img071

oczekiwanych. Jest to zrozumiałe, gdyż np. odchylenie równe 5 ma większą wagę (znaczenie). gdy wartość oczekiwana wynosi 10 niż gdy E = 1000. Poszczególne składniki x² są więc względnymi miarami niezgodności liczebności obserwowanych ż hipotezą zerową dla poszczególnych pól tabeli. Obliczona zgodnie z (6.2) statystyka x² ma przy założeniu prawdziwości hipotezy zerowej asymptotyczny rozkład x^{2 0} jednym stopniu swobody. Hipotezę zerowa o braku związku między dwoma klasyfikacjami odrzucamy, gdy

X² — a X(l)

gdzie: _a Xm jest wartością krytyczną rozkładu x² o jednym stopniu swobody dla poziomu istotności a. W przeciwnym przypadku nic ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

Przykład 6.1 (kontynuacja)

Tabela 6.2

Analiza wyników badań nad jednostronnością u młodzieży szkolnej

			Dominacja ręki		(Razem)
			Leworęczni	Praworęczni
		O	27	110	137
	Lewooczni	E	18J5	118.5
Dominacja oka		O-E	8.5	-8,5
		O	27	236	263
	Prawooczni	E	35,5	227,5
		O-E	-8,5	8,5
(Razem)			54	346	400

Tabela 6.2 przedstawia obliczone wartości oczekiwane oraz odchylenia wartości obserwowanych od oczekiwanych dla wyników badań nad jednostronnością u młodzieży szkolnej. Sposób obliczenia liczebności oczekiwanej dla np. lewego górnego pola w tabeli:

18.5

E -    • 137

* 400 ^{L /}

można wytłumaczyć w następujący sposób: jeżeli pomnożymy całkowity udział leworęcznych w próbie (równy 54/400) przez całkowitą liczebność lewoocznych (równą 137) to uzyskamy spodziewaną liczebność leworęcznych i równocześnie lewoocznych, przy

71