1tom208

8. AUTOMATYKA I ROBOTYKA

418

amplitudowo-fazowe (a-i) 2(P)(8.10). Charakterystyka Lm( co) ma rzędne Lm = 20 lg [^4 w dB, a charakterystyka fazy w rad lub stopniach, odkładane w skali liniowej. Pulsać co (rad/s) ma skalę logarytmiczną [8.1; 8.21]. Parametrem charakterystyki a-f O(P) j_eS| Przykłady charakterystyk a-f układu inercyjnego ITT rzędu, regulatora PI i regulatora Pd oraz układu inercyjnego 1 rzędu bez opóźnienia i z opóźnieniem przedstawia rys. 8.15. p_rzv

Rys. 8.15. Charakterystyki a-f: a) układu inercyjnego 111 rzędu i ilustracja Gfjc-J,) jako liczby zespolonej; b) charakterystyki obiektów

1 inercyjnego I rzędu; 2 — inercyjnego z opóźnieniem oraz regulatorów T, PI. P1D i PD (pulsacjc charakterystyczne:

0>T — 1 /T, oj_i = 1/7], o)_d - 1/Tj, OJ, = s/OJfiJi ,<U₂—UJ,^ n/TJ

czym K; K_rPK_rFI są wzmocnieniami układów. Do projektowania URA bardziej przydatne są charakterystyki logarytmiczne modułu Lm{o) i fazy cp(a>) [8.15], ponieważ ich rzędne dodają się przy szeregowym łączeniu elementów dynamicznych. Charakterystyki logarytmiczne modułu dogodnie jest rysować nawet ręcznie, operując tzw. asymp-lotami [8.1; 8.2; 8.31], ponieważ nachylenia asymptot są wielokrotnościami 20 dB/dek. Punkty załamania charakterystyki asymptotycznej określają odwrotności stałych czasowych układu i tak np.: dla elementu inercyjnego Ił rzędu co₁ = 1/7] i w₂ = 1 jT₂, a dla regulatora PID — co_f = 1/7] i co_d = 1/7] (rys. 8.16). Punkt przejścia przez 0 dB charakterystyki logarytmicznej modułu elementu całkującego występuje przy t»_f = K,. a dla elementu różniczkującego idealnie — m_d. Charakterystyki innych członów elementarnych można znaleźć w publikacjach [8.2; 8.31; 8.37].

8.3.4. Identyfikacja obiektów

identyfikacja analityczna polega na matematycznym opisywaniu procesów fizycznych zachodzących w obiekcie. Jest ona rzadko stosowana zc względu na pracochłonność i na to, żc współczynniki równań otrzymanych tą metodą są zazwyczaj trudne do wyznaczenia-Eksperymentalne metody identyfikacji polegają na badaniu zależności sygnałów wyjściowych od wejściowych. Eksperymenty są nazywane czynnymi, jeżeli sygnały wejściowe są specjalnie generowane, a biernymi —jeśli nie zależą od badacza. Metody eksperymentalne są nazywane stochastycznymi, jeżeli sygnały są stochastyczne, a w przeciwny* przypadku — deterministycznymi [8.9; 8.28].    "    "    .

W metodach stochastycznych konieczne jest przeprowadzanie wielu obliczeń, do których jest niezbędny komputer [8.6; 8.16; 8.26], Przykładowo, jeżeli zarejestrowan sygnały stochastyczne u(i) i y(t), to za pomocą ich obróbki matematycznej mozⁿ wyznaczyć transmitancję widmową obiektu G(j») = S^(jw)/S₀U(jcu), gdzie S_vu(jtó) ‘ ^S?Xa-są transformatorami Fouriera funkcji korelacji wzajemnej R.Jt) i własnej R„M [8-6;’ 8.12; 8.16; 8.18; 8.28; 8.31],    '

Rys. 8.16. Charakterystyki logarytmiczne (A asymptotyczna, B — dokładna): a) układu o transmitancji

G = K/[(sTj + 1)(s7'₂+ 1), gdzie K = 7,1, Tj = 3,7 s, T₂ = 0,14 s; b) regulatora P1D, gdzie K_r = 0,042 rad/s, T, = 60 s, T_c = \$ s

sk ^ ^met°dach deterministycznych rejestruje się odpowiedź obiektu na wymuszenie okowę, trapezowe lub w postaci impulsu prostokątnego albo trapezowego i na jej Zald ^aWi^{£ w}y^znacza się przybliżoną transmitancję [8.19a]. Postać tej transmitancji Pr? z ^d ,^s'?> analizując kształt odpowiedzi obiektu, np. dla obiektu wieloinercyjnego ^Jtnujc się, żc G = Ke~^SI°/(sT+ 1), a współczynniki K,T₀\T wyznacza się na podstawie l^CSU odpowiedzi [8.9; 8.29] (rys. 8.17a).

**** transmitancja obiektu statycznego jest rzędu drugiego lub wyższego, to przy ^naczaniu rzędu inercji i stałych czasowych należy posługiwać się wykresami zamiesz-⁰ⁿ>'nii np. w pracy [8.29].