288

y

K>c. 11.2. Przykładów* rod/in* krzywych rozwią&ima równania (II 18) - każdej krzywej odpowiada inna określona wartość c.

Rodzina tego rodzaju krzywych klanowi lak zwaną płaszczyznę fazową, wykresy równania zaś (11.18) nazywamy trajektoriami układu w przestrzeni fazowej. Przy określonych stałych parametrach układu dla odpowiednich wartości początkowych x. y w chwili r * 0 zmiana stanu zachodzi wzdłuż odpowiedniej trajektorii. Zbiór trajektorii tworzy obraz fazowy Punkty, dla których SU. y) ■ 0 i R{x. y) * 0. nazywamy osobliwymi. Przez każdy punkt przestrzeni fazowej - poza punktami osobliwymi - przechodzi jedna trajektoria. Trajektorie są zaopatrzone w strzałki określające zwrot ruchu po trajektorii. Równanie R(x. >•)« 0 określa krzywą zwaną izokliną stycznych pionowych, a równanie SU. y)« 0 określa izoklinę stycznych pozjomych

Badając stan układu, możemy stwierdzić rodzaj równowagi, w którym się on znajduje. Może to być stan stabilny lub niestabilny. Działając czynnikami zmieniającymi stan równowagi, na przykład czynnikami zewnętrznymi, powoduje się. że dąży on po odpowiedniej trajektorii do stanu równowagi trwałej. Dzięki temu uzyskuje się bardzo cenną informację o stanie dynamiki układu

Tytułem przykładu rozpatrzymy jeden z najprostszych modeli, mianowicie mz>-drl farmakokinrryczny. opisujący kinetykę rozkładu wprowadzonych do organizmu leków, znaczników itp. Wiadomo, że efekt leczniczy leku zależy od jego stężenia w chorym organie oraz od czasu, w jakim on w tym organie przebywa. W związku

288