img027

27

2.4. Recepcja i struktura przestrzeni cech

czenia, że chodzi tu o rozpoznawanie etapowe i zapiszemy odwzorowanie B w zmodyfikowanej postaci wzoru (8)

B' : D —* 2^X.

Jeśli określenie pierwszych m cech nie da wystarczającej podstawy do podjęcia wymaganej decyzji - można postępowanie diagnostyczne (lub inną procedurę rozpoznawania) kontynuować według tej samej zasady -albo mierząc od razu wszystkie pozostałe cechy, albo znowu poprzestając na ustaleniu wartości niektórych z nich. Do zagadnienia tego powrócimy w następnych rozdziałach.

2.5. Funkcje przynależności

Omówione odwzorowanie B może być traktowane jako samo tylko zbieranie danych o właściwościach rozpoznawanego obiektu d £ D. Natomiast kolejne odwzorowanie C : X —► TZ^L traktowane musi być znacznie poważniej. W odwzorowaniu tym chodzi o ustalenie pewnej miary podobieństwa nieznanego obiektu d £ D do poszczególnych klas £>, indeksowanych numerami i £ I. Klas jest (z definicji) L, dlatego w wyniku odwzorowania C powstaje L liczb rzeczywistych i z tego powodu docelowym zbiorem w odwzorowaniu C jest 1Z^L.

Realizacja odwzorowania C jest - w ujęciu ogólnym - stosunkowo prosta. Na podstawie określonego wektora cech x obliczane są funkcje przynależności C’(x), i = 1,2, .... L. Wartości tych funkcji (których jest oczywiście L) określają miarę przynależności nieznanego obiektu d (dla którego odwzorowanie B określiło wektor cech x) do poszczególnych klas D' (i = 1,2, ..., L). Odnośnie funkcji przynależności możemy jedynie sformułować postulat, aby wszystkie konkretne obiekty d^k należące do określonej klasy o numerze i^k były wskazywane maksymalną wartością funkcji przynależności C' (x^k), która powinna być większa od wszystkich pozostałych wartości C‘(x^k) dla i jk i^k.

Oczywiście postulat taki znacznie łatwiej sformułować, niż go praktycznie spełnić. Dlatego musimy rozważać dalej wiele różnych metod rozpoznawania, gdyż w literaturze proponuje się rozmaite definicje funkcji