liczby zespolone

1. Obliczyć, wynik podać w postaci algebraicznej:

2 "72

a) i

(l + TŚ/f

^C (4 + 473if	^a* ✓ -.i f . X . X I sin — + icos - V 6 6j
«(Hj	f) 73 + 4i
g) Ti	h)
i) Ti	j) V^1/
k) T^T	I) 77
|/ + 73	. / ^1
	"10-Y
	P) V(3 + 2/)'

2. Rozwiązać równania:

a)    z¹ -3z + 3 + i =0

b)    z^J+(l+4i>-(5 + /) = 0

c)    z² + 2(l + r)z + 2j = 0

d)    z² - (5 + 5ł)z + 2 +1 li = 0

e)    z² +(6 + /)z + 5 + 5/» 0 0 z²+(2-3/)z-6r = 0

g)    (3-/)z² - 2(2 - 3/)r - 4/ = 0

h)    z⁶ +64 = 0

i) (z-l)’=(2 ₊ /)^ł

j)    z⁴ -/z² +2 = 0

k)    z* -2z^! +4 = 0

3 Podane wielomiany rzeczywiste przedstawić w postaci iloczynu nierozkladalnych czynników rzeczywistych.

a)    x‘-l

b)    a:⁴ +1

c)    z⁴ + x²+l

d)    x⁴-x³+l

e)    x⁴ +81