Untitled5

I Rozwiązać zagadnienie Cauchyego

xy'-y^lx² In x + y = 0

oraz podać prostokąt, w którym zagadnienie to ma dokładnie jedno rozwiązanie

2    Wyznaczyć całkę ogolną równania

/”-2/'+y=6xe* + 2x

D

3    Obliczyć całkę ^(2x+y)dxJy,

jeśli D jest obszarem ograniczonym krzywymi y=x-l i x=yM .

4 Obliczyć masę bryły V = {(x,y,z): I s r^: + y'    < 4 a x£0 a>-^0az &0)

jeśli gęstość masy ji< x,y,:) = :Jx‘ + y^:

1    Wyznaczyć całkę ogólną równania

x*y"-3ry'+4y = xln x.

2    Metodą macierzową rozwiązać zagadnienie

x-(r) = 3x - 4y y'(t) =2x- y x(0) = 2 . y(0) = 1

3    Obliczyć całkę    jeśli £>={(x,y) x^:*y^:<3v}

o V9-x- -y

4    Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchnią r - l - x^: - y^:, płaszczyznami układu współrzędnych i płaszczyzną x-y = 1