2tom264

6. NAPĘD ELEKTRYCZNY 530

Moc bierna dla pierwszej harmonicznej prądu jest wyrażona wzorem Q = mU_il_x sini?!    (6.129)

Moc pozorna od niej pochodząca

S, = JP² + Q² =mU,I,

Całkowita moc pozorna jest większa i wynika ze wzoru

S = mVJ = JS\ + Sl = JP² + Q² + S²    (6.130)

przy czym S_v = mli, _v''£(I²) — moc odkształcenia.

V

Współczynnik mocy układu przekształtnikowego jest wyrażony jako

(6.131)

P

J = z_v cosę>,

Jest on mniejszy od kosinusa kąta między pierwszymi harmonicznymi napięcia i prądu. X_v jest współczynnikiem odkształcenia.

Z dobrym przybliżeniem moc bierną można wyznaczyć ze wzoru

Q = S ^1 — ż?cos²<P!    (6.132)

w którym

cos ipy

cosa + cos(a + y) 2

cos

(6.133)

Kąt przesunięcia pierwszych harmonicznych prądu i napięcia jest zależny od kąta opóźnienia zapłonu a i kąta komutacji y, przy czym

(6.134)

Przy sterowaniu napędem kąt a zmienia się w granicach 0 —tl Moc bierna zmienia się w granicach od maksimum przy ot = ti/2 (w chwilach rozruchu) do minimum przy kącie a bliskim zeru oraz n. Zmiany te mogą być bardzo szybkie, a wówczas kompensacja mocy biernej wymaga zastosowania szybko dołączalnych baterii kondensatorów lub szybko zmienianej indukcyjności współpracującej ze stałą baterią.

6.7. Napędy typowe

6.7.1. Napędy pozycyjne

Spośród wielkiej różnorodności maszyn roboczych i agregatów technologicznych napędzanych za pomocą silników elektrycznych można wyodrębnić kilka grup cechujących się podobnymi przebiegami momentów obciążenia, wymaganiami odnośnie zakresu regulacji czy też dynamiki stanów przejściowych.

Odrębną grupę — ze względu na pełnione funkcje — stanowią napędy mechanizmów realizujących wyznaczoną drogę, tzw. napędy pozycyjne. Są one podstawowym wyposażeniem wszelkiego rodzaju manipulatorów, popychaczy, urządzeń dźwigowych oraz obrabiarek sterowanych automatycznie. Przyjmując, że sam układ napędowy jest

Rys. 6.76. Optymalne przebiegi momentu i prędkości w czasie rozruchu napędu pozycyjnego

dostatecznie szybki i zoptymalizowany dynamicznie tak, że zapewnia przebiegi momentów i prędkości przedstawione na rys. 6.76, można oczekiwać, iż będzie on realizował zadane do przebycia drogi (zadane położenie) w sposób podany na rys. 6.77. Przy zadanych do przebycia niewielkich drogach (kąt obrotu) układ może nie osiągać prędkości ustalonych, przechodząc — bez stanu ustalonego — od rozruchu do hamowania.

Błąd układu (rys. 6.77) jest wyrażony wzorem

e = ot.—Ol

w którym: a. — droga zadana do przebycia, a — droga już przebyta.

Rys. 6.77. Prędkość Q. droga a oraz momenty dynamiczne w czasie realizacji zadanej drogi: a) duża droga zadana a.; b) mała droga zadana x_rl

Przy założonych uproszczeniach szczególnie przejrzysty obraz pracy napędu pozycyjnego otrzymuje się rugując czas z równania dynamiki i przenosząc analizę na płaszczyznę fazową.

Przy rozruchu układu prędkość jest opisana równaniem Q = ±v'2a_r(J,-t) przy ^ar = ^f-

w którym: M_4r — moment dynamiczny rozruchu, J — moment bezwładności.

Dla okresu hamowania, który ma się kończyć równoczesnym osiągnięciem prędkości (2 = 0 oraz błędu e = 0, czyli ot_: = a, prędkość ma postać

„ /z-

(2 = s/2a_hB przy a_h =--—

w której M_Jh — moment dynamiczny hamowania.

Prędkości przy rozruchu i hamowaniu zmieniają się parabolicznie w funkcji drogi. Przebiegi te są na ogół różne ze względu na różne momenty dynamiczne działające przy

34*