042 4

Ciąg arytmetyany

Rozwiązanie:

Najpierw znajdujemy n (liczbę wyrazów ciągu arytmetycznego)

W tym celu posłużymy się wzorem a_n = a, + (n - 1) r.

57 =-3 +(«- 1) • 5 -3 + 5(n- 1) = 57 -3 + 5« - 5 = 57 5/7 = 57 + 3 + 5 5/7 = 65 /: 5

do wymienionego wzoru podstawiamy dane z zadania

rozwiązujemy równanie liniowe

przenosimy wiadome na prawą stronę, pozostawiając niewiadome po lewej

n = 13

Teraz znajdujemy S (sumę n początkowych, kolejnych wyrazów ciągu). W tym celu posłużymy się wzorem

do wymienionego wzoru podstawiamy dane z zadania

54-

¹³ = 27 ' 13 ⁼ 351

S_|3 = 351

Odpowiedź

n = 13, S_|3 = 351

ZADANIE 12_

Wiedząc, że ciąg jest arytmetyczny i mając dane r = 0,7, n = 2\,ci_k = 30, znajdź: a., S.

Rozwiązanie:

Najpierw' znajdujemy a_{ (wartość pierwszego wyrazu ciągu).

W tym celu posłużymy się wzorem a_i: = a_| + (// - 1) /•.

42