,	y2	y3	X,	X2	x3
0	1	0	0	~ Pil	0'
0	~ ^a31	0	0	0	0

, po wykreśleniu zer macierz ma postać

1

-a,.

-Az

0

Sprawdzamy czy w drugim równaniu występuje zmienna Y₂ oraz X₂ w naszym przypadku okazuje się że tak, więc wpisujemy do macierzy parametry strukturalne, który przy nich stoją. W ten sam sposób sprawdzamy trzecie równanie, wpisujemy parametr stojący przy Y₂, natomiast zmiennej X₂ w nim nie ma więc do macierzy wpisujemy zero.

Rząd macierzy r₂ jest równy 2 ponieważ det

Kil H i 1

i S -Az

0

O a_n rt 0 a /?₂₂    0 stąd rząd r₂=G-1 czyli 2=2 oznacza to, że jest to równanie

identyfikowalne. Następnie sprawdzamy liczbę zmiennych występujących w modelu a nie występujących w badanym równaniu. W modelu wystąpiły dwie zmienne (Y₂ i X₂) których nie ma w pierwszym równaniu m₁=2=G-l, oznacza to, że równanie pierwsze jest jednoznacznie identyfikowalne. Postępujemy analogicznie z drugim i trzecim równaniem.

₌[l    0    0    -/?„    0    0'

| L°    o    o    -Ai    ⁰    1

140