Pochodne2 jpeg

Zadania 151

Zadania 151

m

f(x) = f{x) = f(x) = f(x) = f(x) = f(x) f(x) f(x) f(x) f(x) f{x) f[x)

■    f x)

•l-z)

■    f z) •f'X =

f - —

_ 3z¹⁰⁰+4z²+l

J55T

4zⁿ+7z¹³+l 3z⁷    '

l+£

1— X '

1-Z¹⁰⁰ 1+Z^llł0 *

1    —Z+Z²

1+z+z² '

2    ^/z+ ^Z+4y/l

VI²

_ 7 ^Z+Z+TT y²!⁴!- y²!³

5\/z+3 \/x+4 s/x

- W '

= ^2 (l + 2v^).

= X^+-^.

= x^(x¹⁰⁰ + ±).

= (x² + X + l)¹⁷.

= (x + 2sinx)¹⁵. (x² + l)²⁰⁰³.

(l+2z"\⁵ \l+3xJ '

Vxż (2x + 3v^).

tg (3e^x2 - x).

: ln(x² + 5).

: log_x sin x.

^: log(z²+l) X-

: = i x-

- x +1)

2003

IHBT

- VI + tgx.

6.38.    /(x) =

6.39.    /(x) =

6.40.    /(x) =

6.41.    f(x) =

6.42.    /(x) =

6.43.    f (x) =

6.44.    /(x) =

6.45.    /(x) =

6.46.    /(*) =

6.47.    f(x) =

6.48.    f(x) =

6.49.    /(x) =

6.50.    f (x) =

6.51.    f (x) =

6.52.    f (x) =

6.53.    f(x) =

6.54.    /(x) =

6.55.    /(x)

6.56.    f(x)

6.57.    f(x)

6.58.    /(x)

6.59.    /(x)

6.60.    f(x)

6.61.    /(x)

6.62.    /(x)

\/sin²x + 1. x arcsinx. x⁵ arc tgx. sinx arcctg x.

O-r    •

arcsinx. ln(3x) sin 5x. e^x2 ln x.

= cos² x arc tg x.

= arctg²xlnx.

= ln(x² + 1) sinx.

= arc cos (x² — 1) tg (2x). = ctg³xln(x⁴ + x² + 1).

_ 1—sin z

^—    1+sinz'

—    1—s²+z⁴

^—    l+z²+z⁴'

_ 1+arc tg z

^—    1—arc tg z'

_

l+ctg²z'

_ 1+arc tg (3z)

^—    1+arc ctg (3z)'

_ z+arcsin²z

z—arc sin‘‘z ’

_ l+e^2x

—    i—e^{2x -}

_ sin2z

e^ix

_ x—9^x

^—    x+9^x '

_ ln z+sin² z lnz—sin² z'

= sin² 3x.

= cos³ 2x.