2011 12 19";53;59

PODSTAWY AUTOMATYKI

Wrocław 23.01.2010

EGZAMIN Z PODSTAW AUTOMATYKI - studia niestacjonarne I-szy termin J Zadanie 1

Zadanie:

Określić odpowiedź na skok Jednostkowy układu Jak na rysunku:

u(|) = l=>£/(,)=I

GM

10

10a+l

K(s) =

^G°00 _ Ic

1+G„(a) i ₊

10

103+1

Y{$)=u{syK{*)=r

10

IOj+11

10    103+1

10a+l "lOa+11

_ 10 a(10a+ll)

10

10*+U

Bieguny układu: Si=0, s₂=-ll/10.

y(ź) = rea,-_<,₁[r(a)e«t]+rea,«i_ł2[y(«)e»<] =

= lira[r(a) (*-0)e*]+    (»-(- U / »))«*] =

ea^ami/rt

= lim e^rt]+ lim [j«^sł) = j-łO^llQi+ll ‘ s-t-U/10 *

₌ 12_eot₊ ir

-11/10 n Ir

1

₌ g(_l__e-T5^t)

V Zadanie 2

Zadanie:

Naszkicować charakterystyki amplltudowo-fazowe I logarytmiczne amplitudy I fazy (z zaznaczeniem Istotnych punktów I stosownych wartości) układu o transmltancjl:

. yfO

$(0,4 £ -hT)

Rozwiązanie:

Element całkujący rzeczywisty z Inercją:

nt    =    ¹⁰

^U[8>    U{») ĄTt+1) *(0.13+1)

^G(j^ ⁼ MjVT+i)

|0(i«)l=-p=

unJl+(vTf

<p(u) = -l-arctg(wT)

Charakterystyka amplitudowo fazowa:

A