KINEMATYKA0031

RZUTY

RZUTY

v.v = -gt

a następnie stosując twierdzenie Pitagorasa:

fi²'

v= /vF+v? = Jyff+g²/² . Łącząc otrzymane powyżej wyrażenia, mamy:

Vv

a.v=g-— = X-

fi'

f^+u²!²    f'1+fi²'²

Z kolei, jak wcześniej wspomniano, przyspieszenie normalne znajdziemy korzystając z wyprowadzonego wzoru na przyspieszenie styczne i z tego, że przyspieszenie całkowite wynosi g:

On = hr-ccs = g² ~ f '

yf)+fi²i²

'^4,2    «V()

fwś

Dokonajmy jeszcze sprawdzenia jednostek i podstawienia wailości liczbowych:

Cis =

f)

²+4,²

s⁴

a.s =

98-9.8-2

9.8 -19.6 m 9.8 ni

v/(19.6)²+(9.8-2)² s² /2-(l9.6)² s²

in m

9.8 • 19.6 m 9.8 m , _n m ctn = ■ _r-    ■- -X = -p-r - 6.9 —

/(19.6)²+(9.8-2)² s i/2 s“    s

/2 s²

m

Oz//?. Po upływie 2s przyspieszenia nonnalne i styczne były sobie równe co do wartości i

wynosiły 6.9 ^r.

s¹

Zadanie 1.31

rzut ukośny

Jaki powinien być czas opóźnienia zapłonu granatu wyrzuconego z prędkością v₀ pod kątem a do poziomu, aby wybuch nastąpił w najwyższym punkcie toru? Przyspieszenie ziemskie [> jest dane.

Dane:

a - kąt, pod jakim wyrzucono granat,

V() - prędkość początkowa ciała; g - przyspieszenie ziemskie

(Pomimo, że nie podano danych liczbowych dla powyższych wielkości, to z treści zadania wnioskujemy, że są one znane i traktujemy je w trakcie obliczeń jako parametry)

Szukane:

i - czas opóźnienia zapłonu, czyli czas, po którym wybucha granat;

38