20101209105 (1)

(fl(^x)    ,x<*0

1. Zbadać ciągłość funkcji^) w punkcie    /(*) = | a₀ (liczba) ,x = x₀ . Postać funkcji/,(x) i/₂(x) patrz w zadaniach domowych

I/2W    ,x>x₀

dotyczących tematów: granica funkcji (nr 7,8,9,10), ciągłość funkcji (nr 2,3), pochodna funkcji (nr 6).

2. Obliczyć pochodną funkcji.

3. Zbadać przebieg zmienności funkcji: y(x) =

x + c

* ^+at+^-, y(r)=(ax²+6x+c)exp(±x),

y(x)=—-—--, y(x)=ax³ +bx² +cx+d,y(x)=in[ax² + &x+c).

ax² +hx+c

5. Obliczyć całki J~

-dx. jf'(x)g(/(x))dx, J

, J(ax + b)f(x)±x , gdzie /(x) = sin (coc), /(*) = cos(tzx),

ax + b

^,cx²+ebc+e ’ ^y ' ^/OV '    ^]jax² +bx + t

A*) = exp(ax), Jarctg(ax)&, Jx⁶ ln(ax)dx, a następnie sprawdzić przeprowadzone obliczenia.

5.    Obliczyć średnią wartość funkcji y(x) w przedziale [o,A], Postać funkcji y(x) patrz w zadaniu 5.

6.    Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi (równanie prostej y = ax + b , paraboli y — ccc² +bx + c , hiperboli xy = a , funkcji y = exp(ax\ y = cos(ax), y = sin(ax), y = ln(ax), y = -Jax ).