anal

IMIĘ NAZWISKO    Nazwisko wykładowcy

NR INDEKSU    Nazwisko ćwiczeniowa*

HHGS&' *'    Termin ćwiczeń

egzamin Z ANALIZY MATEMATYCZNE.! 1

semestr zimowy 2006/07

Zestaw	i	2	3	4	5	6	Suma j
D3

Rozwiązanie zadania o numerze n proszę napijać na n-tej kartce pracy,

W rozwiązanukch proszę formułować wykorzystywane twi.-rdrentn i definicje, przytacrać stosowane wzory, usoaadnioć wyciągane wnioski, starannie sporządzać rysunki.

ZADANIA

1.    Wyznaczyć przedziały monotonicznoóci i ekstrema funkcji f(x) = c~^J{x² +3a:+ 1).

2.    Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót dookoła osi Oy figury ograniczonej prostymi y = 0, r 0,T = —

i wykresem funkcji f{x) = sin 4x

Wsk. Objętość takiej bryły dana jest wzorem

Wr\ = 2ir jxf(x)dx.

3. Obliczyć granicę lim —— .

•1. Obliczyć pole trapezu krzywoliniowego ograniczonego prostymi

y = 0, X = — 1_X2T = 1 i wykresem funkcji f(x) = —__-

v4 - X'

5. Zbadać,czy równanie aresin | = ~3

ma jednoznaczne rozwiązanie w przedziale (—2, — 1).

/ x² — 6x — 12    ,

^60b'^iaytmr2i(f + 2x + 2)^dX

/-/ Stanisław Roguski