skanowanie0015id)570

11. Rozwiązać zagadnienie Cauchy'ego:

2xy'

a.    _m

^b- <    y(2) - 0    ’

/(2) = 4

{

{

f jy" ^o')² - o')³ c. 1    XI) = 1

I    yo) whi

d.

w"-(4-)² = o Xi) = i y(i) = 2

12. Wyznaczyć całkę ogólną równania (metoda uzmienniania stałych) a. / +y = tg²x

c- f+4y=-ds-

d. y' + 4y' + 4y = e~^2x lnx

13.    Rozwiązać równanie (metoda przewidywania)

a.    y *|jf ^ 2y = re* + e²*

b.    y + ^ + 16y = Jte²*

C. # -<9>‘ t 9y = cosh 3x

d.    stax+e*cosx

e.    y — 5y + 4y = sinhr

f.    y' — 4y +4y = xe^2x

g.    y" -y +y -y = (*+i)e*

h.    y'" -y" -y +y = (x+ l)e^ł

i.    y^m +y = 6sin2x + 2* + 1

j.    y'" - 3y + 2y = e^_J<(4x² + 4x -10)

k.    +*.

14.    Rozwiązać zagadnienia

a.    y"¹ +4y'» |6cos2x-8sini&; X®) **#(&) = y"(0)* o

b.    y'" -y" -y +y = (* ^Ęk%- X0|*^!|'(0) = y"(0) „ 0 C. y'" -2y" +y = 3^ + 5; y(0) = 0, y'(0|« i, y'(o)

d. y^w + 3y" + 3y" +y' =    y(0) = y'(0) = y(₀) »yi(o) «= ₀.