1504112c1536196905499i2961159 n

CAŁKA OZNACZONA

Pok obszaru płaskiego ograniczonego krn wy mi: 1. y = -x^ł -2x. y = x^J+2x	Pole obszaru płaskiego ograniczonego rm-a ctisr a;0 ‘ 1 \it)-a sin/
2. y =1 -x, 2y = x + 2	^2"	*,)=* cośV fl>0 [>•(/) = sin'/
3. y = x. y = -2x. x = 3	r- 3. — + -j- =^1 ____			^1 < «
4. y = x, y = 4x. x = 2	4.	x(/)=c’ sin/ }ii) = e‘ cos/		5.	x(/) = tf u-sin/ y(/)-fl (l - cos/
5. v = x‘. y = 4	6. r(<p) = o. a> 0
/ — 6. v = x^;. y = x	7. r(<z>) = <i(l-cos«>)« tf>0____
7. y=x\ y = 8. x = -l	8. r(ę?) = a-sin a>0. ^efO.^r]
8. y = x’.y = Vx	Długość luku krzywej			2.	fx(/) = //•(/-sm [></) = " (! -cot
9. y = 4(l -x^3). y = l-x^:	1.	*(/) = *' sin/ yt/) = t?' cos/
10. y = 2(l -x^:). v = x* -1	3. r(<p) = a • sin ‘ y, a >0, <z>e[0.3;r]
11. y = x. y =—. x = 3	4. y = ln(sinx). xe		-t 2źt T 3.
12. y — x^2. y — . y = 9 X*	5. y = ln(l - x^: )r x e		1    1 2    ’ 2
13. y=-x +6	6. x^2 +y^3 =</'. <7 >0
14. y=x^2, y = -x' -r-3x	7. r(ę>) = a(l-cos<f>). a>0
2 15. y = x\ y = A	8. y^: = ^ (2 - x)' odciętej prosta x - -1
16. y-x -2x-3. y = 2x + 2	9.	x(!) = a cos' / . , , a>0

Objętość bryły obrotowej:

17. y=-x^J + 4x. y = —x

' 2

18. x=3y^:. .r = 6

1. v = sinx. xe[o,;r|

19. x=y³. x = 0. y-1

2.^ ₊ >L = l

o^: h²

3.

20- x = -y, x = 2-y^:

21- x = y^:. x = 6-y^:

23. x=y^; - 6y+1. x = -y' + 2y +1

24. y = x^ł-x, y = x + 4. x = -l. _X = 1

i(/) = ucos/ fy(/) = a • sin /

Pole powierzchni bocznej bryły obrotoi

1.    y = sin x. x€ [0,^]

2.    y=Vti^: -x^: . u >0

[x(/) = « cos' /

• 3    , • ^a > ⁰

fy(/) = <isin*/

4. y = lnx, .refi e]