2011 12 19";53;59

PODSTAWY AUTOMATYKI

Wrocław 23.01.2010

EGZAMIN Z PODSTAW AUTOMATYKI - studia niestacjonarne I-szy termin Zadanie 1

Zadanie;

Określić odpowiedź na skok Jednostkowy układu Jak na rysunku:

«({) = !=» £/(*)=\

OM

10

10a+l

_ . , 10 PoW _    10*4-1

1+G₀(*) i₊-J0_'

^T10»+l

K(3) = i/(₅)/rW = i.

10

^a 10»+11

10    10a-H

10a+l'l0a+U

_ 10 a(10a+ll)

10

10ł+U

Bieguny układu: Si=0, s₂=-ll/10.

y(t) = rea, « „ [ Y(a)e’t]+ rea, _ ^[Y (a )e*<] =

= lim [Y (a) (a- 0)e*]+JdmjrM (a-(-11 / 10))e*<] =

ae^4<]+ lim [

(«+ll/10)e^4f] =

= lim [......

10

»-ł-n/io^l«(lO*+ll)

ea^ami/rt

= lim e^rt]+ lim [j«^sł) = j-łO^llQi+ll ‘ s-t-U/10 *

₌ 12_eot₊ ir

-11/10 n Ir

1

₌ g(_l__e-T5^t)

V Zadanie 2

Zadanie:

Naszkicować charakterystyki amplltudowo-fazowe I logarytmiczne amplitudy I fazy (z zaznaczeniem Istotnych punktów I stosownych wartości) układu o transmltancjl:

. yfO

$(0,4 £ -hT)

Rozwiązanie:

Element całkujący rzeczywisty z Inercją:

nt    =    ¹⁰

^U[8>    U{») ĄTt+1) *(0.13+1)

^G(j^ ⁼ MjVT+i)

|0(i«)l=-p=

unJl+(vTf

<p(u) = -l-arctg(wT)

Charakterystyka amplitudowo fazowa:

A