6(1)

Twierdzenie o zamianie całki krzywolinoliniowej skierowanej w R^ż

Jeżeli funkcje P(x, y) i Q(x,y) są ciągłe na otwartym zwykłym łuku gładkim AB o przedstawień i u parametryczny m

x = x(L), y = y(t),    l € (a,p)

zgodnym z kierunkiem tego łuku, to całka

J P(x, y)dx \-Q(x, y)dy

A fi

istnieje, przy czym

d

J P(x, y)dx + Q(x, y)dy = J[P(x(L), y(t))x'(t) + Q(x(l),y(l))y'(l)]dl

Ali