599

600 Systemy transakcyjne: struktura i projektowanie

im bardziej jest oddalona w czasie. Waga każdego poszczególnego dnia będzie następująca:

a( 1 - a)^k

gdzie

k - liczba dni poprzedzających bieżący dzień (dla bieżącego dnia k = 0)

Ponieważ a ma wartość pomiędzy 0 i 1, waga każdego dnia zdecydowanie spada w miarę cofania się w czasie. Jeśli na przykład a = 0,1, wczorajsza cena będzie miała wagę 0,09, cena sprzed dwóch dni 0,081, cena sprzed dziesięciu dni 0,035, zaś cena sprzed 30 dni - 0,004.

Średnia wykładnicza ze stałą a odpowiada z grubsza prostej średniej o długości n, gdzie a i n są powiązane następującym wzorem:

a = 2 / (n + 1)

n = (2 - a) /a

A zatem średnia ważona z a równym 0,1 odpowiadać będzie mniej więcej 19-dniowej prostej średniej kroczącej. 40-dniowa prosta średnia odpowiadać będzie średniej ważonej z a równym 0,04878.

W moim przekonaniu nie ma mocnych dowodów empirycznych, które kazałyby sądzić, że te dwa rodzaje średnich są wyraźnie lepsze. Czasami lepiej spisują się średnie ważone, a czasami proste. Eksperymentowanie z różnymi średnimi ważonymi nie jest chyba szczególnie owocną metodą ulepszenia systemu opartego na prostych średnich kroczących.

O wiele lepsze skutki daje metoda wzajemnego przecięcia średnich. W tym systemie sygnały wynikają z przecięć dwóch średnich, a nie średniej i ceny. Reguły transakcyjne są bardzo podobne: sygnał kupna pojawia się, gdy średnia krótkoterminowa przecina od góry średnią długoterminową. (W pewnym sensie system oparty na prostej średniej można uznać za odmianę systemu opartego na przecięciu dwóch średnich, gdzie średnia krótkoterminowa równa się 1). Ponieważ sygnały transakcyjne w systemie przecięcia średnich opierają się na dwóch wygładzonych szeregach (a nie na jednym), liczba fałszywych sygnałów jest tu znacznie ograniczona. Diagramy 17.2,17.3 i 17.4 ukazują porównanie sygnałów transakcyjnych generowanych przez system bazujący na prostej średniej 12-dniowej, prostej średniej 48-dniowej oraz przez system oparty na tych dwóch średnich. Ogólnie mówiąc, system przecięcia dwóch średnich wypada o wiele lepiej od systemu z jedną średnią. (Trzeba jednak zaznaczyć, że przy pewnych modyfikacjach nawet system z jedną średnią może być podstawą sensownej strategii transakcyjnej). Słabości systemu przecięcia średnich i jego możliwe ulepszenia omówione będą później.