12784556�7048661380188G372983 n

1.    Obli. /, objętość bryły obrotowo) powstał*) |.t//z obrót wykr. y -- ){,> ;.,Mi    <»X <11..«i.v«h ..........

(«) /(a-) - VT5^5r71. 0 < x. < 1.

00 /(*) -    o»2x, 0 < j ^

Podczas podstawień stosuj przeliczenie granic całkowania zgodnie r. przykładem rut dole

2.    Metodą rozdzielani* zmiennych rozwiąż rówhóńie

ffV«*y + |=Q. y(l)=£

3; Wyznacz rozwiązanie równania łącząc konstrukcjęrozwiązań bazowych i. metod\ przewidywań rozwiązania szczególnego:

(a)    y" + 3y' - lGy - 0

(b)    y" + 3;/ - JOy = 13.sin*

4.    Zbadaj i ntitysuj ftińkcjc' (dziedzina. mjćjjica zerowe, znak. graiiłte, iri^nbtońić^óo^.i

x³ ■*• 3x

;łatwiejsze) /(/> - r^s - 12- U (trudniejsze) ftx) —    .

5.    Operator o macierzy A przekształca pieska uwidocznionego w !<rw> m układzie n* punk* w -A-■•./*■> v * >' Układzie Znajdź macierz A Sprawdź jej poprawność Znajdź wartości własne i wektory własne macic/' p •' id» poprawność.

Przykład W poniższej całce podstawiamy / r - 5, <it = <h oraz przeliczamy grunico ęałkowama zgodnie (tf/dstAwemom:

2

5

/ (z $)⁴</x    / (r - $)⁴<to    / f⁴rfr = / łMr

/j    /*»4    zr*. i    •'-1